Расчет необходимых сумм для вычисления параметров модели

Отчет

Ыбыдов Максат

Задание 1 «Обоснование трендовой прогнозной модели сбыта продукции»

Содержание задания. Имеются данные о сбыте продукции за 15 периодов.

Цель задания. Обосновать прогнозную модель спроса на продукцию. Рассчитать прогноз спроса и его доверительные интервалы на следующий 16 период.

Порядок выполнения задания 1

1. Построить график динамики 15 значений спроса на продукцию с помощью программы Excel.

2. Решить модели а) линейную Y = a + b·t, в) параболу (полиноминальную) Y = а + в·t + с·t², с) степенную Y = a·t^b, d) экспоненциальную Y= a·e^b·t методом наименьших квадратов, оценить влияние времени на спрос с помощью коэффициента корреляции и проверить его на существенность:

3. С помощью дисперсионного анализа и расчета показателей качества прогнозных моделей МАРЕ, МРЕ, среднеквадратического отклонения S_y выбрать прогнозную модель спроса.

4. Обосновать наличие (отсутствие) автокорреляции с помощью расчета и оценки коэффициентов циклической автокорреляции, критериев Джона фон Неймана и Дарбина-Уотсона.

5. Сделать расчет прогноза и доверительных интервалов по выбранной модели для одного периода упреждения (t =16). Нанести прогноз и доверительные интервалы на график динамики.

Расчет необходимых сумм для вычисления параметров модели

В этой таблице в колонке 9 надо найти две суммы:

å1 = и å 2 = Первая сумма используется для расчета МАРЕ, вторая - для расчета МРЕ.

2). Парабола вида Y_t = a + b·t + c·t².

Для удобства вычислений переходим к условным переменным

t¢ = t - 8 (вычитаем 8, так как это середина порядкового номера временного ряда) и тогда модель имеет вид:

Y¢_t = a¢ + b¢· t¢ + c¢· (t¢)². (6)

Параметры а¢, b¢, с¢ определяем МНК:

(7)

Так как,, то из второго уравнения находим параметр b₁:

b ¢= . (8)

Из первого и третьего уравнений составляем систему уравнений:

(9)

Решаем ее относительно параметров с¢ и а¢ и получаем:

(10)

. (11)

Расчет необходимых сумм приведен в табл. 32.

Переход к исходным переменным проводится по следующим формулам:

t = t¢ + 8; c¢ = c; a = a¢ - 8 b¢ + 64· c¢; b = b¢ - 16· c ¢.

После расчета параметров а, b, с, можно вычислять прогнозные значения спроса на продукцию Yпр с точностью до десятых

Линейную

Полиноминальную

СТЕПЕННАЯ

ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНАЯ

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: