Лабораторная работа №3. Постоянные источники напряжения (ЭДС)

Постоянные источники напряжения (ЭДС)

Цель работы: исследовать нагрузочную характеристику реального источника напряжения; исследовать последовательное и параллельное соединение источников напряжения.

Задачи:

1. Выполнить эксперименты по исследованию электрических цепей, содержащих постоянные источники напряжения.

2. Построить графики.

3. Сделать выводы по работе.

Общие сведения

В качестве источников питания в электрических цепях применяются различные устройства. Энергия, потребляемая от источников питания, появляется за счет работы сторонних сил, например, химических, механических, электромагнитных. Природа этих сил для электрической цепи не важна. Источник ЭДС представ­ляет собой такой идеализированный источник питания, напряже­ние на зажимах которого постоянно (не зависит от тока I) и равно ЭДС E, а внутреннее сопротивление равно нулю. Его обозначение на схемах приведено на рис. 3.1а, а вольт-амперная характеристика на рис. 3.1б.

Рис. 3.1

Источник тока представляет собой идеализированный источник питания, который создает ток J, не зависящий от сопротивления нагрузки, к которой он присоединен. Его обозначение на схемах приведено на рис. 3.2а, а вольт-амперная характеристика на рис. 3.2б.

Рис. 3.2

При расчете и анализе электрических цепей реальный источник электрической энергии с конечным значением r заменяют расчетным эквивалентом. В качестве эквивалента может быть взят:

а) источник ЭДС Е с последовательно включенным сопротивлением r, равным внутреннему сопротивлению реального источника, (рис. 3.3, а; стрелка в кружке указывает направление возрастания потенциала внутри источника ЭДС, расчётный эквивалент взят в прямоугольник пунктиром);

б) источник тока с током J и параллельно с ним включенной проводимостью G (рис. 3.3,б стрелка в кружке указывает положительное направление тока источника тока).

Рис. 3.3

Каким из двух расчетных эквивалентов пользоваться, совер­шенно безразлично. В дальнейшем используется в основном пер­вый эквивалент.

Обратим внимание на следующее:

1) источник ЭДС и источник тока – идеализированные источни­ки, физически осуществить которые, строго говоря, невозможно;

2) схема рис. 3.3, б эквивалента схеме рис. 3.3, а в отношении энергии, выделяющейся в сопротивлении нагрузки R _н и не эквива­лентна ей в отношении энергии, выделяющейся во внутреннем со­противлении источника питания r.

3) идеальный источник ЭДС без последовательно соединенного с ним r нельзя заменить идеальным источником тока.

В эквивалентных схемах на рис. 3.3 напряжение на нагрузке одинаковое, поэтому параметры этих схем однозначно связаны соотношениями:

Рис. 3.4

Рассмотрим схему на рис. 3.4. Внешними контактами источника напряжения являются точки C и D. При подключении нагрузки R_H по замкнутой цепи потечет ток I. Так как потенциал точки B выше, чем потенциал точки A, то напряжение

U_AB=-(j_В-j_А)=j_A-j_B=-E,

т.е. отрицательное. В соответствии с законом Ома

U_BC=j_B-j_C=Ir.

Следовательно,

U_DC=j_D-j_C=j_A-j_C=U_AB+U_BC=-E+Ir.

Ток I определяется законом Ома для полной цепи:

I=E/(r+R_H),

откуда получаем значение выходного напряжения:

U=U_CD=j_C-j_D=E-Ir=E-Er/(r+R_H).

Полученное выражение определяет зависимость выходного напряжения U_CD от сопротивления нагрузки R_H. Когда источник не нагружен, т.е. ток в цепи равен нулю (режим холостого хода, R_H= ¥), выходное напряжение U_CD=E. Если выходные зажимы C и D источника замкнуты друг на друга (режим короткого замыкания, R_H= 0), выходное напряжение U_CD= 0. При этом в цепи протекает ток короткого замыкания, который ограничен внутренним сопротивлением источника:

I_K=E/r.

На вольт-амперной характеристике нагрузки I(U) (рис. 3.5) параметры Е, r и I_K определяют графическую характеристику эквивалентного источника напряжения. Она представляет собой прямую, проходящую через точки E на оси напряжений и точку I_K на оси токов. Точка пересечения прямых определяет ток I в цепи и напряжение U, падающее на нагрузке.

Рис. 3.5

Последовательное соединение (рис. 3.6) источников напряжения позволяет получить большее по величине общее напряжение (ЭДС):

SЕ=E₁+E₂.

Необходимым условием для этого является, чтобы полюса источников были соединены корректно - положительный полюс одного источника с отрицательным полюсом следующего (согласное включение). Если же полюса источников соединены противоположным образом (встречное включение), общее напряжение цепи определяется как разность напряжений (ЭДС) источников:

SЕ=E₁-E₂.

Общее внутреннее сопротивление последовательно соединенных источников в обоих случаях определяется как сумма:

Sr=r₁+r₂.

При подключении в цепь с последовательно соединенными источниками напряжения нагрузки R_H возникает ток, определяемый как

I=SЕ/(R_H+Sr).

Рис. 3.6

Рис. 3.7

Параллельным соединением (рис. 3.7) нескольких источников напряжения одинаковой величины обеспечивается более высокий ток нагрузки I; соединять нужно одноименные полюса источников. Если ЭДС источников различны, то в них возникает уравнительный ток I₀. Он зависит от внутренних сопротивлений и разности ЭДС:

.

Ток общей нагрузки I зависит от сопротивления нагрузки R_H, эквивалентной ЭДС

,

где g₁=1/r₁, g₂ =1/r₂ - внутренние проводимости, и эквивалентного внутреннего сопротивления

,

и определяется так же, как и в одиночном источнике:

.

Токи в источниках определяются из уравнений 2-го закона Кирхгофа:

r₁I₁+U=Е₁;

r₂I₂+U=Е₂.