Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Теплопередача при изменяющихся температурах вдоль поверхности теплообмена




В теплообменных аппаратах и теплоиспользующих устройствах температура греющего и нагреваемого теплоносителей изменяются вдоль поверхности теплообмена: температура греющего теплоносителя понижается, а температура нагреваемого повышается. Исключение составляют теплообменные аппараты, в которых с одной стороны поверхности испаряется жидкость или конденсируется пар(например испарители или конденсаторы).

В условиях изменяющихся температур теплоносителей уравнение теплопередачи можно записать в следующем виде:

 

, (217)

 

Тепловой поток передаваемый через всю поверхность теплообмена при постоянном коэффициенте теплопередачи k равен

 

(218)

 

Для учета изменения температур теплоносителей по поверхности теплообмена в расчетное уравнение теплопередачи вводится средняя разность температур (средний температурный напор) , который определяется уравнением

, (219)

где - средняя разность температур.

Из сопоставления уравнений 218 и 219 следует

 

(220)

Уравнение 220 называют уравнением теплопередачи для теплообменных аппаратов (обобщенное уравнение теплопередачи)

Вид расчетного соотношения для средней разности температур (219) существенно зависит от взаимного направления греющего и нагреваемого теплоносителей. Различают следующие направления движения теплоносителей в рекуперативных теплообменниках: прямоток, противоток, перекрестный ток, смешанный ток.

На рис. 25 показаны схемы движения теплоносителей и изменение температур теплоносителей при прямотоке и противотоке.

Рис. 25. График изменения температуры теплоносителей

при прямотоке (а) и противотоке (б)

 

В процессе теплообмена греющий теплоноситель отдает некоторое количество теплоты (Q1), нагреваемый теплоноситель получает такое же количество теплоты (Q2) (теоретический процесс, без потерь теплоты в окружающую среду). Пренебрегая падением давления теплоносителей при движении, т.е. считая процесс протекающим изобарным, из первого начала термодинамики имеем

 

, (221)

 

где Q – мощность теплообменного аппарата, Вт; и – расход горячего и холодного теплоносителей соответственно, кг\с; и – удельное изменение энтальпии греющего и нагреваемого теплоносителей соответственно, Дж\кг.

Для конвективных теплообменных аппаратов (в процессе теплообмена отсутствуют фазовые переходы) в силу того, что имеем

 

, (222)

 

где cpm1 и cpm2 – средние теплоемкости горячего и холодного теплоносителей; W1=G1cpm1 и W2=G2cpm2 – водяные эквиваленты горячего и холодного теплоносителей; ; (рис. 25).

Уравнения (221 и 222) называются уравнениями теплового баланса теплообменного аппарата (ТА).

В силу того, что для теоретического процесса теплопередачи в ТА, тепловой поток определенный из уравнение теплового баланса (222) равен тепловому потоку определенному по уравнению теплопередачи (220) имеем

 

(223)

 

Расчетные соотношения для определения средней разности температур простейших схем взаимного движения теплоносителя: прямотока и противотока (рис. 25) получаются из выражения (223) записанного для элементарного участка теплообмена

 

, (224)

 

где – текущая средняя разность температур (текущий температурный напор).

Знаки в уравнении элементарного теплового потока (224) определяются принятым направлением движения теплоносителей: верхние знаки относятся к прямотоку, а нижние – к противотоку.

Выделим из исходного дифференциального уравнения (224) изменения температуры для горячего и холодного теплоносителей

 

(224а)

 

Выразим разность изменения температур горячего и холодного теплоносителей

 

, (224б)

 

где Wm – приведенный водяной эквивалент обоих потоков, .

 

Окончательно имеем следующее преобразованное выражение теплопередачи на элементарном участке

 

(225)

 

Разделив переменные в уравнении (225) и его проинтегрировав получим первое интегральное уравнение

 

. (226)

 

Второе интегральное уравнение получается при непосредственном интегрировании уравнения теплопередачи (225)

 

(227)

 

Сопоставляя уравнения (226 и 227) получим расчетное уравнение для средней разности температур

, (228)

 

где и - начальная и конечная разности температур соответственно.

Расчетное уравнение средней разности температур (228), справедливое для схем прямотока и противотока, называется среднелогарифмической разностью температур или уравнением Грасгофа.

Начальная и конечная разность температур для схемы прямотока и противотока определяются по следующим соотношения (рис. 25):

 

для схемы прямоток ; , (228а)

 

для схемы противоток ; (228б)

 

При незначительном изменении температуры теплоносителей вдоль поверхностей теплообмена вместо среднелогарифмической разности температур можно пользоваться среднеарифметической разностью температур

 

(229)

 

Среднеарифметическая разность температур всегда больше среднелогарифмической, но при они отличаются друг от друга менее 3%, что вполне допустимо в технических расчетах.

Точное определение среднелогарифмической разности температур для схем с перекрестным и смешанным током теплоносителей связано с большими трудностями. В этом случае удобно пользоваться расчетными графиками, составленными для наиболее распространенных схем теплообменных аппаратов [2, 3, 8, 9].

Предварительно по формуле Грасгофа (228) одсчитывается среднелогарифмическая разность температур для противоточного теплообменного аппарата. Затем вычисляются вспомогательные характеристики R и PS по уравнениям

, . (230)

По значениям этих характеристик с учетом схемы движения теплоносителей (число ходов по трубному и межтрубному пространству) из графиков определяется коэффициент eD t (рис. 3, 4, 5) [2, 3, 8, 9].

Действительная средняя разность температур между теплоносителями для рекуперативных ТА всех типов определяется по соотношению

 

, (231)

 

где eD t – коэффициент, учитывающий различие между действительной средней разностью температур (Q m) и средней логарифмической разностью температур между теплоносителями при противоточной схеме движения теплоносителей (Q mL).






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных