Примеры типовых задач в экзаменационных билетах

Часть II. Математический анализ функций нескольких переменных

1. Изобразить на плоскости множество точек, в которых определена функция

Является ли это множество областью?

2. Найти графически точки максимума и минимума функции , заданной на кривой .

3. Вычислить производную функции в направлении биссектрисы второго координатного угла.

4. Вычислить первый и второй дифференциалы функции

Выписать все ее частные производные 1-го и 2-го порядков.

5. Показать, что предел по совокупности переменных

не существует.

6. Исследовать на экстремум функцию

7. Найти экстремумы функции при условии

8. Найти расстояние от точки до параболы .

9. Найти экстремумы функции , заданной в треугольнике:

10. Найти экстремумы функции при условиях неотрицательности переменных

11. Найти экстремумы функции при условии, что ,

Громов А.Н.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: