![]() ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Задачи контрольной работы 3 страница3. 5. 6. 9. 10. Определить угол между векторами 11. Вычислить векторное произведение векторов
12. Проверить, лежат ли точки А(5; 2; 0), В(2; 5; 0), С(1; 2; 4) и D(-1; 1; 1) в одной плоскости? 13. Найти точку В, симметричную точке А(4; -3) относительно прямой, проходящей через точки М(1; -2) и N(-3; 2). 14. Написать уравнение плоскости, проходящей через линию пересечения плоскостей 4x – y + 3z – 6 = 0 и x + 5y – z +10 = 0 и перпендикулярной к плоскости 2x – y + 5z – 5 = 0. 15. При каких значениях коэффициентов B и D прямая лежит в плоскости 16. Найти точку пересечения прямой x = 2t – 1, y = t + 2, z = 1 – t c плоскостью 3x – 2y + z - 3 = 0.
ВАРИАНТ 20 1. 3. 6. 9. 10. Найти угол между векторами 11. Найти единичный вектор, перпендикулярный векторам 12. Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках А(2; -1; -2), В(1; 2; 1), С(5; 0; -6) и D(-10; 9; -7). 13. Найти проекцию точки Р(4; 5) на прямую, проходящую через точки А(3; -2) и В(6; -1). 14. Найти угол между плоскостью, проходящей через точки О(0; 0; 0), A(a; -a; 0) и B(a; a; a), и плоскостью 15. Какому условию должны удовлетворять коэффициенты в уравнениях прямой 16. Написать уравнение плоскости, проходящей через прямые и ВАРИАНТ 21 1. 3. 6. 9. 10. Найти угол между векторами 11. Найти единичный вектор, перпендикулярный векторам 12. Проверить, лежат ли точки А(5; 2; 0), В(2; 5; 0), С(1; 2; 4) и D(-1; 1; 1) в одной плоскости? 13. Даны две смежные вершины А(5; -2) и В(3; 1) параллелограмма ABCD и точка Q(0; 2) пересечения его диагоналей. Составить уравнения сторон BC и CD и прямой, проходящей через точку Q параллельно стороне ВС. 14. Написать уравнение плоскости, параллельной оси 15. Указать особенность в расположении прямой 16. Найти проекцию точки М(3;1;-1) на плоскость x + 2y + 3z – 30 = 0. ВАРИАНТ 22 1. 3. 5. 6. 9. 10. Вычислить проекцию вектора А(7; 3; -2), В(8; 2; -2). 11. Раскрыть скобки и упростить выражение 12. Проверить, будут ли компланарны векторы 13. Вершины треугольника А(-3; 3), В(5; 1), С(6; -2). Составить уравнения: а) медианы, проведенной из вершины С; б) высоты, опущенной из вершины А на сторону BC. 14. Найти угол между плоскостями x – 2y + 2z – 8 = 0 и x + z – 6 = 0. 15. Написать уравнение перпендикуляра, опущенного из точки М(-1; 2; 3) на ось 16. Через точку М(1;-1; 2) провести плоскость так, чтобы она была параллельна прямым ВАРИАНТ 23 1. 3. 6. 8. 9. 10. Заданы точки А(-2; 4; 0), В(1; 3; -5) и С(0; -1; 1) и вектор Вычислить скалярное произведение векторов ( 11. Вычислить площадь треугольника, построенного на векторах
12. Какую тройку (левую или правую) образуют векторы если А(1; 1; -1), В(2; 3; 1), С(3; 2; 1) и D(5; 9; 8). 13. Найти уравнение прямой, проходящей через точку M(1; -4) и a) параллельной прямой 2x – 3y = 1; б) перпендикулярной прямой 5x – 7y + 3 = 0. 14. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку M(-1; -1; 2) и перпендикулярной к плоскостям x – 2y + z – 4 = 0 и x + 2y - 2z + 4 = 0. 15. Написать уравнение прямой, проходящей через точку M(-1; 3; 2) параллельно оси 16. Найти проекцию точки A(2; 3; 4) на прямую x = y = z. ВАРИАНТ 24 1. 3. 6. 9. 10. Найти работу силы
11. Заданы точки А(0; 2; 0), В(3; 0; -4), С(2; 1; 1) и D(-1; -1; -1). Вычислить векторное произведение векторов ( 12. Найти объём параллелепипеда, построенного на векторах 13. Даны уравнения двух смежных сторон параллелограмма: x - y -1 = 0; x – 2y = 0 и точка пересечения его диагоналей М(3; -1). Найти уравнения двух других сторон параллелограмма. 14. Написать уравнение плоскости, проходящей через ось 15. Найти угол между прямыми: 16. Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую
ВАРИАНТ 25
1. 3. 6. 9. 10. Определить угол между векторами 11. Найти вектор 12. Найти объём тетраэдра, построенного на векторах 13. Найдите уравнение прямой, проходящей через точку М(-2; 6) и составляющей с осью 14. Написать уравнение плоскости, параллельной оси 15. Составить каноническое уравнение прямой, проходящей через точку М(1; 2; -3) параллельно прямой: 16. При каких значениях
ВАРИАНТ 26 1. 3. 6. 9. 10. Найти скалярное произведение векторов 11. Вычислить площадь треугольника с вершинами A(1; 1; 1), B(2; 3; 4) и C(4; 3; 2). 12. Найти объём тетраэдра, построенного на векторах 13. Вершины треугольника A(1; 4), B(2; 5), C(5; -2). Найдите точку пересечения стороны АВ с перпендикуляром, восстановленным из середины стороны АС. 14. Даны точки А(1; 3; -2) и В(7; -4; 4). Через точку В провести плоскость, перпендикулярную к отрезку АВ. 15. Написать уравнение прямой, проходящей через точку М(-4; 3; 0) и параллельной прямой 16. При каких значениях коэффициентов
ВАРИАНТ 27
1. 3. 5. 6. 9. 10. Найти угол между векторами 11. А(1; 0; -3), B(-2; 1; -1), C(2; -1; 0) и D(3; -3; 3). Найти векторное произведение векторов 12. Проверить, лежат ли в одной плоскости точки с координатами А(1; 1; 1), B(2; 3; 1), C(3; 2; 1) и D(5; 9; 8). 13. В равнобедренном прямоугольном треугольнике даны координаты вершины острого угла (1; -2) и уравнение противолежащего катета: 3x – 4y + 2 = 0. Составить уравнения двух других сторон треугольника. 14. Написать уравнение плоскости, проходящей через точки А(-1; -2; 0) и В(1; 1; 2) и перпендикулярный к плоскости x + 2y + 2z – 4 = 0. 15. Составить параметрические уравнения прямой, проходящей через точку М(2; 3; -1) параллельно вектору 16. При каком значении коэффициента ВАРИАНТ 28 1. 3. 6. 9. 10. Вычислить площадь треугольника АВС, если A(1; -2; 2), B(1; 4; 0) и C(-4; 1; 1). Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|