Чотиризондовий метод. Прагнення до вимірювань ПЕО на зразках довільної форми (тобто виключення геометричних параметрів зразка з чинника G) привело до появи в 1954 році так званого

Прагнення до вимірювань ПЕО на зразках довільної форми (тобто виключення геометричних параметрів зразка з чинника G) привело до появи в 1954 році так званого чотиризондового методу, який був запропонований і обгрунтований Вальдесом. По суті цей метод запозичений і перенесений на напівпровідники з геофізики, де його традиційно використовують для визначення потенціалу різних точок земної поверхні і провідності грунтових горизонтів.

1, 4 – струмові зонди; 2, 3 – потенційні зонди; 5 – досліджуваний зразок;

s- міжзондові відстані.

Рис. 1.3. Схема чотиризондового методу

Основна умова застосовності і коректності чотиризондового методу математично формулюється як умова ''напівбезконечності', яка дотримується, якщо товщина зразка значно перевищує міжзондову відстань s.

Умови, які необхідно виконувати при вимірюваннях чотиризондовим методом, визначають таким чином:

1. В області вимірювань і щонайменше на відстані 5 s від крайніх зондів значення ПЕО повинно бути однаковим.

2. Контакти повинні бути омічними і неінжектуючими, що досягається шліфовкою поверхні.

3. Поверхня повинна бути плоскою, без ямок і виколів, поверхнева ізоляція або канали поверхневої провідності повинні бути відсутні.

4. Всі чотири контакти повинні лежати на одній прямій.

5. Діаметр контакту повинен бути багато менше міжзондової відстані.

6. Межа між зондом і напівпровідником повинна бути півсферичною.

З теорії Максвела відомо, що при виконанні умови "напівнескінченності", точковий електрод, що контактує з поверхнею якого-небудь електропровідного середовища з питомим електричним опором r, створює навкруги себе в цьому середовищі потенціал, який обернено пропорційний відстані r до точки контакту:

(1.9)

Якщо на поверхні розміщено два точкові електроди, і між ними проходить струм I, то в якій-небудь крапці між ними потенціал рівний сумі алгебри потенціалів, створюваних в цій крапці кожним з цих джерел окремо:

(1.10)

де r1 і r2 – відстані від кожного з електродів до точки, в якій визначається потенціал U₁₂.

Виходячи із залежності 1.10, для потенціалів зондів 2 і 3 (див. рис. 1.3) можна записати наступні вирази:

Шукане падіння напруги DU між зондами 2 і 3 виразиться:

(1.11)

Зіставляючи цей вираз з 1.6, знаходимо, що геометричний чинник в даному випадку не залежить від форми і розмірів зразка, що виміряється, і визначається виключно міжзондовими відстанями:

(1.12)

Вводячи величину

(1.13)

отримаємо: (1.14)

(1.15)

Величину L* називають приведеною (ефективною) міжзондовою відстанню.

На практиці звичайно з великою точністю витримують .= s Така вимірювальна головка називається еквідистантною. В цьому випадку L* º і

(1.16)

В процесі масових вимірювань, якщо стабілізувати силу струму I, можна завжди добитися виконання умови:

(1.17)

В цьому випадку шкалу приладу, що виміряє DU, можна проградуювати в поділках ПЕО, тобто отримати безпосередній відлік без жодних обчислень.

Отже, чотиризондовий метод характеризується наступними основними особливостями:

1. Застосовний для вимірювань зразків будь-якої форми, що мають одну плоску поверхню, і через свою інваріантність до геометрії зразка більш точний, ніж двохзондовий (до ± 5 %).

2. Дозволяє проводити безпосередній відлік значень величини, що виміряється, тобто реалізувати прилад, який можна було б назвати " ро-метром ".

3. На відміну від двозондового методу дає усереднювання не в об'ємі, а в околиці точки, в якій проводиться вимірювання, тобто є більш локальний.

Відзначимо також, що метод достатньо універсальний, оскільки може застосовуватися і тоді, коли напівпровідник є пластиною або структурою з металевою або діелектричною межею. В цих випадках в кінцевий результат вводиться поправочний коефіцієнт, що є якоюсь функцією відношення відстані зондів від краю зразка.

Завдяки вищезгаданим якостям, чотиризондовий метод отримав найбільше розповсюдження в практичній метрології напівпровідників.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: