З рівняння (3.23) перевищення h визначається за формулою. Якщо міряти кут нахилу таким чином, що i = , то

h = dtg + i - . (3.24)

Якщо міряти кут нахилу таким чином, що i = , то

h = dtg . (3.25)

Рис.3.21. Схема тригонометричного нівелювання на короткі відстані.

При тригонометричному нівелюванні на значні відстані слід враховувати кривизну Землі К та рефракцію (викривлення) r візирного променя (рис. 3.22). З рис.3.22 можна написати

МН = і + к + dtg = h + V + r. (3.26)

Рис.3.22.Схема тригонометричного нівелювання на значні відстані.

Тоді з (3.26) маємо

h = dtg + i - + (k-r). (3.27)

Поправка за кривизну Землі визначається за формулою (2.9) (див. рис.2.3)

К = d²/2R.. (3.28)

Вважать, що рефракційна крива є приблизно дугою кола, радіус якого залежить від температури, тиску, вологості повітря, широти розташування точок і інших факторів. Для практичних робіт поправка за рефракцію r визначається за емпіричною формулою

r = 0,16* d²/2R (3.29)

З врахуванням (2.9) та (3.29) формула (3.27) набуває вигляду

h = dtg + i - + 0,42 d²/R = dtg + i - + f, (3.30)

де f - сукупна поправка за кривину Землі та рефракцію.

При вимірюванні нитковим віддалеміром тахеометра замість горизонтальної відстані d похилої D формула для тригонометричного нівелювання має вигляд

h = D sin2 /2 + i - + 0,42 d²/2R. (3.31)

Польовими роботами при тригонометричному нівелюванні є вимірювання кутів нахилу теодолітом-тахеометром, а також визначення відстані між точками. Відстані D або d можуть виз­начатись безпосередньо, посередньо та віддалемірами, а також по картматеріалам підходящого масштабу. Перевищення визначають двічі - у прямому та зворотному напрямках.

Камеральними роботами при тригонометричному нівелюванні є перевірка правильності польових вимірювань та вирахування пе­ревищень по відповідним формулам.

Середню квадратичну помилку визначення перевищення мето­дом тригонометричного нівелювання можна вирахувати за формулою

^, (3.32)

де , , - середні квадратичні похибки визначення відповідно відстані, кута нахилу та поправки за кривизну і рефракції; =3438' або 206265".

При вимірюванні кутів нахилу теодолітами технічної точності, а відстані - нитковим віддалеміром середню квадратичну помилку визначення перевищення можна вирахувати по спрощеній формулі

, (3.33)

де D - відстань між точками в сотнях метрів. Якщо, наприклад, D =1000 м, то = 0,4 м.

В інженерній практиці також застосовують барометричне, гідростатичне та інші способи нівелювання.

Барометричне нівелювання полягає в тому, що на точках місцевості М і N, які нівелюються, міряють, по можливості, одночасно тиск Р, температуру t і вологість е повітря. Перевищення вираховується за формулами різних авторів, наприклад

_, (3.34)

де - температурний коефіцієнт об'ємного розширення повітря

( =1/273 або 0,003665); t,e,p - середні значення температури, вологості і тиску для точок М і N; P_N, P_M - значення тмосферного тиску відповідно в точках N i M.

Точність визначення перевищення, в основному, залежить від точності вимірювання тиску. Вимірювання тиску при барометричному нівелюванні виконують барометрами-анероїдами або диференційними барометрами (рис.3.23).

Рис.3.23.Схеми барометрів для вимірювання тиску а) мембранний; б) колбовий.

Середня квадратична похибка визначена перевищення барометричним способом +2 м, а з використанням найбільш точних типів сучасних барометрів для вимірювання тиску + 0,5 м.

Гідростатичне нівелювання базується на законі сполучених посудин. При вимірюванні перевищень сполучені посудини з рідиною встановлюють на точках А і В (рис.3.24) і беруть відліки с₁ і с₂ по шкалам посудин.

Позначивши висоти посудин через l₁ i l₂ з рис.3.24 можна написати

h = З-П = l₁-c₁-(l₂-c₂) = c₂-c₁-(l₂-l₁). ( 3.35)

Для будь-якого гідростатичного нівеліра різниця l₂-l₁ є постійною; її ще називають місцем нуля (МО) нівеліра. З врахуванням цього рівняння (3.37) буде

h = c₂-c₁-МО.. (3.36)

Для визначення МО поміняємо посудини на точках (рис.3.24).

Тоді

h = (c₁'-c₂')-(l₂-l₁) = c₁'-c₂'+MО. (3.37)

З рівнянь (3.35) і (3.37) можна написати

(c₂-c₁)+(c₂'-c₁') (с₂-с₁)+(с₂'-с₁')

h = -----------------; МО = -----------------. (3.38)

2 2

Рис.3.24.Гідростатичний нівелір а)загальний вигляд; б) схема нівелювання.

Вітчизняною промисловістю серійно виготовляється гідростатичний шланговий нівелір НШТ-1. Висота шкал на мірних посудинах 200 мм, довжина шланга для сполучення посудин - 10 м, похибка вимірювання перевищень ним 1 мм. В багатьох організаціях для різних цілей виготовлені окремі зразки гідростатичних нівелірів з електроконтактним способом вимірювання висоти рідини в мірних посудинах. Похибка вимірювання перевищення такими зразками гідростатичних нівелірів 0,01 мм і менше. Гідростатичне нівелювання можливе в неосвітлених приміщеннях і дає можливість автоматизувати процес вимірювань.

Геодезичні мережі

1. Призначення та класифікація геодезичних мереж

2. Державні геодезичні мережі, методи їх побудування та класифікація

3. Геодезичні мережі згущення, методи їх побудування та класифікація

4. Геодезичні знімальні мережі, методи їх побудування

5. Спеціальні геодезичні мережі

Геодезичною мережею називається множина закріплених на місцевості пунктів, координати і (або) відмітки яких визначені в єдиній системі координат і (або) висот. Геодезичні мережі призначені для забезпечення виконання геодезичних, картогра­фічних, геологічних, будівельних та інших робіт на великих ділянках місцевості, або на території держави в цілому. Після деяких роздумів можна зробити висновок, що для картографування території держави, будівництва значних ділянок залізничних або автомобільних доріг і багатьох інших робіт потрібні на місцевості точки, положення яких визначається в єдиній системі планових і (або) висотних координат (тобто, пункти геодезичних мереж).

Геодезичні мережі бувають: планові - коли визначаються тільки планові координати пунктів; висотні - коли визначаються тільки відмітки пунктів (закріплений на місцевості пункт з визначеною відміткою називається репером); планово-висотні - коли визначаються координати і відмітки пунктів. Геодезичні мережі також класифікуються у відповідності з методами їх побудувань. Відомості про методи побудувань геодезичних мереж буде наведено далі у цьому параграфі.

Побудування геодезичних мереж базується на двох принципах: 1) спочатку визначають положення на місцевості відносно невеликого числа пунктів, але з високою точністю, а потім, використовуючи ці пункти, як вихідні, визначають положення більшого числа пунктів, але з меншою точністю (цей принцип ще називають "принципом виконання робіт від загального до часткового"); 2) жорсткий контроль при побудуванні мереж шляхом виконання надлишкових вимірювань (наприклад, в трикутниках міряють завжди три кути замість достатніх двох і т. ін.).

Основою для виконання багатьох робіт на території держави є державна геодезична мережа. Планова державна геодезична мережа будується наступними методами.

1. Метод тріангуляції заключається в тому, що на місцевості будуються трикутники або інші геометричні фігури, в яких точними або високоточними теодолітами міряють горизонтальні кути А_і, В_і, С_і (рис.2.27). На рис.2.27 позначені: _i - вихідні астропункти (пункти, координати яких визначаються астрономічним шляхом), або пункти тріангуляції вищого класу точності; _i- пункти, координати яких визначаються методом тріангуляції; b_i - вимірювані електромагнітними віддалемірами або інварними проволоками віддалі (базиси).

Рис.2.27.Метод тріангуляції

Вершини геометричних фігур (геодезичні пункти) розташовують, як правило, на пануючих висотах місцевості. З кожного пункту повинна забезпечуватись пряма видимість на сусідні пункти.

2. Метод трилатерації заключається в тому, що в геометричних фігурах міряють всі сторони. Метод трилатерації набув практичного значення з впровадженням у геодезичне виробництво електромагнітних віддалемірів. Якщо сторони міряють радіовіддалеміром, можна не добиватись прямої видимості між сусідніми пунктами, що дуже важливо.

3. Метод побудування лінійно-кутових геодезичних мереж заключається в тому, що в геометричних фігурах, міряють кути і сторони. Відповідність точностей вимірювань кутів і сторін встановлюється спеціальними розрахунками.

4. Метод полігонометрії заключається в тому, що в розімкнутому або замкнутому ході (замкнутий - це коли початкова і кінцева точки ходу співпадають) міряють кути і сторони (рис.2.28)

Кути в полігонометричному ході міряють високоточними або точними теодолітами, сторони - електромагнітними віддалемірами.

Висотні державні геодезичні мережі складаються з пунктів геодезичних висотних ходів. Вимірювання перевищень в ходах для побудування висотних державних мереж виконують, в основному, методом геометричного нівелювання.

Рис. 2.28. Метод полігонометрії

Пункти геодезичних мереж надійно закріплюють на місцевості знаками (рис.2.29). Знак державної планової мережі в більшості випадків має підземну частину (центр) та надземну (сигнал, піраміда, віха). Центр знака має декілька точок (марок), які являються носіями координат. Носіями координат надземної частини знака являється його верхня точка (візирний циліндр). Наявність декількох носіїв координат на пункті дає можливість відновити знак без виконання громіздких первинних геодезичних вимірювань у випадку його ненавмисного пошкодження, наприклад, при проведенні сільськогосподарських, будівельних і інших робіт.

Пункти державних висотних геодезичних мереж (репери) зак­ріпляються на місцевості тільки центрами, які можуть закладати в ґрунти або скельні породи, а також в стіни капітальних будівель.

На всі пункти державних геодезичних мереж складають абриси їх розташування з промірами не менше чим до трьох чітких точок місцевих об'єктів. Знаки геодезичної мережі охороняються державою від їх пошкодження або знищення.

Державні геодезичні мережі по точності визначення положення їх пунктів діляться на 4 класи. Точність визначення положення пунктів мережі 1 класу найвища, 4 класу - найменша. Окремі характеристики державних мереж різних класів приведені в табл. 2.6.

Рис.2.29. Знаки геодезичної мережі: а) тріангуляційний металевий знак; б) тріангуляційна металева піраміда; в)центр пункту державної тріангуляції; г) знак висотної мережі.

Геодезичні мережі згущення будуються в основному, в промислових районах країни та у великих населених пунктах з метою згущення пунктів державних геодезичних мереж. Їх будують такими методами, що і державні геодезичні мережі, закріплення пунк­тів на місцевості аналогічне. По точності визначення положення пунктів на місцевості планові геодезичні мережі згущення бувають1 та 2 розрядів. Положення пунктів висотних геодезичних мереж згущення визначається методом геометричного нівелювання технічної точності. Окремі характеристики планових геодезичних мереж згущення приведені в табл.2.7.

Таблиця 2.6

Геодезичні знімальні мережі будуються для виконання топографічних знімань (робіт по складанню топографічних планів або карт). Вихідними для їх побудування служать пункти держав­них геодезичних мереж та мереж згущення. Пункти геодезичних знімальних мереж закріпляються на місцевості дерев’яними кілками або стовпами, металічними трубами або штирями, забитими на глибину 0,7-1,0 м або забетонованими. Геодезичні знімальні мережі будуються в основному, методами теодолітних ходів, мікротріангуляції та геодезичних засічок.

Схема теодоліт­ного ходу аналогічна схемі полігонометричного ходу (рис. 2.28), схема мікротріангуляції - схемі тріангуляції (рис.2.27), але сторони та кути в знімальних мережах вимірюються з меншою точністю. Окремі характеристики геодезичних знімальних мереж приведені в табл.2.8.

Таблиця 2.7

Спеціальні геодезичні мережі будуються для забезпечення проектування, будівництва або експлуатації нестандартних або унікальних інженерних об'єктів (гідро або атомних електростан­цій, прискорювачів елементарних частинок і т. ін.). Їх будують тими ж методами, що державні геодезичні мережі, або ме­режі згущення, але точність виконання вимірювань в них встановлюється спеціальними розрахунками. Типи знаків для закріплення пунктів спеціальних геодезичних мереж вибирається індивідуально для кожного об'єкта.

В останні роки геодезичні мережі різного призначення і точності будуються з використанням штучних супутників Землі систем ГЛОСНАСС (Росія) або NAVSTAR/GPS (США). Штучні супутники Землі в цих системах, які знаходяться в безпреривному русі, є носіями координат. Для визначення положення будь-якого пункту на ньому встановлюють спеціальний приймач, який приймає коливання від кількох (не менше трьох) супутників і виконує вимірювання параметрів прийнятих коливань. Це дозволяє обчислити відстані від приймача до супутників, що в свою чергу дає можливість визначити просторові координати приймача (геодезичного пункту) в системі координат, зв’язаній з загально земним еліпсоїдом (див. розділ 1). Супутниковий метод в теперішній час успішно заміняє наведені раніше трудомісткі традиційні методи побудування геодезичних мереж і має велике майбутнє.

Таблиця 2.8

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: