ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Основные теоретические положения. Баллистика – наука о движении ракет, снарядов, мин и других тел при стрельбеБаллистика – наука о движении ракет, снарядов, мин и других тел при стрельбе. Баллистическая траектория снаряда – траектория движения снаряда под действием силы тяжести и силы лобового сопротивления воздуха. В данной лабораторной работе исследуют движение «пули» в виде кольца, выпущенного из пружинного пистолета. Мишень, в которую производятся выстрелы, представляет собой диск, покрытый слоем пластилина. Мишень присоединяется к унифилярному подвесу – рамке, закрепленной на натянутой стальной нити. После попадания пули в мишень рамка начинает вращаться вокруг вертикальной оси. Если пренебречь моментом сил трения при движении рамки, то рамку и «пулю» можно рассматривать как замкнутую систему тел и использовать для них закон сохранения момента импульса. Момент импульса «пули» перед соударением , где m – масса «пули», v – его скорость, l – прицельное расстояние (рис. 4.1). После соударения рамка с грузами приходит во вращение с угловой скоростью w, при этом ее момент импульса . (4.1) Здесь Ip – момент инерции рамки без грузов; M – масса каждого из грузов; l 1 – расстояние грузов от оси вращения. Вкладом в момент инерции прилипшей «пули» можно пренебречь из-за малости его массы. Момент инерции тела относительно некоторой оси равен сумме моментов инерции частей тела относительно той же оси. По закону сохранения момента импульса L 1= L 2 получаем v . (4.2) Чтобы воспользоваться этой формулой, нужно найти угловую скорость рамки w в момент соударения и момент инерции рамки с грузами . Угловую скорость можно найти по углу максимального отклонения j m рамки после соударения. После соударения вращение рамки тормозится под действием момента упругих сил в нити подвеса. При этом выполняется закон сохранения энергии вращения. Кинетическая энергия рамки переходит в потенциальную энергию закрученной нити , (4.3) где D – модуль кручения проволоки. Модулем кручения называется коэффициент пропорциональности между моментом упругих сил Mупр и углом закручивания нити j: . Знак минус здесь показывает, что направление момента упругих сил противоположно углу закручивания. Из соотношения (4.3) находим выражение для угловой скорости: . (4.4) Модуль кручения D и момент инерции () определяют значение периода колебаний рамки. Их отношение, а также необходимый для вычисления скорости момент инерции рамки с грузами можно найти из измерений периода колебаний рамки с грузами и без них. Для того, чтобы понять, как связан период с этими величинами, рассмотрим уравнение вращения рамки, подвешенной на упругой нити. На основании закона динамики вращательного движения M = I e записывается уравнение . Здесь I – момент инерции рамки в общем случае; – вторая производная от угла по времени, т.е. угловое ускорение e. Это уравнение приводится к виду , (4.5) где . Уравнение (4.5) описывает гармонические колебания с циклической частотой колебаний w0. Период колебаний вычисляется по формуле . (4.6) Обозначим период колебаний рамки без грузов T 1, с грузами T, по формуле (4.6) имеем , . (4.7) Из этих формул получим для угловой скорости (4.4) следующее выражение: . (4.8) Исключая модуль кручения из формулы (4.7), находим момент инерции рамки с грузами: . (4.9) Подстановка соотношений (4.8) и (4.9) в уравнение (4.2) дает окончательную формулу для определения скорости v . (4.10) Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|