Основные математические функции.

sqr(x) - возведение X в квадрат

sqrt(x) - корень квадратный из X

abs(x) - модуль от X

int(x) - целая часть X (результат - вещественное число)

trunc(x) - целая часть X (результат - целое число)

round(x) - округляет число X до целого (результат - целое число)

frac(x) - дробная часть от X

pi - выдаёт число 3.1415926….. (19 знаков после запятой)

sin(x) - синус X

cos(x) - косинус X

arctan(x) - арктангенс X

exp(x) - возведение числа е=2.7183… в степень X (е^х)

ln(x) - логарифм числа X

random(x) - выбирается случайное число от 0 до X-1 (целое)

random - выбирается случайное число от 0 до 1 (вещественное)

Рассмотрим несколько примеров:

program zadacha2_8;

var a,x,y,s:real;

Begin

writeln('введите число x ');

readln(x);

writeln('введите число y ');

readln(y);

writeln('введите число a ');

readln(a);

s:=abs(a)+sqrt(x+sqr(y));

writeln('s =',s);

End.

Задан радиус (целое число). Вычислить площадь круга и длину окружности.

program zadacha2_9;

var r:integer;

l,s:?????; {подумайте, какой тип данных необходимо записать}

Begin

writeln('введите радиус окружности r ');

readln(r);

l:=2*pi*r;

s:=pi*sqr(r);

writeln('площадь круга = ',s,' длина окружности = ',l);

End.

Заменяя в программе функцию int() на функции trunc(), round(), frac() и правильно используя типы данных, заполните таблицу:

program zadacha2_10;

var a:real;

d:real;

Begin

writeln('введите число ');

readln(a);

d:=int(a);

writeln('результат - ',d);

End.

Заданы x, y. Вычислите S = x ^y.

Воспользуемся соотношением записанном в блоке 2: x^y=exр(y_*ln(x))

program zadacha2_11;

var x,y:integer;s:real;

Begin

writeln('Введите число');readln(x);

writeln('Введите степень');readln(y);

s:=exp(y*(ln(x)));

writeln(x,' в степени ',y,' = ',s:9:3);

End.

Вопросы для повторения:

28. В чём отличие функции int(x) от функции trunc(x)?

29. Чему равно: int(-7.7);

30. Чему равно: round(-7.7);

31. Придумайте три способа возведения числа b в четвёртую степень.

32. Вычислите: sqr(sqrt(7)).

33. С использованием каких функций можно вычислить tg x.

Задания для самостоятельной работы:

18. Задано число x. Вычислите s, если:

a) s = cos x - sin x + |x-7| + x² - 1

b)

c)

19. Задано вещественное число f. Вычислите разность целой и дробной части числа f.

20. Задано трёхзначное (четырёхзначное) число. Найдите цифры заданного числа, используя только функцию:

a) int();

b) trunc();

c) frac().

21. Задана сторона a равностороннего треугольника. Вычислите высоту треугольника и его площадь.

22. Даны числа n, k, m. Вычислите x и у, если:

a) x = n (sin k + cos(m-2));

b) x =2n⁴+6n³-n²+3n-9;

c) x=cos(1+|m-eⁿ|-k²);

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: