Метод опору розтікання

Метод опору розтікання широко використовується для вимірювання ПЕО напівпровідникових пластин і плівок, оскільки застосування чотиризондового методу тут обмежено.

Суть цього методу пояснюється рис. 1.4. Як відомо, в області контакту металевого зонда з напівпровідником виникає контактний опір Rk, величина якого залежить від напряму струму. Об'єм напівпровідника, між зондом і тильним контактом, чинить струму деякий опір Rs, що є так званим опором розтікання, який залежить від величини ПЕО напівпровідника.

Площа тильного контакту звичайно велика, тому він є омічним, і величиною його опору порівняно з Rk можна нехтувати. Якщо зонд і тильний контакт достатньо далеко один від одного, то эквіпотенціальні поверхні, як показано на рис. 1.4, у міру поглиблення в товщу напівпровідника міняють свою форму від початкової, визначуваною геометрією самого зонда, до плоскої, поблизу тильного контакту. При цьому силові лінії струму, перпендикулярні эквіпотенціальним поверхням, найбільш згущуються поблизу зонда і розходяться у міру поглиблення в напівпровідник.

Тому велика частина Rs обумовлена опором тієї частини об'єму напівпровідника, яка примикає безпосередньо до зонда.

Припускаючи, що поверхня області торкання зонда з кристалом є плоским кругом діаметром 2r, У.Шоклі запропонував просту формулу для визначення ПЕО:

(1.18)

На практиці звичайно використовуються зонди, що забезпечують точковий контакт, кінчик яких закруглює у формі півсфери діаметром 2r. В цьому випадку розрахунок ПЕО проводиться по дещо видозміненій формулі:

(1.19)

Опір Rk + Rs між зондом і тильним контактом може бути визначений відомими методами. Rs знаходять експериментально, прикладаючи великі напруги в пропускному напрямі, що дозволяє нехтувати значенням Rk.

Основні особливості методу опору розтікання:

1. Має хорошу локальністю (один зонд), що дозволяє використовувати його для контролю зразків малих розмірів і одержувати профіль розподілу величини ПЕО по координаті.

2. По суті, є неруйнуючим і не вимагає спеціальної підготовки поверхні.

3. Дозволяє здійснити безпосередній відлік і є достатньо экспресним.

4. Погрішність вимірювань пов'язана з невизначеністю в геометрії контакту і неточністю вимірювання величини 2r і тому може бути досить значною.

а) структурна схема контакту метал-напівпровідник: 1 – зонд; 2 – зразок; 3 – тильний омічний контакт; 2r – діаметр контакту; б) еквівалентна схема контакту метал-напівпровідник: Rk – контактний опір; Rs – опір розтікання.

Рис. 1.4. Схема методу опору розтікання

З метою підвищення точності вимірювань метод опору розтікання, як правило, використовують не в розрахунковому, а в порівняльному варіанті. Для цього спочатку за результатами вимірювань стандартних зразків з відомими значеннями ПЕО будують градуїровочну криву Rs(r), по якій потім знаходять шукану величину r. Відповідно до основного рівняння прикладної метрології кінцева точність вимірювання ПЕО в даному випадку майже цілком визначається класом точності стандартних зразків. Замітимо, що побудова універсальної залежності Rs(r) неможлива, оскільки кожна градуїровочна крива справедлива для конкретної системи зонд-напівпровідник.

Однозондовий метод

В метрології напівпровідників однією з найважливіших задач є дослідження їх неоднорідності. Для оцінки електричної неоднорідності частіше за всього використовується координатна залежність ПЕО типу r(х). Особливо актуально вивчення так званої мікронеоднорідності, тобто розподіли ПЕО в мікрооб'ємах.

Стосовно цієї задачі на перший план висувається необхідність підвищення роздільної здатності методів вимірювання ПЕО, що вимагає скорочення відстані між зондами.

Як вже вказувалося вище, в цьому відношенні двозондовий метод більш перспективний, ніж чотиризондовий. Проте зближувати навіть два зонди на мікроскопічно малу відстань фізично неможливо. Крім того, із зменшенням міжзондової відстані різко зростає відносна погрішність, пов'язана з неконтрольованими відхиленнями положення зондів від їх стаціонарних позицій.

Тому природним є прагнення до однозондової вимірювальної системи, коли розподільча здатність буде обмежена лише протяжністю контакту зонда з поверхнею зразка (2r).

1 – зонд, що рухається; 2 – досліджуваний зразок; S – площа поперечного перетину;

v – швидкість руху зонда; R і С– опір і ємність диференціюючого елемента.

Рис. 1.5. Схема однозондового методу

Уявимо собі, що зонд 1 нерухомо зафіксований, а зонд 2 послідовно, з точки вточку, переміщається у напрямі х, збільшуючи з кожним кроком ефективну межзондову відстань на деяку малу величину Dх. Розбивши всю довжину зразка на інтервали протяжністю Dх і змірявши в кожній точці значення ПЕО по формулі:

(1.20)

ми отримаємо шукану залежність r(х).

Метод перетворюється в однозондовий, якщо зонд 1 заземлити разом із струмовим виводом або взагалі прибрати, проводячи відлік потенціалу від цього струмового контакту. Процедуру вимірювань r ускладнює та обставина, що міжзондова відстань L також залежить від х, і фактично розрахунок зводиться до диференціювання DU по координаті.

Щоб уникнути цих утруднень і з метою підвищення экспресності вимірювань запропоновано варіант однозондового методу з використанням зонда, що рівномірно рухається і постійно контактує з зразком, в поєднанні з диференціюючим RC-елементом (рис. 1.5).

Якщо зонд рухається рівномірно із швидкістю v у напрямі х, то в кожний момент часу t потенціал його буде рівний:

(1.21)

Звідси

(1.22)

Можна показати, що напруга на виході диференціюючого RC-ланцюга при цьому рівна:

(1.23)

або

(1.24)

де під ефективною міжзондовою відстанню розуміється величина

(1.25)

Оскільки в процесі вимірювань S = const, то геометричний чинник G = S/(vRC) визначається виключно конструкційними (кінематичними і електричними) параметрами вимірювальної схеми.

Таким чином, при відповідному підборі величин v, R і С можна зробити Lэфф достатньо малою величиною, але Lэфф < 2r просто позбавлено фізичного змісту, тобто обмеження, пов'язане з протяжністю контакту, зберігає свою силу.

Слід врахувати, що просте зменшення значень параметрів v, R і С не може бути довільним, оскільки вимоги по досягненню потрібної чутливості, високої експресності, малої інерційності вимірювань і т.д. в загальному випадку є взаємно суперечливими.

Наприклад, в промисловому варіанті однозондової установки вимірювання ПЕО оптмальний набір параметрів був таким: v = 600 мкм/мин, R» 103 Ом, С = 10 мкФ, що забезпечує Lэфф» 10 мкм. Реальну конструкцію двозондової вимірювальної головки з такою міжзондовою відстанню уявити собі важко.

Метод Ван-дер-Пау

В ряді випадків ПЕО пластин і інших плоскопаралельных зразків довільної форми необхідно виміряти, не порушуючи їх цілісності.

Для цієї мети в 1958 р. Ван-дер-Пау запропонував і обгрунтував видозмінений чотиризондовий метод, схема якого представлена на рис. 1.6.

Суть методу полягає в тому, що пластину затискають між чотирма контактними щупами ножевидної форми так, що лінія контакту розташовується по її утворюючій перпендикулярно поверхні. Ці контакти ізольовані один від одного, і сила їх притиску до зразка регулюється індивідуально.

Проста схема комутації дозволяє виміряти напругу між однією парою щупів, пропускаючи струм через іншу пару. Таким чином, визначають якісь ефективні величини, що мають фізичний сенс і розмірність опору, наприклад:

(1.26)

Легко виконати умову: I12 = I14 = I.

Усереднене в об'ємі всієї пластини значення ПЕО розраховується по формулі:

(1.27)

де f (R12/R14) деяка теоретично обчислена коректуюча функція, значення якої міняються від 1,0 до 0,2 при відповідній зміні аргументу від 0 до 1×10³. Значення відношення R12/R14, що перевищують 1×103, свідчать про сильну неоднорідність або анізотропію зразків, які вже некоректно характеризувати усередненим значенням ПЕО. До аналогічних результатів може привести і різко виражена відмінність геометричних розмірів у різних напрямах (тобто неправильність геометричної форми).

Тому метод Ван-дер-Пау застосовують, якщо відношення R₁₂/R₁₄ не перевищує 1,5, що гарантує похибку визначення ПЕО в межах 2-5 %.

1, 2, 3, 4 – ножевидні контакти; 5 – досліджуваний зразок; d – товщина зразка.

Рис. 1.6. Схема методу Ван-дер-Пау

Метод Ван-дер-Пау використовують також для вимірювань ефекту Холу плоскопаралельних зразків довільної форми. Цей метод (особливо в його автоматизованих варіантах) достатньо широко застосовується для прискореної розбраковування пластин (підкладок для епітаксіального нарощування) по ПЕО і концентрації.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: