Главная
Популярная публикация
Научная публикация
Случайная публикация
Обратная связь
ТОР 5 статей:
Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия
Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века
Ценовые и неценовые факторы
Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка
Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы
КАТЕГОРИИ:
|
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
Типовой расчет №1 «Линейное программирование»
1. Прядильная фабрика для производства двух видов пряжи использует три типа сырья – чистую шерсть, капрон и акрил. В таблице указаны нормы расхода сырья, его общее количество и прибыль от реализации тонны пряжи каждого вида.
Тип сырья
| Нормы расхода сырья на 1т пряжи
| Кол-во сырья (т)
|
| Вид 1
| Вид 2
|
| Шерсть
| 0,5
| 0,2
|
| Капрон
| a
| 0,6
| b
| Акрил
| 0,5-a
| 0,2
| c
|
|
|
|
| Прибыль (руб./т)
|
|
|
| Составить по этим данным задачу линейного программирования. Графическим методом найти оптимальный план производства пряжи. Решить симплекс-методом.
Вар.
| a
| b
| c
| Вар.
| a
| b
| c
| Вар.
| a
| b
| c
|
| 0,1
|
|
|
| 0,2
|
|
|
| 0,1
|
|
|
| 0,1
|
|
|
| 0,2
|
|
|
| 0,1
|
|
|
| 0,1
|
|
|
| 0,2
|
|
|
| 0,1
|
|
|
| 0,1
|
|
|
| 0,2
|
|
|
| 0,4
|
|
|
| 0,1
|
|
|
| 0,3
|
|
|
| 0,4
|
|
|
| 0,1
|
|
|
| 0,3
|
|
|
| 0,4
|
|
|
| 0,1
|
|
|
| 0,3
|
|
|
| 0,5
|
|
|
| 0,2
|
|
|
| 0,3
|
|
|
| 0,5
|
|
|
| 0,2
|
|
|
| 0,3
|
|
|
| 0,5
|
|
|
| 0,2
|
|
|
| 0,3
|
|
|
| 0,5
|
|
|
2. Дана каноническая задача линейного программирования.
а) Решить задачу графически.
б) Найти начальную угловую точку методом искусственного базиса.
в) Найти оптимальное решение симплекс-методом.
г) Проверить правильность решения при помощи двойственной задачи. Кроме того, указать решение прямой задачи в оптимальной таблице двойственной и наоборот.
Вариант 1
x 2+ x 4àmin
- 2 x 1+2 x 2+ x 3+ x 4=7
-4 x 1+2 x 2+ x 3- x 4=5
X 1,2,3,4≥0
| Вариант 2
- x 1-5 x 2- x 3àmin
2 x 2+ x 3-3 x 4=3
2 x 1+2 x 2+ x 3- x 4=5
X 1,2,3,4≥0
| Вариант 3
6 x 1+ x 3- x 4àmin
x 1+ x 3-2 x 4=2
3 x 1+2 x 2+ x 3=12
X 1,2,3,4≥0
| Вариант 4
2 x 1+2 x 2+ x 4àmin
x 1+5 x 2+2 x 3- x 4=7
5 x 1+ x 2+2 x 3+ x 4=5
X 1,2,3,4≥0
| Вариант 5
- x 1+ x 2+ x 3àmin
-x 1+2 x 2+ x 3-2 x 4=8
2 x 1- x 2+ x 3+ x 4=2
X 1,2,3,4≥0
| Вариант 6
x 1+ x 2+ x 3+ x 4àmin
- 2 x 1- x 2+ x 3+ x 4=4
x 2- x 3+ x 4=-2
X 1,2,3,4≥0
| Вариант 7
2 x 1+ x 3+2 x 4àmin
3 x 1- x 2-2 x 3+ x 4=0
2 x 2+ x 3+ x 4=6
X 1,2,3,4≥0
| Вариант 8
x 1- x 2- x 3àmin
x 2+ x 3+ x 4=6
x 1+ x 2+2 x 3+ x 4=8
X 1,2,3,4≥0
| Вариант 9
3 x 1+3 x 2+ x 3+ x 4àmin
x 1- x 2+ x 3-2 x 4=-1
x 1+2 x 2+ x 3+ x 4=8
X 1,2,3,4≥0
| Вариант 10
x 1+2 x 2- x 3+ x 4àmin
2 x 1- x 3+ x 4=4
x 1+3 x 2-2 x 3- x 4=-1
X 1,2,3,4≥0
| Вариант 11
4 x 1-4 x 2+ x 4àmin
x 1+2 x 3+ x 4=2
-4 x 1+3 x 2+ x 3- x 4=10
X 1,2,3,4≥0
| Вариант 12
x 1+2 x 2+ x 3àmin
- 2 x 1+3 x 2+ x 3=12
x 1+3 x 2+ x 3-3 x 4=21
X 1,2,3,4≥0
| Вариант 13
4 x 1+2 x 2- x 3+ x 4àmin
-x 1+ x 2+2 x 3+ x 4=2
3 x 1+2 x 2- x 3+2 x 4=9
X 1,2,3,4≥0
| Вариант 14
x 1+2 x 2+2 x 4àmin
3 x 1+4 x 2+ x 3+ x 4=7
x 2-2 x 3+ x 4=1
X 1,2,3,4≥0
| Вариант 15
2 x 1- x 2+ x 3àmin
3 x 1+ x 2+2 x 3+ x 4=7
5 x 1+ x 2+3 x 3+2 x 4=12
X 1,2,3,4≥0
| Вариант 16
-2 x 1+4 x 2+ x 3+ x 4àmin
x 1+2 x 2+2 x 3+ x 4=1
2x 1- x 2- x 3+ x 4=4
X 1,2,3,4≥0
| Вариант 17
2 x 1+ x 3+ x 4àmin
x 1+ x 2- x 3- x 4=2
x 1- x 2+3 x 3+ x 4=2
X 1,2,3,4≥0
| Вариант 18
2 x 1- x 2- x 3+ x 4àmin
x 1-2 x 2- x 3+ x 4=0
3 x 1+4 x 2- x 3- x 4=10
X 1,2,3,4≥0
| Вариант 19
2 x 1-3 x 2+ x 4àmin
5x 1-3 x 2+ x 3+2 x 4=-4
4 x 1- x 2+ x 3+ x 4=1
X 1,2,3,4≥0
| Вариант 20
4 x 1+ x 2-2 x 3+ x 4àmin
3 x 1+4 x 2- x 3- x 4=1
- x 1-3 x 2+ x 4=3
X 1,2,3,4≥0
| Вариант 21
5 x 2+ x 3- x 4àmin
2 x 1+ x 2 - x 4=2
-7 x 1- x 2+ x 3+4 x 4=1
X 1,2,3,4≥0
| Вариант 22
2 x 1+ x 2+ x 3àmin
3 x 1- x 2+ x 3- x 4=5
x 1+3 x 2- x 3- x 4=5
X 1,2,3,4≥0
| Вариант 23
3 x 1-3 x 2- x 3+ x 4àmin
- 2 x 1+2 x 2+ x 3- x 4=1
3 x 1-2 x 2- x 3+2 x 4=2
X 1,2,3,4≥0
| Вариант 24
3 x 1+5 x 2+ x 3+ x 4àmin
2 x 1-3 x 2- x 3+ x 4=-1
x 1+6 x 2+2 x 3+3 x 4=12
X 1,2,3,4≥0
| Вариант 25
3 x 1+3 x 2- x 4àmin
- 2 x 1+3 x 2+ x 3- x 4=2
3 x 1- x 2 -x 3=3
X 1,2,3,4≥0
| Вариант 26
x 1+6 x 2+2 x 4àmin
-x 1+3 x 2+ x 3+ x 4=9
5 x 1 - 2 x 3+ x 4=3
X 1,2,3,4≥0
| Вариант 27
x 1-2 x 2+ x 3àmin
x 1-3 x 2- x 4=0
3 x 1-4 x 2+ x 3- x 4=5
X 1,2,3,4≥0
| Вариант 28
x 1+3 x 2+ x 3+ x 4àmin
- 2 x 1+ x 2- x 3+ x 4=4
5 x 1+3 x 3-2 x 4=-4
X 1,2,3,4≥0
| Вариант 29
-3 x 1+ x 2-2 x 4àmin
4 x 1-3 x 2-2 x 3+ x 4=0
-5 x 1+5 x 2+3 x 3- x 4=3
X 1,2,3,4≥0
| Вариант 30
3 x 1+ x 2+ x 3+ x 4àmin
2 x 1- x 3+ x 4=8
x 1-6 x 2+4 x 3- x 4=-2
X 1,2,3,4≥0
|
3. Транспортная задача задана таблицей
Заголовки
| В1
| В2
| В3
| В4
| Запасы
| А1
|
| a
|
|
|
| A2
|
|
| b
|
| 10c
| A3
|
|
| a
| c
|
| Потребности
| 10c
|
|
|
| 90+10c
| Найти базисную перевозку методом минимального элемента. Найти оптимальное решение методом потенциалов.
Вар.
| a
| b
| c
| Вар.
| a
| b
| c
| Вар.
| a
| b
| c
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 4. Решить задачу о назначениях 5 видов техники на 5 видов работ, минимизируя затраты на использование техники. Матрица затрат имеет вид. Решить, максимизируя затраты..
Работа
Механизм
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| a
|
|
|
|
| ∞
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| b
|
|
|
|
|
|
|
| c
|
|
|
|
| a
| b
|
|
| Вар.
| a
| b
| c
| Вар.
| a
| b
| c
| Вар.
| a
| b
| c
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| | | | | | | | | | | | | | | | | Замечание. Работа должна быть аккуратно оформлена, записаны условия задач, даны подробные пояснения применяемых методов и хода решения.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|