Проводники в электростатическом поле. Под действием внешнего электростатического поля заряды в проводнике (электроны проводимости в металлическом проводнике) перераспределяются таким образом

Под действием внешнего электростатического поля заряды в проводнике (электроны проводимости в металлическом проводнике) перераспределяются таким образом, что напряженность результирующего поля в любой точке внутри проводника равна нулю ( = 0). Во всех точках его поверхности и , где – соответственно нормальная и касательная составляющие вектора напряженности. Весь объем проводника является эквипотенциальным: во всех точках внутри проводника потенциал φ одинаков. Поверхность проводника также эквипотенциальна. В заряженном проводнике некомпенсированные электрические заряды располагаются только на его поверхности.

Электрическое смещение и напряженность поля в однородном и изотропном диэлектрике вблизи поверхности заряженного проводника (вне его):

,

где, ε₀ – электрическая постоянная, ε – относительная диэлектрическая проницаемость, σ – поверхностная плотность электрических зарядов на проводнике.

Распределение электрических зарядов на поверхности проводников различной формы, зависит от кривизны поверхности: σ возрастает с увеличением кривизны. На поверхностях внутренних полостей в проводниках σ = 0. Многократная передача зарядов полому проводнику повышает его потенциал до величин, ограничиваемых стеканием зарядов с проводника.

На элемент dS поверхности заряженного проводника действует сила , направленная в сторону внешней нормали к поверхности проводника. Если проводник находиться в вакууме, то

,

где – напряженность электрического поля у поверхности проводника. Если проводник находиться в однородном жидком или газообразном диэлектрике, то благодаря явлению электрострикции сила в ε раз меньше чем в вакууме:

,

где – напряженность электрического поля в диэлектрике вблизи поверхности проводника.

Давление p на поверхности заряженного проводника, вызванное этой силой, равно:

.

Силы притяжения, действующие на разноименно заряженные обкладки плоского конденсатора, разделенные твердым диэлектриком, так же и в том случае, когда между обкладками находиться вакуум:

,

где S – площадь обкладки, σ – поверхностная плотность свободных зарядов на обкладках.

Если пространство между пластинами заполнено однородным жидким или газообразным диэлектриком, то

,

где – напряженность поля в конденсаторе.

Явление, состоящее в электризации незаряженного проводника во внешнем электростатическом поле, называют электростатической индукцией. Оно заключается в разделении положительных и отрицательных зарядов, имеющихся в проводнике в равных количествах. Наведенные (индуцированные) заряды исчезают при удалении проводника из электростатического поля. При любом способе электризации проводника электрические заряды распределяются на его поверхности, и внутренняя полость в замкнутом проводнике экранируется от внешних электростатических полей. На этом основана электростатическая защита.

Электроёмкость

При увеличении заряда q проводника пропорционально возрастает поверхностная плотность зарядов в любой точке его поверхности:

,

где k – некоторая функция координат рассматриваемой точки поверхности. Потенциал поля, создаваемого заряженным проводником в однородном и изотопном диэлектрике:

.

Для точек поверхности S проводника интеграл зависит только от ее размеров и формы.

Потенциал φ уединенного заряженного проводника, на который не действуют внешние электростатические поля, пропорционален его заряду q. Величина

.

называется электроёмкостью (ёмкостью) уединенного проводника. Она численно равна заряду, изменяющему потенциал проводника на одну единицу. Ёмкость проводника зависит от его формы и линейных размеров. Геометрически подобные проводники имеют ёмкости, прямо пропорциональные их линейным размерам. Электроёмкость не зависит от материала проводника, его агрегатного состояния и прямо пропорциональна относительной диэлектрической проницаемости среды, в которой находиться проводник.

Ёмкость уединенного шара:

,

где R – радиус шара, ε – относительная диэлектрическая проницаемость окружающей среды, ε₀ – электрическая постоянная.

Взаимной электроёмкостью двух проводников называется величина, численно равная заряду q, который нужно перенести с одного проводника на другой для того, чтобы изменить разность потенциалов между ними φ₁ – φ₂ на единицу:

, или

Взаимная ёмкость зависит от формы, размеров и взаимного расположения проводников, а также от относительной диэлектрической проницаемости среды, в которой они находятся.

Конденсаторы

Кремниевый кристалл является основой современной электроники, но, для того чтобы выполненная на нем интегральная схема работала нормально, к ней обязательно должен быть подключен традиционный компонент – конденсатор. Эти элементы выполняют роль электрических буферов, отводящих ненужные электрические сигналы и задерживающих потоки зарядов, которые могли бы вывести схему их строя.

Принципы изготовления конденсаторов стали известны еще 280 лет назад, когда в XVIII в. Было изобретено устройство под названием лейденской банки (изобретение физика Эвальда Юрген фон Клейста и нидерландского физика Питера Ван Мушенбурка в 1745 г. Первого конденсатора, диэлектриком в котором были стенки стеклянной банки). Эти принципы не изменились до сих пор, однако использование усовершенствованной технологии и новых материалов позволило улучшить конструкцию конденсаторов и повысить эффективность их работы.

Конденсатор – устройство (система), состоящее из двух, разноименно заряженных равными по абсолютной величине зарядами проводников (обкладок) или более, разделенных диэлектриком, имеющих такую форму и расположение друг относительно друга, что поле создаваемое такой системой, сосредоточено (локализовано) в ограниченной области пространства. Он предназначен для использования его электрической емкости. Электроемкость конденсатора является взаимной емкостью его обкладок.

Конденсаторы могут быть, как специальные функционально-автономные устройства (изделия), так и неавтономные части конструкции узлов и блоков.

Для расчета электрической емкости требуется точное знание распределения электрического поля в зависимости от конструкции. В ряде случаев форма электрического поля может быть настолько сложной, что выполнить расчет емкости не просто. Поэтому при образовании из отдельных элементов конструкции конденсатора стремятся выбирать такую форму этих элементов, чтобы можно было произвести приближенный расчет по известным формулам.

Наиболее равномерное электрическое поле наблюдается у конденсаторов, состоящих из плоских, изолированных между собой пластин, находящихся на малом расстоянии друг от друга, и у конденсаторов, состоящих из двух (или более) изолированных друг от друга коаксиальных цилиндров с малым зазором.

Конденсаторы делятся на два основных класса: конденсаторы постоянной емкости и конденсаторы переменной емкости (КПЕ). Они существенно различаются по назначению, параметрами и конструкции, хотя и обладают многими общими характеристиками.

Свойства диэлектрической прокладки определяют параметры конденсатора. Структура конструкции конденсатора постоянной емкости определяется физическими свойствами диэлектрика и материала обкладок, а также способом их использования. Конденсатор постоянной емкости включает в себя металлические обкладки, диэлектрик, прокладки, выводы, а также дополнительные элементы, обеспечивающие защиту от механических воздействий и влияние внешних факторов. Во многих конденсаторах функции обкладок выполняют металлические слои, созданные на поверхностях диэлектрической прокладки. В некоторых конденсаторах в качестве диэлектрических прокладок используются специальные изоляционные материалы.

Для сравнительной оценки конденсаторов часто пользуются удельными характеристиками: удельной ёмкостью с_уд, удельным объемом V_уд, удельным зарядом, удельной энергией w _уд и удельной реактивной мощностью Р_Rуд.

Удельная ёмкость

,

где С – ёмкость конденсатора; V – объем конденсатора.

Удельный объем V_уд определяется из обратного соотношения:

.

При учете удельного объема обкладок конденсатора и его диэлектрика V_о.д., а также объема, занимаемого дополнительными элементами V_доп, удельная ёмкость может быть представлена в виде

.

Удельный заряд

,

Удельная энергия

.

Реактивная мощность конденсатора

,

где I_m – амплитуда синусоидального тока, протекающего через конденсатор, U_m – напряжение на нем, φ угол сдвига фаз между током и напряжением.

Для конденсаторов всех типов, кроме электролитических, можно считать φ ≈ 90^о, т.е.

,

где U и I – действующие значения напряжения и тока.

Допустимая амплитуда переменного напряжения на конденсаторе

,

где P_Rдоп – предельно допустимая реактивная мощность, которой определяются границы применения конденсаторов в цепях переменного тока, ω – циклическая (круговая) частота. Значение реактивной мощности конденсатора определяется по формуле

,

где U – действующее значение переменного напряжения.

Удельная реактивная мощность

.

Конденсаторы постоянной ёмкости в зависимости от применяемого диэлектрика подразделяют на конденсаторы с газообразным, твердым и жидким диэлектриками.

Конденсаторы с газообразными диэлектриком подразделяются на воздушные, газонаполненные и вакуумные.

В зависимости от типа диэлектрика конденсаторы с твердым диэлектриком разделяют на:

v конденсаторы с твердым неорганическим диэлектриком: стеклянные (стеклопленочные, стеклоэмалевые, стеклокерамические), керамические (высокочастотные, низкочастотные, сегнетоэлектрические);

v конденсаторы с твердым органическим диэлектриком: бумажные, металлобумажные, пленочные;

v конденсаторы с оксидным диэлектриком (электролитические), алюминиевые, танталовые, ниобиевые, титановые.

Существуют две наиболее распространенные конструкции конденсаторов, отвечающие современным требованиям миниатюризации: одна из них основана на использовании хрупких керамических слоев толщиной менее 0,0025 см, а в основе другой лежит технология, позволяющая «свертывать» плоские структуры площадью с газетный лист в объемные конструкции размером не более куска сахара.

Прообразом современных конденсаторов была лейденская банка. В 1746 г. ее устройство было усовершенствовано английским ученым, астрономом и физиком Дж. Бевисом. Лейденская банка (рис.1) представляет собой стеклянный сосуд, внутренняя (красная) и наружная (синяя) поверхности которого покрыты двумя листами фольги. Через резиновую пробку в горлышке в сосуд вставлен металлический стержень, так что он касается внутреннего листа фольги. Внутренний и наружный листы фольги, в обычных условиях имеющие нейтральный заряд, могут выполнять роль электродов, если их подсоединить к внешнему источнику электрических зарядов. Источником зарядов может быть электрическая батарейка, генератор тока или простая эбонитовая палочка, потертая о шерсть или мех.

От внешнего источника на металлический стержень перетекает отрицательный заряд (электроны; помеченные знаком «минус»), который может накапливаться на внутреннем электроде, благодаря тому, что на внешнем электроде накапливается положительный заряд. Поскольку накапливать заряды у сосуда ограничивается взаимным отталкиванием электронов, их переход на электрод не может быть бесконечным. То же справедливо и в отношении положительных зарядов, которые остаются на внутреннем электроде, если с него не отводить свободные электроны. В лейденской банке емкость увеличивается благодаря наличию второго электрода, на внешней стенке сосуда. Когда внешний электрод заземлен, на внутреннем электроде может накапливаться большой отрицательный заряд. Если этот электрод заземлить, заряд, накопленный на внутреннем электроде, будет притягивать из земли такой же по величине заряд противоположного знака. Поскольку поступление положительного заряда из земли практически неограниченно, то на внешнем электроде он может достичь такой величины, которая необходима для нейтрализации отрицательного заряда. Накопленный на наружном электроде положительный заряд притягивает находящиеся на внутреннем электроде электроны, частично нейтрализуя силы отталкивания, которые сдерживают накапливание электронов. Благодаря этому емкость сосуда увеличивается.

Увеличиваться до бесконечности емкость не может; равновесие сил притяжения и отталкивания всегда наступает при преобладании сит отталкивания, поскольку из-за того, что изолятор имеет какую-то толщину, эти силы возникают ближе к источнику электронов. Как только на внутренний электрод будет перенесено дополнительное количество электронов, эффект нейтрализации земли в конце концов станет преобладать. С этого момента перенос дополнительных зарядов на внутренний электрод прекратиться. Увеличение емкости возможно за счет

1) увеличения площади электродов, с тем чтобы дать возможность зарядам рассредоточиться в большем пространстве и тем самым уменьшить силу взаимного отталкивания электронов;

2) уменьшения толщины стеклянной стенки сосуда, разделяющей заряды, накапливающиеся на внутреннем и на внешнем электродах (если стекло будет слишком тонким, электроны смогут пройти сквозь него, создавая искровой разряд, который приведет к рассеянию заряда);

3) учета особенностей поведения электронов в проводящих электрический ток металлах.

Электроны в изоляционном материале неподвижны, но они все же могут слегка смещаться под воздействием сил притяжения или отталкивания, действующих со стороны электродов. На одной стороне разделяющего электроды диэлектрика электроны как бы «вспучиваются» над его поверхностью, создавая отрицательный заряд, на другой его стороне они «утопают» в толщину диэлектрика, увеличивая в поверхностной зоне величину положительного заряда. Таким образом, созданные в диэлектрике заряды способствуют нейтрализации зарядов на обкладках, а некоторые диэлектрики могут нести заряды, которые по величине не уступают зарядами на самих электродах. Нейтрализация зарядов уменьшает действие сил отталкивания и создает условия для накопления на электродах большего заряда, что ведет к увеличению емкости. Степень этого эффекта зависит от свойств диэлектрика (диэлектрической проницаемости) данного материала. Диэлектрическая проницаемость указывает, во сколько раз увеличивается емкость конденсатора, когда вместо вакуума пространство между его электродами (обкладками) заполняется данным материалом. Диэлектрическая проницаемость материалов, используемых в современных конденсаторах, достигает 20000.

Применением этих материалов как раз и объясняется высокая эффективность работы многослойных керамических конденсаторов. Другой тип – электролитические конденсаторы; их удельная емкость еще выше, даже без использования диэлектриков с высокой диэлектрической проницаемостью.

Многослойный керамический конденсатор – уменьшенный вариант лейденской банки (рис.2).

Рис.2. Конструкция многослойного керамического конденсатора

Если сосуд рассечь и развернуть (получив большую плоскую пластину из стекла с обкладками на каждой ее стороне), а затем полученный лист разрезать на небольшие пластины и сложить их так, чтобы внутренние обкладки (красные) соприкасались с внутренними, а наружные (синие) – с наружными, то сосуд трансформируется в структуру, в которой слои диэлектрика, будут чередоваться со слоями обкладок. Все внутренние обкладки можно объединить в один общий электрод, а внешние – в другой, если с одной стороны сложенных в стопку пластин срезать по краю только внутренние обкладки, а с другой стороны – только наружные, и соответственно с каждой стороны соединить выступающие края обкладок общим проводником (одной общей прилегающей к ним сбоку проводящей пластиной, которая будет служить выводом – внешним контактом). В разрезе многослойный керамический конденсатор представляет многослойную структуру (с двумя изолированными друг от друга выводами) – многослойный сэндвич с никелированными выводами, покрытыми припоем.

Конечно, это не означает, что все многослойные керамические конденсаторы имеют именно такую конструкцию; это – лишь принцип. На практике в качестве диэлектрика в керамических конденсаторах используется, как правило, титанат бария с добавлением небольшого количества других оксидов (диэлектрическая проницаемость в пределах от 2000 до 6000). Такие керамики в исходном состоянии представляю собой тонкодисперсный порошок, частицы которого имеют диаметр несколько микрометров. Порошок смешивают с растворителем, содержащим связующее вещество, которое потом соединит равномерно рассредоточенные в растворе частицы керамики. Полученная смесь в виде жидкой глины имеет консистенцию, такую же, как у краски. Смесь разливаю слоем на бумажную или стальную ленту (рис.3), толщина слоя выравнивается гребнем, устанавливаемым над поверхностью ленты на высоте нескольких сотых долей миллиметра.

Рис.3. Изготовление многослойных керамических конденсаторов

По мере испарения растворителя смесь высыхает, образуя вязкую «сырую» (необожженную) пленку, гладкую и эластичную, как тонкая материя. Пленка режется на квадратные пластины, на каждую такую пластину методом печатного монтажа наносятся обкладки в количестве нескольких тысяч путем напыления серебряно-палладиевой суспензии через специальный тонкий экран (трафарет), задающий их конфигурацию. Серебряно-палладиевая суспензия представляет собой смесь мельчайших частичек металла и органического связующего материала.

После того как обкладки нанесены, берут от 30 до 60 пластин и спрессовывают их между несколькими слоями таких же пластин, на которые обкладки не наносились, и вся эта многослойная структура (пакет) разрезается на несколько тысяч отдельных конденсаторов. На соседних пластинах в пакете рисунок обкладок сдвинут в противоположных направлениях, так что, когда пластины складываются и разрезаются, обкладки получаются у краев с обеих сторон, чередуясь по слоям. Полученные таким образом заготовки конденсаторов обжигаются в печи с медленным нагреванием до температуры 1000–1400 ^оС. Связующее вещество, содержащееся в керамических слоях и суспензии, в процессе нагревания выгорает, и керамика спекается, т.е. отдельные ее частицы как бы прилипают друг к другу, не сплавляясь. В конце обжига керамические слои превращаются в мелкозернистую сплошную массу – хрупкую, но прочную. Металлические частицы в обкладках в процессе обжига также спекаются, образую сплошные металлические пленки.

Контакты, соединяющие обкладки, делаются путем погружения двух сторон каждого конденсатора в другую ванну с серебряно-палладиевой суспензией, состав которой таков, что она хорошо сцепляется с керамикой. Нанесенный слой суспензии вновь обжигается. Затем контакты покрывается никелем, чтобы предотвратить выщелачивание серебра и чтобы к ним можно было приделать выводы, необходимые для последующего припаивания конденсатора к электрической схеме. Готовые конденсаторы заделываются в пластмассовый корпус, чтобы предохранить от влаги.

В несколько измененном виде ту же технологию можно использовать для изготовления конденсаторов со свинцово-оловянными обкладками. Рисунок будущих обкладок наноситься на необожженную керамическую ленту путем напыления суспензии, содержащей не серебро и палладий, а углерод и измельченную керамику; во время обжига углерод выгорает и образуется пористая структура из мельчайших зерен керамики в виде столбиков. Путем погружения конденсаторы покрываются с боков серебряной пенистой суспензией и затем вновь обжигаются. Так на конденсаторе получаются контакты. После этого конденсаторы помещают в камеру, где из пор высушенной керамической суспензии удаляется воздух, и конденсаторы погружаются в ванну со свинцово-оловянным расплавом, имеющем температуру 320 ^оС. Когда давление в камере достигается нескольких десятков килограмм на один квадратный сантиметр, расплав проникает в поры и заполняет их, образуя обкладки.

Керамические конденсаторы (у них очень большая площадь обкладок и малая толщина слоев диэлектрика) обладают высокой емкостью на единицу объема так как используемые в качестве слоев диэлектрика титанат бария и другие материалы имеют исключительно высокую величину диэлектрической проницаемости. Керамики на основе ниобата магния и свинца имеют в 2–3 раза более высокую величину диэлектрической проницаемости, у его температурная стабильность не хуже чем у других керамических материалов.

Изоляционные материалы, используемые в электролитических конденсаторах, имеют величину диэлектрической проницаемости в пределах от 8 до 27. Тем не менее эти конденсаторы обладают большей емкостью по сравнению с керамическими конденсаторами того же объема. Своим преимуществом электролитические конденсаторы обязаны сочетанию исключительно большой площади и крайне малой толщины слоев диэлектрика. Отношение площади к объему в 10 раз больше, чем у многослойного керамического конденсатора, а толщина диэлектрических слоев у электролитического конденсатора в 100 раз меньше.

Электролитический конденсатор можно уподобить лейденской банке из очень тонкого стекла, уменьшенного до размеров небольшого куба. Он изготавливается из куска металла с 60%-ной пористостью. Для большинства электролитических конденсаторов используются измельченный тантал – твердый материал серого цвета. Порошок тантала, смешанный со связующим веществом, спрессовывают (рис. 4) и затем в течение нескольких часов полученную заготовку нагревают в вакуумированной камере до температуры, близкой к 2000^оС. В результате частицы металла спекаются, плотно сцепляясь друг с другом. Образуемые при этом небольшие ниши и щели в толще спрессованного порошка повышают поверхностную площадь заготовки, которая потом будет выполнять роль одной из обкладок конденсатора.

Самый простой способ создать непрерывный изолирующий слой в сложной пористой структуре танталовой обкладки заключается в том, чтобы проводящие поверхности пор металлической заготовки сделать непроводящими. Этого можно достичь путем окисления поверхности спрессованной порошковой заготовкой и получить таким образом слой диэлектрика из оксида тантала. Фактически такой слой можно получить в процессе изготовления заготовки, если термообработку тантала производить не в вакууме, а в воздушной среде, но слой оксида при этом получиться крупнозернистым, и, следовательно, не исключена вероятность спекания заряда, что может привести к пробою и выходу конденсатора из строя.

Гладкий, лишенный нежелательных выступов изолирующий слой можно получить с помощью анодирования. Для этого танталовая заготовка погружается в электролитическую ванну с раствором кислоты или щелочи, где она выполняет роль анода: к заготовке и другому электроду (катоду) от внешнего источника подводиться напряжение. Электрическая цепь составляется таким образом, чтобы электроны двигались от тантала к катоду. Проводящей средой между электродами является раствор (электролит).

Раствор заполняет поры в танталовой заготовке, целиком покрывая их поверхность. По мере того, как электроны с тантала переходят в раствор, заготовка приобретает положительный заряд, и отрицательно заряженные ионы, содержащие кислород, переходят из раствора и осаждаются на ней. В результате соединения ионов с атомами металла образуется оксид тантала. Постепенно слой оксида становится толще и достигает своей предельной толщине 0,1–0,2 мкм. Этот слой оксида прозрачен, и поскольку его толщина сравнима с длиной полуволны света, то за счет явления интерференции он приобретает определенный цвет, который зависит от толщины слоя оксида. Благодаря этому по цвету заготовки всегда можно определить точно, достиг ли слой оксида нужной толщины.

По завершении процесса электролиза полученный слой диэлектрика необходимо покрыть материалом, который мог бы выполнять функции второй обкладки. Заготовку погружают в концентрированный раствор нитрата марганца – жидкость бледно-розового цвета. Когда после этого заготовку нагревают до температуры 300^оС, вода из абсорбированного раствора испаряется, а титрат марганца разлагается с образованием на поверхности всех внутренних полостей заготовки слоя диоксида марганца. Процесс повторяется несколько раз до тех пор, пока этот слой не достигнет нужной толщины.

Диоксид марганца – это один из видов керамики, обладающей достаточно хорошей электропроводностью, чтобы выполнять роль второй обкладки в электролитическом конденсаторе. Он имеет еще одно положительное свойство: его присутствие создает условия, при которых конденсатор способен восстанавливать работоспособность в случае пробоя изолирующего слоя из оксида тантала. При пробое электроны имеют возможность свободно преодолевать барьер между обкладками. Если пробой достаточно мал по площади, теплота, образуемая потоком электронов, может увеличить температуру в соседней области и вызвать распад диоксида марганца с образованием кислорода и оксида марганца. Свободный кислород реагирует с танталом на оголенном участке и в результате образуется дополнительное количество оксида тантала, который как бы накладывает «заплату» на место пробоя. Образуемый в окрестности пробоя оксид марганца не является хорошим проводником и поэтому способствует изоляции места пробоя от остальной части обкладки.

После того как получен слой диэлектрика и слой проводящей обкладки, электролитический конденсатор необходимо заделать в корпус. На танталовую заготовку напыляется никель, а затем, он покрывается защитным слоем графита и серебра и при этом на ее поверхности заделываются все шероховатости. В таком виде конденсатор помещается в металлический корпус. Вывод, припаянный непосредственно к корпусу, соединяется с обкладкой из диоксида марганца через слои никеля, графита и серебра, а другой вывод, изолированный от корпуса и вделанный в заготовку, соединен с танталовой обкладкой. В таком виде конденсатор готов для подсоединения к электрической схеме. Область электролитических конденсаторов ограничен. Это объясняется тем, что подводимое к нему напряжение должно иметь определенную полярность, которую нельзя менять. Если на обкладках многослойного керамического конденсатора могут накапливаться заряды любого знака, то в электролитическом конденсаторе положительный заряд всегда должен накапливаться на металлической обкладке, поскольку именно при такой полярности осуществляется процесс анодирования. Поэтому такие конденсаторы применяются только в цепях постоянного тока, в то время как керамические конденсаторы можно использовать и в цепях и постоянного и переменного тока. Электролитические конденсаторы более подвержены пробою, поскольку слои диэлектрика в нем очень тонкие. Следовательно, использование керамических конденсаторов в цепях высокого напряжения гарантирует большую надежность.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: