Выбор наименьших и наибольших элементов в массивах

Задачи этого типа постоянно встречаются в математической статистике, а также в различных технических и экономических расчетах.

Пример 5.6 В массиве экспериментальных данных t с числом элементов n, найти наименьшее значение min и определить его порядковый номер k в этом массиве.

Алгоритм решения этой задачи состоит в следующем. Первоначально принимаем за наименьший первый элемент массива, т.е. полагаем min=t₁ и k=1. Затем сравниваем с ним каждый очередной элемент, начиная со 2–го. Если очередной элемент t_i > = min, пропускаем его и берем для проверки следующий, если же t_i <min, то за наименьший принимаем этот элемент, т.е. делаем переименовку: min=t_i, k=i. Продолжаем сравнивать следующие элементы массива t уже с этим новым значением min. Если встречается число еще меньше, снова производим переименовку: min=t_i, k=i и т.д. Последнее значение min после окончания просмотра всего массива и будет наименьшим его элементом, а значение k определит его порядковый номер в массиве.

Соответствующий фрагмент программы в предположении, что массив t находится в памяти ЭВМ, может иметь вид:

min:=t[1];

k:=1;

for i:=1 to n do

Begin

if t[i]<=min then

Begin

min:=t[i]; k:=i;

end;

end;

writeln(min,k);

{ продолжение программы }

Очевидно, если знак <= в операторе if заменить на >=, то получим фрагмент программы определяющей наибольший элемент массива. В этом случае, разумеется, логично заменить имя min на max. Если нас интересует лишь сама величина наименьшего или наибольшего элемента, а его место в массиве безразлично, то приведенный фрагмент упрощается удалением оператора k:=i.

Возможно в одном цикле одновременно определять наименьший и наибольший элементы. Покажем это на примере двумерного массива.

Пример 5.7. В матрице X(m? n) найти наименьший элемент min и наибольший max и определить индексы каждого из них. Если обозначить индексы наименьшего и наибольшего элементов матрицы соответственно k₁,l₁ и k₂,l₂, то задача может быть решена следующим фрагментом:

k1:=1; l1:=1; k2:=1; l2:=1; min:=X[1,1]; max:=X[1,1];

for i:=1 to m do

Begin

for j:=1 to n do

Begin

if X[i,j]<min then

Begin

min:=X[i,j]; k1:=i; l1=j;

End

else if X[i,j]>max then

Begin

max:=X[i,j]; k2:=i; l2:=j;

End

end;

end;

writeln('min=',min,' i=',k1,' j=',l1);

writeln('max=',max,' i=',k2,' j=',l2);

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: