Определение наращенной суммы по годовой ставке сложных процентов

Для расчета наращенной суммы при условии, что проценты начисляются один раз в году (годовые проценты). Для этого применяются сложная ставка наращения. Для записи формулы наращения применим те же обозначения, что и в формуле наращения по простым процентам:

P- первоначальный размер долга (ссуды, кредита, капитала ит.д.);

S – наращенная сумма на конец срока ссуды;

n– срок, число лет наращения;

i- уровень годовой ставки процентов, представленный десятичной дробью.

Очевидно, что в конце первого срока проценты равны величине , а наращенная сумма составит P+ =P*(1+i). К концу второго года она достигнет величины P*(1+i)+ P*(1+i)i= P*(1+i) и т.д. в конце n – го года наращенная сумма будет равна S=P*(1+ ) .

Проценты за тот же срок в целом таковы:

I=S – P = P*[(1+ ) _{- 1].}

_{Часть из них получена за счет начисления процентов на проценты. Она составляет:}

_{I =P[}(1+ ) - (1 + ni)].

Очевидно, что с увеличением срока доля процентов на проценты в общей сумме начисленных процентов увеличивается.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: