Уравнение теплопередачи для криволинейной поверхности

Для криволинейных стенок (рис. 24) произведение kF неразделимо, для определения теплового потока можно воспользоваться уравнением теплового

потока для плоской стенки (198), для этого водится понятие средней поверхности каждого слоя стенки (F_{m i})

, (212)

где KF – неразделимый комплекс называемый водяным эквивалентом поверхности теплопередачи

, (213)

где F_mi – средняя поверхность теплопередачи, в частном случае определяемая:

для плоской стенки – средняя арифметическая поверхность (справедлива также и для тонкостенных цилиндрических систем),

для цилиндрической поверхности – средняя логарифмическая поверхность,

Расчетная поверхность теплопередачи для криволинейных стенок определяется из выражения

(214)

Если термическое сопротивление стенки мало и α ₁ > α ₂, то k ≈ α ₂ и F=F₂; если α ₂ > α ₁, то k ≈ α ₁ и F=F₁.

В технических расчетах чаще всего приходится решать проблему двух видов: уменьшение тепловых потерь (изоляция поверхности теплообмена) и увеличение количества передаваемого тепла (интенсификация теплопередачи).

Изоляция криволинейных поверхностей теплообмена имеет свои особенности.

Рассмотрим покрытие изоляцией однослойной цилиндрической стенки. Линейное термическое сопротивление стенки (211) перепишется следующим образом:

(215)

Из последнего уравнения видно, что при увеличении толщины изоляции d₃ термическое сопротивление R_lu = 1/(2λ_и)lnd₃/d₂ увеличивается, а термическое сопротивление R_l2= 1/( α ₂d₃) уменьшается; термические сопротивления R_l1= 1/( α ₁d₁) и R_lc = 1/(2λ _c )lnd₂/d₁ сохраняют постоянное значение. При этом суммарное термическое сопротивление R_l сначала уменьшается, а затем увеличивается, а удельный линейный тепловой поток q_l в соответствии с предыдущим уравнением, наоборот, сначала возрастает, а потом уменьшается. Диаметр изоляции, при котором суммарное термическое сопротивление имеет минимальное значение, а удельный линейный тепловой поток максимальное, называется критическим (d₃ = d_кр) и определяется по формуле

(216)

При наложении изоляции на трубу поступают следующим образом: выбрав какой-либо теплоизоляционный материал по известным α ₂ и λ_u рассчитывают d_кр. Если окажется, что d_кр > d₂, то применение выбранного материала в качестве тепловой изоляции нецелесообразно. Таким образом, для эффективного применения тепловой изоляции необходимо, чтобы d_кр ≤ d₂, а λ_u ≤ α ₂d₂/2.

Из выражения () следует, что чем больше q, тем больше тепловой поток, т. е. задача интенсификации теплообмена сводится к увеличению удельного теплосъема. Увеличить q можно путем повышения ∆t и k. Увеличение ∆t может быть связано с изменением технологии процесса, что не всегда возможно; кроме того, увеличение ∆t всегда влечет возрастание энергетических затрат и повышение q в этих условиях в каждом конкретном случае решается на основе технико-экономических расчетов. Увеличить k можно за счет повышения коэффициентов теплоотдачи. При этом, как уже говорилось, при большом различии α ₁ и α ₂ коэффициент теплопередачи всегда меньше минимального α. Таким образом, увеличить k и интенсифицировать теплообмен можно двумя путями: при α ₁ << α ₂ или

α ₂ << α ₁ – повышением меньшего коэффициента теплоотдачи; при α ₁ ≈ α ₂ – повышением обоих коэффициентов или любого из них.

Помимо увеличения коэффициентов теплоотдачи интенсифицировать процесс теплопередачи можно за счет оребрения поверхности теплоотдачи. Оребряется та поверхность, со стороны которой αменьше; теоретическим пределом оребрения является равенство термических сопротивлений теплоотдачи 1/(α ₁F₁) = 1/(α ₂F₂) в итоге увеличивается произведение kF и повышается Q.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: