ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Уравнение прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору.Замечание. Вектор n называется нормалью к прямой.
Преобразуем уравнение (7.3) к виду: Ах + Ву + (-Ах0 – Ву0) = 0. Обозначив -Ах0 – Ву0 = С, получим общее уравнение прямой: Ах + Ву + С = 0. (7.4) Получим теперь уравнение прямой, проходящей через точку М0 (x0,y0) параллельно вектору q = {l,m }. Так как вектор, где М(х,у) – произвольная точка прямой, коллинеарен q, координаты любой точки данной прямой удовлетворяют уравнению , (7.5) называемому каноническим уравнением прямой. Вектор q при этом называется направляющим вектором прямой. В частности, если прямая проходит через точки М1(х1,у1) и М2(х2,у2), ее направляющим вектором можно считать, и из уравнения (7.5) следует: - (7.6) уравнение прямой, проходящей через две заданные точки. Пример. Составим уравнение прямой, проходящей через точки М (1,2) и N (5,-3). Уравнение (7.6) примет вид: - общее уравнение данной прямой.
Обозначив за t значения равных дробей, стоящих в левой и правой частях уравнения (7.5), можно преобразовать это уравнение к виду: x = x0 + lt, y = y0 + mt - (7.7) параметрические уравнения прямой. у l прямой в виде: у = kx + b - (7.8) b l 1 уравнение прямой с угловым коэффициентом. α α Действительно, все точки прямой l 1, параллельной l и проходящей х через начало координат, удовлетворяют уравнению у = kх, а ординаты соответствующих точек на прямой l отличаются от них на постоянную величину b.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|