Тест №14 Механические колебания и волны

Тест №14 Механические колебания и волны

За­да­ние 5 № 602. Шарик ко­леб­лет­ся на пру­жи­не, под­ве­шен­ной вер­ти­каль­но к по­тол­ку, при этом мак­си­маль­ное рас­сто­я­ние от по­тол­ка до цен­тра груза равно H, ми­ни­маль­ное h. В точке, уда­лен­ной от по­тол­ка на рас­сто­я­ние h:

1) ки­не­ти­че­ская энер­гия ша­ри­ка мак­си­маль­на 2) по­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жи­ны ми­ни­маль­на

3) по­тен­ци­аль­ная энер­гия вза­и­мо­дей­ствия ша­ри­ка с зем­лей мак­си­маль­на

4) по­тен­ци­аль­ная энер­гия вза­и­мо­дей­ствия ша­ри­ка с зем­лей ми­ни­маль­на

Ре­ше­ние.

В точке, уда­лен­ной от по­тол­ка на рас­сто­я­ние h, шарик ме­ня­ет на­прав­ле­ние сво­е­го дви­же­ния. Он пе­ре­ста­ет под­ни­мать­ся и на­чи­на­ет опус­кать­ся, по­это­му ско­рость его в этой точке равна нулю, а зна­чит, ки­не­ти­че­ская энер­гия ми­ни­маль­на. С дру­гой сто­ро­ны, в этой точке шарик на­хо­дит­ся на мак­си­маль­ной вы­со­те над по­верх­но­стью земли, сле­до­ва­тель­но, по­тен­ци­аль­ная энер­гия вза­и­мо­дей­ствия ша­ри­ка с зем­лей мак­си­маль­на.

Пра­виль­ный ответ: 3.

При­ме­ча­ние

Не­об­хо­ди­мо от­ме­тить, что по­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жи­ны ми­ни­маль­на, когда пру­жи­на не рас­тя­ну­та. Если про­сто под­ве­сить груз к по­тол­ку на пру­жи­не, пру­жи­на рас­тя­нет­ся, и при ко­ле­ба­ни­ях груз будет ко­ле­бать­ся во­круг этого но­во­го «рас­тя­ну­то­го» по­ло­же­ния рав­но­ве­сия. По­это­му если ока­жет­ся так, что h в точ­но­сти сов­па­да­ет с дли­ной не­де­фор­ми­ро­ван­ной пру­жи­ны, то в этой точке пру­жи­на будет не рас­тя­ну­та. Сле­до­ва­тель­но, при таком усло­вии пункт 2 также будет верен.

За­да­ние 5 № 607. На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти по­тен­ци­аль­ной энер­гии ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка (от­но­си­тель­но по­ло­же­ния его рав­но­ве­сия) от вре­ме­ни.

В мо­мент вре­ме­ни ки­не­ти­че­ская энер­гия ма­ят­ни­ка равна:

1) 0 Джтт2) 8 Дж 3) 16 Дж 4) 32 Дж

Ре­ше­ние.

При ко­ле­ба­нии ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния пол­ной ме­ха­ни­че­ской энер­гии, так как на ма­ят­ник не дей­ству­ет ни­ка­ких внеш­них сил, со­вер­ша­ю­щих ра­бо­ту. В любой мо­мент вре­ме­ни имеем

.

Из гра­фи­ка видно, что в мо­мент вре­ме­ни по­тен­ци­аль­ная энер­гия до­сти­га­ет мак­си­му­ма и сов­па­да­ет со зна­че­ни­ем пол­ной ме­ха­ни­че­ской энер­гии. Сле­до­ва­тель­но, в этот мо­мент вре­ме­ни ки­не­ти­че­ская энер­гия об­ра­ща­ет­ся в ноль. В итоге, имеем

.

Пра­виль­ный ответ: 1.

За­да­ние 5 № 3630.

Груз ко­леб­лет­ся на пру­жи­не, дви­га­ясь вдоль оси . На ри­сун­ке по­ка­зан гра­фик за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты груза от вре­ме­ни . На каких участ­ках гра­фи­ка сила упру­го­сти пру­жи­ны, при­ло­жен­ная к грузу, со­вер­ша­ет по­ло­жи­тель­ную ра­бо­ту?

1) и 2) и 3) и 4) и

Ре­ше­ние.

Сила упру­го­сти, дей­ству­ю­щая со сто­ро­ны пру­жи­ны на груз, все­гда на­прав­ле­на про­тив де­фор­ма­ции пру­жи­ны. Ра­бо­та силы по­ло­жи­тель­на, когда на­прав­ле­ние силы сов­па­да­ет с на­прав­ле­ни­ем пе­ре­ме­ще­ния тела. Если груз от­кло­ня­ет­ся от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия, он тор­мо­зит­ся, сила упру­го­сти со­вер­ша­ет от­ри­ца­тель­ную ра­бо­ту. На­о­бо­рот, если тело воз­вра­ща­ет­ся в по­ло­же­ние рав­но­ве­сия, его ско­рость уве­ли­чи­ва­ет­ся, сила упру­го­сти со­вер­ша­ет по­ло­жи­тель­ную ра­бо­ту. Таким об­ра­зом, для того, чтобы от­ве­тить на во­прос, на каких участ­ках гра­фи­ка сила упру­го­сти пру­жи­ны, при­ло­жен­ная к грузу, со­вер­ша­ет по­ло­жи­тель­ную ра­бо­ту, не­об­хо­ди­мо отобрать все участ­ки, на ко­то­рых тело при­бли­жа­ет­ся к по­ло­же­нию рав­но­ве­сия, то есть участ­ки и .

Пра­виль­ный ответ: 3.

За­да­ние 5 № 5499. При гар­мо­ни­че­ских ко­ле­ба­ни­ях пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка ко­ор­ди­на­та груза из­ме­ня­ет­ся с те­че­ни­ем вре­ме­ни t, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Пе­ри­од Т и ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний А равны со­от­вет­ствен­но

1) T = 4 с, A = 1,5 см 2) Т = 5 с, А = 1,5 см 3) T = 3 с, A = 3 cм 4) T = 2 c, A = 3 cм

Ре­ше­ние.

Пе­ри­од ко­ле­ба­ний — это время, за ко­то­рое ма­ят­ник со­вер­ша­ет одно пол­ное ко­ле­ба­ние, оно со­став­ля­ет 4 с.

Ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний — это мак­си­маль­ное от­кло­не­ние от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия она равна 1,5 см.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

За­да­ние 5 № 6148. Ма­ят­ни­ки 1 и 2 со­вер­ша­ют гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния по за­ко­нам x ₁(t) = 6cos3 t и x ₂(t) = 12sin3 t. Фазы ко­ле­ба­ний этих ма­ят­ни­ков

1) оди­на­ко­вые 2) от­ли­ча­ют­ся в 2 раза 3) от­ли­ча­ют­ся в 4 раза 4) от­ли­ча­ют­ся на

Ре­ше­ние.

Вос­поль­зу­ем­ся фор­му­ла­ми при­ве­де­ния:

Сле­до­ва­тель­но фазы ко­ле­ба­ний этих ма­ят­ни­ков от­ли­ча­ют­ся на

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром: 4.

За­да­ние 5 № 6336. Ма­лень­кий гру­зик, за­креплённый на пру­жи­не жёстко­стью 80 Н/м, со­вер­ша­ет гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния. Гра­фик за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты x этого гру­зи­ка от вре­ме­ни t изоб­ражён на ри­сун­ке. Масса гру­зи­ка равна

1) 20 г 2) 25 г 3) 40 г 4) 50 г

Ре­ше­ние.

Пе­ри­од ко­ле­ба­ний пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка Из гра­фи­ка на­хо­дим, что пе­ри­од ко­ле­ба­ний равен Найдём массу груза:

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром: 4.

За­да­ние 5 № 626. Че­ло­ве­че­ское ухо вос­при­ни­ма­ет зву­ко­вые волны, длины ко­то­рых лежат в ин­тер­ва­ле от до . От­но­ше­ние гра­нич­ных ча­стот зву­ко­вых волн этого ин­тер­ва­ла равно

1) 2) 3) 4)

Ре­ше­ние.

Ча­сто­та, длина и ско­рость рас­про­стра­не­ния зву­ко­вых волн свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем От­сю­да на­хо­дим от­но­ше­ние гра­нич­ных ча­стот волн

.

Пра­виль­ный ответ: 1.

За­да­ние 5 № 713. На гра­фи­ках пред­став­ле­на за­ви­си­мость ко­ор­ди­на­ты х цен­тров масс тела а и тела б от вре­ме­ни t при гар­мо­ни­че­ских ко­ле­ба­ни­ях вдоль оси Ox.

На каком рас­сто­я­нии друг от друга на­хо­дят­ся цен­тры масс тел а и б в мо­мент вре­ме­ни 0 с?

1) 4 см 2) 2 см 3) 0 см 4) 2 см

Ре­ше­ние.

Из пред­став­лен­ных гра­фи­ков видно, что в мо­мент вре­ме­ни 0 с тело а на­хо­ди­лось в по­ло­же­нии рав­но­ве­сия , а тело б от­кло­ни­лось на мак­си­маль­ное рас­сто­я­ние: Таким об­ра­зом, в мо­мент вре­ме­ни 0 с цен­тры масс тел а и б от­сто­я­ли друг от друга на рас­сто­я­нии

.

Пра­виль­ный ответ: 2.

За­да­ние 5 № 4191. На ри­сун­ке изоб­ражён уча­сток на­тя­ну­то­го ре­зи­но­во­го шнура, по ко­то­ро­му рас­про­стра­ня­ет­ся по­пе­реч­ная волна, име­ю­щая ча­сто­ту 1,25 Гц. Чему равна ско­рость рас­про­стра­не­ния волны?

1) 0,8 м/с 2) 0,4 м/с 3) 0,625 м/с 4) 1,25 м/с

Ре­ше­ние.

Ско­рость рас­про­стра­не­ния волны свя­за­на с ча­сто­той и дли­ной волны со­от­но­ше­ни­ем . На ри­сун­ке изоб­ра­же­но 3/4 пе­ри­о­да, сле­до­ва­тель­но, длина волны равна . Таким об­ра­зом, ско­рость рас­про­стра­не­ния волны равна .

Пра­виль­ный ответ: 4

За­да­ние 5 № 4342. То­чеч­ное тело со­вер­ша­ет гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния вдоль оси ОХ. На ри­сун­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость сме­ще­ния х этого тела от вре­ме­ни t. Про­ек­ция ско­ро­сти тела на ось ОХ по­ло­жи­тель­на в точ­ках

1) А и Б 2) В и Г 3) А и Г 4) Б и В

Ре­ше­ние.

Ско­рость — это про­из­вод­ная от ко­ор­ди­на­ты по вре­ме­ни. На гра­фи­ке ско­ро­сти со­от­вет­ству­ет тан­генс угла на­кло­на гра­фи­ка. Сле­до­ва­тель­но, по­ло­жи­тель­ным зна­че­ни­ям про­ек­ции ско­ро­сти тела на ось OX от­ве­ча­ют такие точки на гра­фи­ке, ко­то­рым со­от­вет­ству­ет по­ло­жи­тель­ный на­клон ка­са­тель­ной. Это точки А и Г.

Пра­виль­ный ответ: 3

За­да­ние 6 № 2605. Груз мас­сой m, под­ве­шен­ный к пру­жи­не, со­вер­ша­ет ко­ле­ба­ния с пе­ри­о­дом T и ам­пли­ту­дой . Что про­изой­дет с пе­ри­о­дом ко­ле­ба­ний, мак­си­маль­ной по­тен­ци­аль­ной энер­ги­ей пру­жи­ны и ча­сто­той ко­ле­ба­ний, если при не­из­мен­ной ам­пли­ту­де умень­шить массу груза?

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния:

1) уве­ли­чи­лась;2) умень­ши­лась; 3) не из­ме­ни­лась.

За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

Ре­ше­ние.

Пе­ри­од ко­ле­ба­ний свя­зан с мас­сой груза и жест­ко­стью пру­жи­ны k со­от­но­ше­ни­ем . При умень­ше­нии массы пе­ри­од ко­ле­ба­ний умень­шит­ся. Ча­сто­та об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на пе­ри­о­ду, зна­чит, ча­сто­та уве­ли­чит­ся.

С мак­си­маль­ной по­тен­ци­аль­ной энер­ги­ей пру­жи­ны все не­мно­го слож­нее. Для от­ве­та на во­прос, что с ней про­изой­дет су­ще­ствен­но, что пру­жи­на ори­ен­ти­ро­ва­на вер­ти­каль­но (для го­ри­зон­таль­но­го пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка при не­из­мен­ной ам­пли­ту­де дан­ная ве­ли­чи­на, есте­ствен­но, оста­нет­ся не­из­мен­ной). Дей­стви­тель­но, когда к вер­ти­каль­ной пру­жи­не под­ве­ши­ва­ют груз, она сразу не­мно­го рас­тя­ги­ва­ет­ся, чтобы урав­но­ве­сить силу тя­же­сти, дей­ству­ю­щую на груз. Опре­де­лим это на­чаль­ное рас­тя­же­ние: . Имен­но это со­сто­я­ние яв­ля­ет­ся по­ло­же­ни­ем рав­но­ве­сия для вер­ти­каль­но­го пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка, ко­ле­ба­ния про­ис­хо­дят во­круг него, груз под­ни­ма­ет­ся и опус­ка­ет­ся из этого по­ло­же­ния на ве­ли­чи­ну ам­пли­ту­ды. При дви­же­нии вниз из по­ло­же­ния рав­но­ве­сия пру­жи­на про­дол­жа­ет рас­тя­ги­вать­ся, а зна­чит, по­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жи­ны про­дол­жа­ет уве­ли­чи­вать­ся. При дви­же­нии вверх из по­ло­же­ния рав­но­ве­сия, спер­ва де­фор­ма­ция пру­жи­ны умень­ша­ет­ся, а если , то пру­жи­ны нач­нет сжи­мать­ся. Мак­си­маль­ной по­тен­ци­аль­ной энер­гии пру­жи­ны со­от­вет­ству­ет со­сто­я­ние, когда она мак­си­маль­но рас­тя­ну­та, а зна­чит, в нашем слу­чае, это по­ло­же­ние, когда груз опу­стил­ся мак­си­маль­но вниз. Таким об­ра­зом, мак­си­маль­ная по­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жи­ны равна

.

Из этой фор­му­лы видно, что для вер­ти­каль­но­го пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка при не­из­мен­ной ам­пли­ту­де и умень­ше­нии массы груза мак­си­маль­ная по­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жи­ны умень­шит­ся.

Спрятать решение

За­да­ние 6 № 2609. Груз изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка со­вер­ша­ет гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния между точ­ка­ми 1 и 3.

Как ме­ня­ют­ся ки­не­ти­че­ская энер­гия груза ма­ят­ни­ка, ско­рость груза и жест­кость пру­жи­ны при дви­же­нии груза ма­ят­ни­ка от точки 1 к точке 2?

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния:

1) уве­ли­чи­ва­ет­ся; 2) умень­ша­ет­ся; 3) не из­ме­ня­ет­ся.

За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

Ре­ше­ние.

Точка 2 пред­став­ля­ет собой по­ло­же­ние устой­чи­во­го рав­но­ве­сия ма­ят­ни­ка. Когда груз на­хо­дит­ся в точке 2, пру­жи­на не де­фор­ми­ро­ва­на. Точка 1, на­про­тив, со­от­вет­ству­ет сжа­той пру­жи­не. При дви­же­нии груза от точки 1, в ко­то­рой он имеет ну­ле­вую ско­рость, к точке 2, пру­жи­на раз­жи­ма­ет­ся, уско­ряя груз. Таким об­ра­зом, на этой фазе ко­ле­ба­ния ско­рость груза уве­ли­чи­ва­ет­ся. Ки­не­ти­че­ская энер­гия про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту ско­ро­сти: , — сле­до­ва­тель­но, ки­не­ти­че­ская энер­гия груза также уве­ли­чи­ва­ет­ся. Жест­кость пру­жи­ны яв­ля­ет­ся ха­рак­те­ри­сти­кой пру­жи­ны, не за­ви­ся­щей от фазы ко­ле­ба­ния, по­это­му жест­кость пру­жи­ны не из­ме­ня­ет­ся.

Ответ: 113.

За­да­ние 6 № 3892. Ма­лень­кий шарик, под­ве­шен­ный на лёгкой не­рас­тя­жи­мой нити, со­вер­ша­ет ко­ле­ба­ния. Когда шарик про­хо­дит по­ло­же­ние рав­но­ве­сия, с по­мо­щью спе­ци­аль­но­го за­жи­ма, рас­по­ло­жен­но­го в точке А, из­ме­ня­ют по­ло­же­ние точки под­ве­са. Как при этом из­ме­ня­ют­ся сле­ду­ю­щие фи­зи­че­ские ве­ли­чи­ны: пе­ри­од ко­ле­ба­ний ша­ри­ка, ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний ша­ри­ка, мо­дуль силы на­тя­же­ния нити в точке О?

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния:

1) уве­ли­чи­ва­ет­ся; 2) умень­ша­ет­ся; 3) не из­ме­ня­ет­ся. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

Ре­ше­ние.

Пе­ри­од ко­ле­ба­ний ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка свя­зан с дли­ной под­ве­са и уско­ре­ни­ем сво­бод­но­го па­де­ния со­от­но­ше­ни­ем: . Таким об­ра­зом, если из­ме­нить точку под­ве­са так, как по­ка­за­но на кар­тин­ке, пе­ри­од ко­ле­ба­ний умень­шит­ся (А — 2).

Вы­пи­шем вто­рой закон Нью­то­на для ша­ри­ка в точке О в про­ек­ции на вер­ти­каль­ную ось: . Уско­ре­ние есть цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние дви­же­ния по окруж­но­сти. Как из­вест­но, оно свя­за­но со ско­ро­стью дви­же­ния и ра­ди­у­сом окруж­но­сти со­от­но­ше­ни­ем: . При пе­ре­ме­ще­нии точки под­ве­са ма­ят­ни­ка в точку ско­рость дви­же­ния ша­ри­ка в точке не из­ме­нит­ся, а вот ра­ди­ус окруж­но­сти, по ко­то­рой дви­га­ет­ся шарик, умень­шит­ся. Сле­до­ва­тель­но, уско­ре­ние ша­ри­ка в точке уве­ли­чит­ся. От­сю­да сразу видим,что и сила на­тя­же­ния нити в этой точке уве­ли­чит­ся: (В — 1).

При ко­ле­ба­ния вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния пол­ной ме­ха­ни­че­ской энер­гии. При пе­ре­ме­ще­нии точки под­ве­са в точку энер­гия так же не из­ме­ня­ет­ся. По­это­му мак­си­маль­ная вы­со­та подъ­ема ша­ри­ка над по­ло­же­ни­ем рав­но­ве­сия в ре­зуль­та­те та­ко­го из­ме­не­ния оста­нет­ся той же. Но так как длина под­ве­са умень­ши­лась, легко за­ме­тить, что мак­си­маль­ный угол от­кло­не­ния те­перь будет боль­ше, то есть ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний уве­ли­чит­ся (Б — 1).

Пра­виль­ный ответ: 211

За­да­ние 6 № 7177. На по­верх­но­сти воды пла­ва­ет сплош­ной де­ре­вян­ный бру­сок. Как из­ме­нят­ся глу­би­на по­гру­же­ния брус­ка и сила Ар­хи­ме­да, дей­ству­ю­щая на бру­сок, если его за­ме­нить сплош­ным брус­ком той же плот­но­сти и вы­со­ты, но боль­шей массы? Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния:

1) уве­ли­чит­ся 2) умень­шит­ся 3) не из­ме­нит­ся

За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

Ре­ше­ние.

Так как бру­сок пла­ва­ет на по­верх­но­сти воды, то сила тя­же­сти урав­но­ве­ше­на силой Ар­хи­ме­да: . Учи­ты­вая, что , можем пе­ре­пи­сать дан­ное вы­ра­же­ние в виде: . Видно, что при из­ме­не­нии массы тела и по­сто­ян­стве про­чих па­ра­мет­ров, рав­но­ве­сие со­хра­нит­ся, зна­чит глу­би­на по­гру­же­ния не из­ме­нит­ся.

За­ме­на брус­ка брус­ком такой же плот­но­сти, но боль­шей массы, озна­ча­ет, что новый бру­сок имеет боль­ший объем, а зна­чит сила Ар­хи­ме­да, дей­ству­ю­щая на него будет боль­ше.

Ответ: 31.

За­да­ние 6 № 5739. Не­боль­шой бру­сок, на­са­жен­ный на глад­кую спицу, при­креплён к пру­жи­не, дру­гой конец ко­то­рой при­креплён к вер­ти­каль­ной опоре. Бру­сок со­вер­ша­ет гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния. В не­ко­то­рый мо­мент вре­ме­ни всю си­сте­му на­чи­на­ют пе­ре­ме­щать с по­сто­ян­ным уско­ре­ни­ем в по­ло­жи­тель­ном на­прав­ле­нии оси Ох. Как при этом из­ме­ня­ют­ся сле­ду­ю­щие фи­зи­че­ские ве­ли­чи­ны: ча­сто­та ко­ле­ба­ний брус­ка, пе­ри­од ко­ле­ба­ний брус­ка, ко­ор­ди­на­та его по­ло­же­ния рав­но­ве­сия.

1) уве­ли­чи­лась 2) умень­ши­лась 3) не из­ме­ни­лась

За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны.

Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

Ре­ше­ние.

Ча­сто­та гар­мо­ни­че­ских ко­ле­ба­ний пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка за­ви­сит толь­ко от ко­эф­фи­ци­ен­та жёстко­сти пру­жи­ны и массы гру­зи­ка: по­это­му при уско­рен­ном пе­ре­дви­же­нии ча­сто­та ко­ле­ба­ний ­не из­ме­нит­ся. А — 3).

Пе­ри­од ко­ле­ба­ний есть об­рат­ная ча­сто­та, по­это­му он не из­ме­нит­ся. Б — 3).

Ис­ход­ная си­сте­ма отсчёта ста­но­вит­ся не­инер­ци­аль­ной, по­это­му на гру­зик будет дей­ство­вать инер­ци­аль­ная сила, на­прав­лен­ная в про­ти­во­по­лож­ную сто­ро­ну от оси Ox, сле­до­ва­тель­но, ко­ор­ди­на­та по­ло­же­ния рав­но­ве­сия будет умень­шит­ся. В — 2).

Ответ: 332.

За­да­ние 7 № 6507. Груз, при­вя­зан­ный к нити, от­кло­ни­ли от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия и в мо­мент t = 0 от­пу­сти­ли из со­сто­я­ния покоя (см. ри­су­нок). На гра­фи­ках А и Б по­ка­за­но из­ме­не­ние фи­зи­че­ских ве­ли­чин, ха­рак­те­ри­зу­ю­щих дви­же­ние груза после этого. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми и фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми, за­ви­си­мо­сти ко­то­рых от вре­ме­ни эти гра­фи­ки могут пред­став­лять. К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию из вто­ро­го столб­ца.

ГРА­ФИ­КИ		ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКИЕ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ
А) Б)		1) ко­ор­ди­на­та х 2) про­ек­ция ско­ро­сти vх 3) ки­не­ти­че­ская энер­гия Е к 4) по­тен­ци­аль­ная энер­гия Е п

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Ре­ше­ние.

Ко­ор­ди­на­та и ско­рость из­ме­ня­ют­ся цик­ли­че­ски по си­ну­со­и­даль­ном за­ко­ну. В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни ко­ор­ди­на­та от­ри­ца­тель­на, а ско­рость равна нулю, по­это­му ни один из гра­фи­ков не может яв­лять­ся гра­фи­ком ско­ро­сти. По­сколь­ку ско­рость в на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни равна нулю, ки­не­ти­че­ская энер­гия в на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни также равна нулю. Ко­ор­ди­на­та может при­ни­мать как по­ло­жи­тель­ные, так и от­ри­ца­тель­ные зна­че­ния, сле­до­ва­тель­но, под бук­вой Б ука­зан гра­фик за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты от вре­ме­ни. Ме­то­дом ис­клю­че­ния по­лу­ча­ем, что под бук­вой А ука­зан гра­фик по­тен­ци­аль­ной энер­гии.

Ответ: 41.

Тест №14 Механические колебания и волны

1.За­да­ние 5 № 602. Шарик ко­леб­лет­ся на пру­жи­не, под­ве­шен­ной вер­ти­каль­но к по­тол­ку, при этом мак­си­маль­ное рас­сто­я­ние от по­тол­ка до цен­тра груза равно H, ми­ни­маль­ное h. В точке, уда­лен­ной от по­тол­ка на рас­сто­я­ние h:

1) ки­не­ти­че­ская энер­гия ша­ри­ка мак­си­маль­на 2) по­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жи­ны ми­ни­маль­на

3) по­тен­ци­аль­ная энер­гия вза­и­мо­дей­ствия ша­ри­ка с зем­лей мак­си­маль­на

4) по­тен­ци­аль­ная энер­гия вза­и­мо­дей­ствия ша­ри­ка с зем­лей ми­ни­маль­на

2.За­да­ние 5 № 607. На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти по­тен­ци­аль­ной энер­гии ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка (от­но­си­тель­но по­ло­же­ния его рав­но­ве­сия) от вре­ме­ни.

В мо­мент вре­ме­ни ки­не­ти­че­ская энер­гия ма­ят­ни­ка равна 1) 0 Джтт2) 8 Дж 3) 16 Дж 4) 32 Дж

3.За­да­ние 5 № 3630.

Груз ко­леб­лет­ся на пру­жи­не, дви­га­ясь вдоль оси . На ри­сун­ке по­ка­зан гра­фик за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты груза от вре­ме­ни . На каких участ­ках гра­фи­ка сила упру­го­сти пру­жи­ны, при­ло­жен­ная к грузу, со­вер­ша­ет по­ло­жи­тель­ную ра­бо­ту?

1) и 2) и 3) и 4) и

4. За­да­ние 5 № 5499. При гар­мо­ни­че­ских ко­ле­ба­ни­ях пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка ко­ор­ди­на­та груза из­ме­ня­ет­ся с те­че­ни­ем вре­ме­ни t, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Пе­ри­од Т и ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний А равны со­от­вет­ствен­но

1) T = 4 с, A = 1,5 см 2) Т = 5 с, А = 1,5 см 3) T = 3 с, A = 3 cм 4) T = 2 c, A = 3 cм

5. За­да­ние 5 № 6148. Ма­ят­ни­ки 1 и 2 со­вер­ша­ют гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния по за­ко­нам x ₁(t) = 6cos3 t и x ₂(t) = 12sin3 t. Фазы ко­ле­ба­ний этих ма­ят­ни­ков

1) оди­на­ко­вые 2) от­ли­ча­ют­ся в 2 раза 3) от­ли­ча­ют­ся в 4 раза 4) от­ли­ча­ют­ся на

6. За­да­ние 5 № 6336. Ма­лень­кий гру­зик, за­креплённый на пру­жи­не жёстко­стью 80 Н/м, со­вер­ша­ет гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния. Гра­фик за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты x этого гру­зи­ка от вре­ме­ни t изоб­ражён на ри­сун­ке. Масса гру­зи­ка равна

1) 20 г 2) 25 г 3) 40 г 4) 50 г

7.За­да­ние 5 № 626. Че­ло­ве­че­ское ухо вос­при­ни­ма­ет зву­ко­вые волны, длины ко­то­рых лежат в ин­тер­ва­ле от до . От­но­ше­ние гра­нич­ных ча­стот зву­ко­вых волн этого ин­тер­ва­ла равно

1) 2) 3) 4)

8.За­да­ние 5 № 713. На гра­фи­ках пред­став­ле­на за­ви­си­мость ко­ор­ди­на­ты х цен­тров масс тела а и тела б от вре­ме­ни t при гар­мо­ни­че­ских ко­ле­ба­ни­ях вдоль оси Ox.

На каком рас­сто­я­нии друг от друга на­хо­дят­ся цен­тры масс тел а и б в мо­мент вре­ме­ни 0 с?

1) 4 см 2) 2 см 3) 0 см 4) 2 см

9.За­да­ние 5 № 4191. На ри­сун­ке изоб­ражён уча­сток на­тя­ну­то­го ре­зи­но­во­го шнура, по ко­то­ро­му рас­про­стра­ня­ет­ся по­пе­реч­ная волна, име­ю­щая ча­сто­ту 1,25 Гц. Чему равна ско­рость рас­про­стра­не­ния волны?

1) 0,8 м/с 2) 0,4 м/с 3) 0,625 м/с 4) 1,25 м/с

10 За­да­ние 5 № 4342. То­чеч­ное тело со­вер­ша­ет гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния вдоль оси ОХ. На ри­сун­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость сме­ще­ния х этого тела от вре­ме­ни t. Про­ек­ция ско­ро­сти тела на ось ОХ по­ло­жи­тель­на в точ­ках

1) А и Б 2) В и Г 3) А и Г 4) Б и В

11.За­да­ние 6 № 2605. Груз мас­сой m, под­ве­шен­ный к пру­жи­не, со­вер­ша­ет ко­ле­ба­ния с пе­ри­о­дом T и ам­пли­ту­дой . Что про­изой­дет с пе­ри­о­дом ко­ле­ба­ний, мак­си­маль­ной по­тен­ци­аль­ной энер­ги­ей пру­жи­ны и ча­сто­той ко­ле­ба­ний, если при не­из­мен­ной ам­пли­ту­де умень­шить массу груза?

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния:

1) уве­ли­чи­лась;2) умень­ши­лась; 3) не из­ме­ни­лась.

За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

12.За­да­ние 6 № 2609. Груз изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка со­вер­ша­ет гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния между точ­ка­ми 1 и 3.

Как ме­ня­ют­ся ки­не­ти­че­ская энер­гия груза ма­ят­ни­ка, ско­рость груза и жест­кость пру­жи­ны при дви­же­нии груза ма­ят­ни­ка от точки 1 к точке 2?

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния:

1) уве­ли­чи­ва­ет­ся; 2) умень­ша­ет­ся; 3) не из­ме­ня­ет­ся.

За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

13.За­да­ние 6 № 3892. Ма­лень­кий шарик, под­ве­шен­ный на лёгкой не­рас­тя­жи­мой нити, со­вер­ша­ет ко­ле­ба­ния. Когда шарик про­хо­дит по­ло­же­ние рав­но­ве­сия, с по­мо­щью спе­ци­аль­но­го за­жи­ма, рас­по­ло­жен­но­го в точке А, из­ме­ня­ют по­ло­же­ние точки под­ве­са. Как при этом из­ме­ня­ют­ся сле­ду­ю­щие фи­зи­че­ские ве­ли­чи­ны: пе­ри­од ко­ле­ба­ний ша­ри­ка, ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний ша­ри­ка, мо­дуль силы на­тя­же­ния нити в точке О?

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния:

1) уве­ли­чи­ва­ет­ся; 2) умень­ша­ет­ся; 3) не из­ме­ня­ет­ся. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

За­да­ние 6 № 7177. На по­верх­но­сти воды пла­ва­ет сплош­ной де­ре­вян­ный бру­сок. Как из­ме­нят­ся глу­би­на по­гру­же­ния брус­ка и сила Ар­хи­ме­да, дей­ству­ю­щая на бру­сок, если его за­ме­нить сплош­ным брус­ком той же плот­но­сти и вы­со­ты, но боль­шей массы? Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния:

1) уве­ли­чит­ся 2) умень­шит­ся 3) не из­ме­нит­ся

За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

За­да­ние 6 № 5739. Не­боль­шой бру­сок, на­са­жен­ный на глад­кую спицу, при­креплён к пру­жи­не, дру­гой конец ко­то­рой при­креплён к вер­ти­каль­ной опоре. Бру­сок со­вер­ша­ет гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния. В не­ко­то­рый мо­мент вре­ме­ни всю си­сте­му на­чи­на­ют пе­ре­ме­щать с по­сто­ян­ным уско­ре­ни­ем в по­ло­жи­тель­ном на­прав­ле­нии оси Ох. Как при этом из­ме­ня­ют­ся сле­ду­ю­щие фи­зи­че­ские ве­ли­чи­ны: ча­сто­та ко­ле­ба­ний брус­ка, пе­ри­од ко­ле­ба­ний брус­ка, ко­ор­ди­на­та его по­ло­же­ния рав­но­ве­сия.

1) уве­ли­чи­лась 2) умень­ши­лась 3) не из­ме­ни­лась

За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны.

Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

За­да­ние 7 № 6507. Груз, при­вя­зан­ный к нити, от­кло­ни­ли от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия и в мо­мент t = 0 от­пу­сти­ли из со­сто­я­ния покоя (см. ри­су­нок). На гра­фи­ках А и Б по­ка­за­но из­ме­не­ние фи­зи­че­ских ве­ли­чин, ха­рак­те­ри­зу­ю­щих дви­же­ние груза после этого. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми и фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми, за­ви­си­мо­сти ко­то­рых от вре­ме­ни эти гра­фи­ки могут пред­став­лять. К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию из вто­ро­го столб­ца.

ГР А­ФИ­КИ		ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКИЕ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ
А)   Б)		1) ко­ор­ди­на­та х 2) про­ек­ция ско­ро­сти vх 3) ки­не­ти­че­ская энер­гия Е к А Б     4) по­тен­ци­аль­ная энер­гия Е п

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: