КОНЦЕНТРАЦІЯ РОЗЧИНІВ.

ВЛАСТИВОСТІ РОЗЧИНІВ НЕЕЛЕКТРОЛІТІВ

Мета вивчення теми:

- визначати молярну c _м, моляльну c _m концентрації, молярну концентрацію еквівалентів c _н, масову частку в процентах (процентну концентрацію) ω(Х), мольну частку розчиненої речовини і розчинника x (X);

- застосовувати закон Рауля для визначення зниження тиску насиченої пари розчинника, температур кипіння і замерзання розчинів, знаходження молекулярних мас розчинених речовин.

В різноманітних наукових і технічних розрахунках застосовують різні способи вираження концентрації розчинів.

Розчин завжди складається, як мінімум, із двох компонентів: розчиненої речовини (Х₂) і розчинника (Х₁). Концентрація розчину визначається кількістю розчиненої речовини (у грамах, молях, молярних масах еквівалентів) у визначеній кількості розчину або розчинника.

Введемо такі позначення: m ₁- маса розчинника (г), M (x₁)- молярна маса розчинника (г/моль), m ₂ – маса розчиненої речовини (г), M (x₂) - молярна маса розчиненої речовини (г/моль), М _екв(x₂)- молярна маса еквівалентів розчиненої речовини (г/моль), m - маса розчину (г), V - об¢єм розчину (л).

Приклад 1. Визначити масову частку в процентах розчиненої речовини у розчині, отриманому змішенням 300 г 25%-го і 400 г 40%-го (по масі) розчинів цієї речовини.

Розв’язання. Масова частка визначається формулою

ω_%(Х)= (m₂ / m) ×100%

а) Знаходимо масу розчину, що утворився при змішуванні:

m = m ₁ + m ₂ = 300 + 400 = 700 г

б) Маса розчиненої речовини в 25%-му розчині (І):

m ₂ (I) = 300×0,25 =75 г

і в 40%-му розчині (II):

m ₂ (II) = 400×0,4 =160 г.

в) Визначаємо загальну масу розчиненої речовини в отриманому розчині:

m ₂ = m ₂ (I) + m ₂ (II) = 75 + 160 = 235 г

і розраховуємо її масову частку в розчині:

ω_%(Х) = (235/700)×100 = 33,6%.

Приклад 2. Густина 15%-го розчину H₂SO₄ дорівнює 1,105 г/мл. Обчислити: а) молярну концентрацію еквівалентів; б) молярність; в) моляльність розчину.

Розв’язання. Будемо вести розрахунки на m =100 г розчину, що містять m ₂ = 15 г розчиненої речовини (H₂ SO₄) і m ₁ =85 г розчинника (H₂O). Об¢єм V цього розчину дорівнює: V = m / ρ = =100/1,105 = 90,5 мл або 0,0905 л.

а) Молярну концентрацію еквівалентів (або нормальну концентрацію) c _н визначають по формулі:

c _н = n _екв(X₂)/ V = m ₂/(M _екв(X₂)× V),

де n _екв(X₂) - число моль еквівалентів розчиненої речовини.

Визначаємо молярну масу еквівалентів сірчаної кислоти:

M _екв(H₂SO₄) = ƒ· M (H₂SO₄) = 1/2·98 = 49 г/моль,

де ƒ – фактор еквівалентності (найменший) сірчаної кислоти.

Підставляємо знайдені величини у формулу для c _н і знаходимо: c _н=15/(49·0,0905) = 3,38 моль/л.

б) Молярну концентрацію обчислюємо за формулою:

c _м= m₂/ (M(X₂)·V) =15/(98·0,0905) =1,69 моль/л.

в) Моляльну концентрацію знаходимо за формулою:

c _m= m ₂·1000/(M (X₂) _· m ₁) =15·1000/(98·85) = 1,8 моль/кг.

При розгляді властивостей неелектролітів необхідно пам'ятати, що неелектроліти - це речовини, що не проводять електричний струм, тому що при розчиненні молекули неелектролітів не розпадаються на іони.

Тиск насиченої пари над розчином завжди нижчий, ніж над чистим розчинником. Кількісна залежність зниження тиску насиченої пари над розчином неелектроліту від концентрації розчину описується законом Рауля і виражається формулою:

Δ Р = Р ₀ × х (Х₂),

де Р ₀ – тиск насиченої пари над чистим розчинником; Р - тиск насиченої пари над розчином; Δ Р = (Р ₀ – Р) - зниження тиску насиченої пари над розчином; х (Х₂)- мольна частка розчиненої речовини, що визначається за формулою:

х (Х₂) = n (Х₂)/ (n (Х₁) + n (Х₂)),

де n (Х₂) і n (Х₁)- кількість моль розчиненої речовини і розчинника, відповідно.

Приклад 3. Чому дорівнює тиск насиченої пари води над 10%-м розчином карбаміду CO(NH₂)₂ при 100ºС?

Розв’язання. При 100ºС тиск насиченої пари над водою Р ₀ дорівнює 760 мм.рт.ст., або 101,3 кПа. З умови задачі випливає, що маса карбаміду на кожні 100 г розчину складає 10 г, а маса води - 90 г. Визначаємо мольну частку карбаміду у цьому розчині:

х (Х₂)= n (Х₂)/(n (Х₁)+ n (Х₂)) = m ₂/ M (Х₂)/(m ₁/ M (Х₁) + m ₂/ M (Х₂)) =

= (10/60)/(90/18+10/60) = 0,167/(5+0,167) = 0,032.

Розраховуємо зниження тиску насиченої пари води над розчином згідно із законом Рауля:

Δ Р = Р ₀· х (Х₂)=101,3·0,032=3,24 кПа.

Знаходимо тиск насиченої пари над розчином:

Р = Р ₀ – Δ Р = 101,3 – 3,24 = 98,06 кПа.

При визначенні температур кипіння і замерзання розчинів неелектролітів треба пам'ятати, що розчини киплять при більш високих, а замерзають при більш низьких температурах, ніж чисті розчинники. Як випливає з закону Рауля, підвищення температури кипіння Δ Т _к і зниження температури замерзання Δ Т _з розчину неелектроліту прямо пропорційні моляльній концентрації розчину:

Δ Т _к = К _е · c _m, Δ Т _з = К _к · c _m,

де Δ Т _к = Т _к(розчину) – Т _к(розчинника) = Т _к – Т _к^о;

Δ Т _з= Т _з(розчинника) – Т _з(розчину) = Т _з^о – Т _з.

(В наших позначках температура з верхнім "ноликом" відноситься до чистого розчинника, а без нього – до розчину).

Ебуліоскопічна К _е і кріоскопічна К _к константи рівні, відповідно, підвищенню температури кипіння і зниженню

температури замерзання одномоляльного розчину (c _m = 1).

Приклад 4. У радіатор автомобіля залили 9 л води і додали 2 л метилового спирту (ρ= 0,8 г/мл). При якій щонайнижчій температурі можна після цього залишати автомобіль на відкритому повітрі, не побоюючись, що вода у радіаторі замерзне?

Розв’язання. Відповідно до закону Рауля:

Δ Т _з = К _к · c _m = К _к · n (Х₂)· 1000 / m ₁= К _к · m ₂·1000/ М (Х₂)· m _1.

Для води К_к = 1,86 К×кг/моль. Маса метилового спирту дорівнює: m ₂= V · ρ =2000·0,8=1600г, а молярна маса: М₂(CH₃OH) =32 г/моль.

Маса води m ₁ у розчині дорівнює: m ₁ = 9000·1,0 = 9000 г.

Підставляємо дані у формулу і визначаємо зниження температури замерзання розчину:

Δ Т _з = 1,86·1600·1000/(32·9000) = 10,3 ºС.

Знаходимо температуру замерзання даного розчину:

Т _з = Т _з^о – Δ Т _з= 0 – 10,3 = -10,3ºС.

Це щонайнижча температура, при якій ще можна залишати автомобіль на морозі.

Приклад 5. Скільки сахарози С₁₂Н₂₂О₁₁ треба розчинити в 100 г води, щоб: а) знизити температуру кристалізації на 1 градус? б) підвищити температуру кипіння на один градус?

Розв’язання. По закону Рауля:

D Т _з = К _к× с _m = К _к · m ₂·1000/ М (Х₂)· m ₁

Визначаємо звідси масу сахарози m ₂, необхідну для зниження температури кристалізації на 1⁰С:

m ₂ = D Т _з· M (Х₂)· m ₁/(К _к·1000)

M (Х₂) = М(С₁₂Н₂₂О₁₁) = 324 г/моль

m ₂ = 1·342·100/(1,86·1000) = 18,4 г.

Аналогічно визначаємо масу сахарози, необхідну для підвищення температури кипіння на 1⁰С:

m ₂ = Т _к· M (Х₂)· m ₁/(К _е·1000)

m₂ =1·324·100/(0,52·1000) = 65,8 г

Дуже часто по підвищенню температури кипіння і зниженню температури замерзання розчину визначають експериментально молярну масу розчиненої речовини.

а) Ебуліоскопічний метод визначення молярної маси:

M (Х₂) = К _е· m ₂·1000/(D Т _к· m ₁);

б) Кріоскопічний метод визначення:

M (Х₂) = К _к· m ₂·1000/(D Т _з· m ₁).

Приклад 6. Водно-спиртовий розчин, що містить 15% спирту, кристалізується при -10,26ºС. Знайти молярну масу спирту.

Розв’язання. Так як мова йде про кристалізацію розчину, то застосуємо кріоскопічний метод для визначення молярної маси спирту. За умовами: m ₂(спирт)= 15 г, m ₁(вода) = 85 г.

Δ Т _з = 0 – (-10,26) = 10,26ºС. Константа К _к(Н₂О) = 1,86.

Знаходимо молярну масу спирту:

M (Х₂) = К _к· m ₂·1000/(Т _з·m₁) = 1,86·15·1000/(10,26·85)=32г/моль.

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Який об¢єм 14%-го (по масі) розчину HCl (ρ=1,07 г/мл) буде потрібен для повного розчинення: а) 24,3 г Mg? б) 27,0 г Al?

Відповідь: а) 487,3 мл; б) 731,0 мл.

2. Для нейтралізації 20 мл 0,1 н розчину кислоти треба 8 мл розчину NaOH. Скільки грамів NaOH містить 1 л цього розчину? Відповідь:10 г.

3. Розрахуйте моляльну концентрацію хлориду магнію в підземних водах, якщо відомо, що його процентна концентрація складає 1%. Відповідь: 0,1 моль/кг.

4. Є розчини хлориду алюмінію і хлориду магнію у воді. Молярна концентрація у них однакова. У якому випадку моляльність розчину буде більша? Поясніть, застосувавши найпростіший розрахунок.

Відповідь: c_m (AlCl₃) буде більша.

5. Розчин складається з 50 г метилового спирту (CН₃ОН) і 50 г етилового (C₂Н₅ОН). Як варто назвати цей розчин: розчином етилового спирту в метиловому або метилового в етиловому? Відповідь перевірте розрахунком мольних часток цих речовин.

Відповідь: x (CН₃ОН) = 0,59; x (C₂Н₅ОН) = 0,41.

6. При 315 К тиск насиченої пари над водою дорівнює 8,2 кПа. Як понизиться тиск пари при зазначеній температурі, якщо в 540 г води розчинити 36 г глюкози С₆Н₁₂О₆?

Відповідь: на 54 Па.

7. При 293 К тиск насиченої пари над водою дорівнює

2,34 кПа. Скільки грамів гліцерину C₃Н₅(ОН)₃ треба розчинити в 180 г води, щоб понизити тиск пари на 133,3 Па?

Відповідь:55,6 г.

8.Обчисліть масову частку водного розчину глюкози С₆Н₁₂О₆, знаючи, що цей розчин кипить при 100,26ºС.

Відповідь: ω_%(С₆Н₁₂О₆) = 8,3%

9.Розчин, що містить 25,65 г деякого неелектроліту в 300 г Н₂О, кристалізується при -0,465ºС. Обчисліть молярну масу розчиненої речовини. Відповідь:342 г/моль.

10. Обчисліть температуру кипіння 15%-го водного розчину пропілового спирту C₃Н₇ОН. Відповідь: 101,5ºС.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: