Круглые объемные резонаторы

Рассмотрим цилиндрический объем, изображенный на рис. 4.9, представляющий собой отрезок круглой металлической трубы радиуса а, ограниченный с двух сторон проводящими торцевыми поверхностями. Данная система носит название круглого объемного резонатора. Поставим задачу нахождения всей совокупности резонансных частот данного резонатора.

Рис. 4.9. Круглый объемный резонатор

Внутри бесконечного круглого волновода могут распространяться волны типа и . Длина волны в волноводе связана с длиной волны в свободном пространстве при помощи дисперсионного уравнения

(4.20)

независимо от типа волны. Критические длины волн вычисляются следующим образом:

, .

Если теперь воспользоваться известным условием резонанса

,

то из дисперсионного уравнения вытекают формулы, определяющие резонансные длины волн для любого типа колебаний в круглом резонаторе:

, (4.21)

, (4.22)

Вопрос о том, имеет ли физический смысл значение р = 0, решается таким же образом, как и в случае прямоугольного объемного резонатора. В частности, колебания Е- типа с индексом p =0 возможны. Примером здесь может служить часто используемое на практике колебание типа , структура поля которого изображена на рис. 4.10. Важным свойством его служит независимость резонансной длины волны от осевого размера l, что непосредственно вытекает из структуры поля.

Рис. 4.10. Структура электромагнитного поля колебания типа

Это же подтверждается расчетом по формуле (4.21):

Итак, данная система резонирует на длине волны, которая является критической для порождающего волноводного типа колебаний . Физически это означает, что стоячие волны в рассматриваемом резонаторе устанавливаются не по оси z, а по радиальной координате r.

Так же, как и в прямоугольном резонаторе, колебания типа в круглом резонаторе существовать не могут.

На рис. 4.11, 4.12 в качестве примеров приведены картины электромагнитного поля в круглом объемном резонаторе, работающем на типах колебаний и соответственно. Данные поля построены на основании сведений о структурах поля в волноводе и относятся к какому-либо фиксированному моменту времени.

Рис. 4.11. Колебание типа в круглом объемном резонаторе

Рис. 4.12. Колебание типа в круглом бъемном резонаторе

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: