ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ. Переходный процесс – это процесс установления силы тока в электрической цепи при подключении к источнику напряжения или процесс спада силы тока до нуля при

Переходный процесс – это процесс установления силы тока в электрической цепи при подключении к источнику напряжения или процесс спада силы тока до нуля при отключении. Если бы цепь состояла из проводника, обладающего только активным сопротивлением, то сила тока мгновенно достигла бы предельного значения , а при выключении мгновенно падала бы до нуля. Но таких цепей не бывает. Даже кусочек провода обладает и ёмкостью и индуктивностью, поэтому некоторое время происходят переходные процессы.

Рассмотрим электрическую цепь из конденсатора и резистора. Конденсатор – это устройство, предназначенное для накопления электрического заряда. Обычно конденсатор состоит из двух проводников, называемых обкладками, разделенных изолятором. Чтобы внешние электрические поля не влияли на поле внутри конденсатора, обкладки располагают достаточно близко друг к другу.

Способность накапливать заряд характеризуется электрической емкостью. По определению емкость равна отношению заряда одной из обкладок к разности потенциалов между обкладками С=q/U. Емкость зависит от размеров и формы обкладок, диэлектрической проницаемости ε изолятора между обкладками. Например, для плоского конденсатора . Здесь S и d – площадь обкладок и расстояние между ними; ε₀ = 8,85∙10^-12 Ф/м – электрическая постоянная, ε – относительная диэлектрическая проницаемость изолятора.

Емкость конденсатора можно определить экспериментально, изучая процессы заряда и разряда конденсатора. Если электрическая цепь содержит конденсатор, то ток в ней течет до тех пор, пока конденсатор не зарядится при включении источника постоянного напряжения либо не разрядится при выключении. Согласно закону Ома сумма падений напряжений на конденсаторе и резисторе цепи равна ЭДС источника. При включении U+JR=Е и при выключении (цепь без источника) U+JR= 0.

Перейдем в уравнениях закона Ома к одной переменной – к напряжению на обкладках конденсатора по соотношению . В результате получим дифференциальные уравнения первого порядка:

при включении ; (1)

при выключении (2)

Проинтегрировав, получим зависимости напряжения от времени:

при включении ; (3)

при выключении . (4)

Напряжение на конденсаторе нарастает при включении и спадает при отключении источника постоянного напряжения по экспоненциальному закону (рис. 1). Вначале, пока конденсатор не заряжен, течет ток большой силы. По мере накопления заряда разность ЭДС и напряжения на конденсаторе уменьшается, сила зарядного тока падает. Напряжение асимптотически приближается к значению ЭДС. Характеристикой установления напряжения является время релаксации . Это время, в течение которого напряжение на конденсаторе уменьшается при отключении источника в е = 2,72 раза или достига ет значения при включении.

Экспериментально емкость в электрической цепи можно определить по времени релаксации с помощью осциллографа, если на экране получить осциллограммы напряжения на конденсаторе при включении или отключении источника напряжения.

В лабораторной установке используется генератор прямоугольных импульсов, к которому подключена плата с конденсатором и резистором (рис.2). Напряжение на конденсаторе измеряется осциллографом, на экране которого наблюдается переходной процесс.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

1. Собрать цепь проводниками на плате из одного выбранного конденсатора и одного из резисторов. Подсоединить к выводам платы генератор и осциллограф.

2. Включить генератор и осциллограф в сеть 220 В. Выбрать кнопками на панели генератора режим прямоугольных импульсов и частоту несколько килогерц, ручку напряжения U _выхпоставить в среднее положение.

3. Переключателями осциллографа «Усиление» (Вольт/дел), «Развертка» (мс/дел.) и ручкой «Уровень» получить на экране устойчивое изображение, например, процесса спада напряжения размером почти во весь экран. Записать параметры установки в табл. 1.

4. Совместить начало линии процесса с левой вертикальной линией шкалы экрана, а почти горизонтальный участок конца процесса – с нижней горизонтальной линией шкалы (рис. 3). Измерить в делениях шкалы координаты X и Y не менее пятиточек осциллограммы по всей ее длине. Результаты записать в табл. 2.

Выключить приборы.

5. Произвести расчеты. Определить время моментов измерения t = К_хX. Определить напряжение на конденсаторе в моменты измерения U = К_YY. Записать в табл. 2.

6. Определить натуральные логарифмы напряжения. Записать в табл. 2.

Таблица 1 Таблица 2

7.

7. Построить график зависимости логарифма напряжения ln U от времени t. Размер графика не менее половины страницы. Если прологарифмировать уравнение (4), то получим уравнение линейной зависимости: ln U = ln E – t/τ, значит, около точек следует провести прямую линию. Угловой коэффициент этой линии равен величине, обратной времени релаксации τ.

8. Определить по координатам вершин треугольника, построив его на экспериментальной линии как на гипотенузе (рис. 5), среднее время релаксации:

. (5)

9. Определить среднее значение емкости конденсатора .

10. Оценить случайную погрешность измерения емкости по формуле

. (6)

Здесь n – число измерений.

10. Записать результат С =<С> ± δС, Р = 0,90. Сравнить измеренное значение емкости конденсатора с величиной, указанной на плате.

Сделать выводы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Дайте определение конденсатора, емкости конденсатора. От чего зависит емкость конденсатора?

2. Почему при заряде и разряде конденсатора напряжение на конденсаторе изменяется постепенно?

3. Выведите формулу для напряжения при заряде конденсатора от источника постоянного напряжения.

4. Выведите формулу для напряжения при разряде конденсатора.

5. Дайте определение времени релаксации для цепи с конденсатором. От чего зависит время релаксации?

6. Объясните назначение в установке генератора прямоугольных импульсов.

Работа 25 б

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: