Лабораторна робота № 8

Лабораторна робота №44

Вивчення серіальних закономірностей в спектрі випромінювання водню і визначення сталої Планка

Мета роботи

Експериментально дослідити видиму частину спектра випромінювання атомів водню, за результатами вимірювань розрахувати сталу Планка

Для виконання лабораторної роботи студенту попередньо необхідно: знати серіальні закономірності формування спектра випромінювання атома водню та вміти їх пояснити

за теорією Бора (§4.1)

Прилади і матеріали

Монохроматор типу УМ–2, неонова лампочка, прилад СПЕКТР–1

Теоретичний відомості і опис установки

Як відомо спектр кожного газу складається з окремих спектральних ліній або груп (серій) близько розташованих ліній. Найбільш вивченим є спектр атома водню. Частоти випромінювання атома водню можна описати узагальненою формулою Бальмера у вигляді (4.4):

, (1)

де - частота випромінювання атома водню при його переході з -го енергетичного рівня на -й енергетичний рівень; - стала Рідберга; і - цілі числа (, а набуває значень

і т.д.).

Стала Рідберга у формулі (1) визначається співвідношенням (4.7) (див. §4.1)

, (2)

де - порядковий номер атома водню ( =1); m= 9,11·10^{-31 кг} – маса електрона; е =1,6·10^-19 Кл – заряд електрона; =8,85·10^-12 Ф/м – електрична стала; с= 3·10⁸ м/с – швидкість світла у вакуумі; - стала Планка.

Кожному значенню в (1) відповідає серія спектральних ліній. Для видимої частини спектра атома водню =2.

Формулу (1) з урахуванням (2) можна записати таким чином:

. (3)

Виражаючи частоту випромінювання через довжину хвилі з (3) одержуємо вираз для визначення сталої Планка:

. (4)

З врахуванням того, що для атома водню =1 вираз (4) перепишемо у вигляді

. (5)

Перехід атомів газу із основного стану в збуджений легко здійснити за допомогою електричного розряду в розрідженому газі. Перехід атомів із збудженого стану в основний проходить спонтанно (самовільно) з випромінюванням ліній усіх серій.

В даній лабораторній роботі визначають наступні лінії в спектрі випромінювання водню, які лежать у видимій частині спектру і становлять 400-600 нм:

· червону лінію , ( = 3);

· зелено-голубу лінію , ( = 4);

· фіолетово − синю лінію , ( = 5);

· фіолетову лінію , ( = 6).

Експериментальна установка зібрана на основі монохроматора УМ–2, який використовується як спектроскоп. Оптична схема установки наведена на рис. 1.

Рис. 1

1 − воднева газорозрядна трубка; 2 − блок живлення трубки; 3 – збиральна лінза; 4 − вхідна щілина;

5 − об’єктив коліматора; 6 − дисперсійна призма; 7 − об’єктив зорової труби; 8 − візир; 9 − окуляр;

10 – захисний кожух неонової лампочки; 11 - неонова лампочка.

На вхідну щілину 4 монохроматора направляють світло від неонової лампочки 11 в кожусі 10 або газорозрядної водневої трубки 1 пристрою СПЕКТР –1.

Загальний вигляд установки зображений на рис. 2.

Рис. 2

1 - монохроматор; 2- воднева газорозрядна трубка в захисному кожусі; 3 - блок живлення трубки;

4 - неонова лампочка в захисному кожусі; 5 - барабан довжин хвиль монохроматора;

6 і 7 - регулювальні гвинти окуляра монохроматора; 8 - окуляр.

Послідовність виконання роботи

ЗАВДАННЯ 1. Градуювання монохроматора

Для цього (див.рис.2):

1. Розмістити близько до вхідної щілини монохроматора 1 неонову лампочку 4, яка розміщена в захисному кожусі, і увімкнути її в мережу 220 В.

2. Встановити ширину вхідної щілину монохроматора ~ 0,22 мм.

3. Досягнути чітке зображення спектральних ліній в окулярі 8 монохроматора за допомогою

регулювальних гвинтів 6 та 7, а оптимальну ширину спектральних ліній – незначним регулюванням ширини вхідної щілини монохроматора.

4. Плавно обертаючи барабан 5 довжин хвиль монохроматора, суміщати з візиром монохроматора видимі в окуляр 8 спектральні лінії випромінювання неону та встановлювати відповідність між значеннями і відносними поділками шкали барабана довжин хвиль (для спектру випромінювання неону значення l вказані на робочому місці).

5. Результати вимірювань записати в таблицю 1.

6. Вимкнути з мережі 220 В неонову лампочку і зняти її з оптичної лави.

7. Побудувати графік залежності (графік градуювання монохроматора), відкладаючи по осі Х відносні поділки шкали барабана 5 довжин хвиль, а по осі Y − довжини хвиль відповідних ліній.

 

l, Å
n, відн. од.

Таблиця 1

 

ЗАВДАННЯ 2. Визначення довжин хвиль спектральних ліній випромінювання атомів

водню та сталої Планка

1. Розмістити на місці неонової лампочки прилад СПЕКТР – 1.

2. Увімкнути прилад СПЕКТР–1 в мережу 220 В і встановити перемикач на ньому в положення “H₂”.

3. Переміщаючи окуляр 8 зорової труби монохроматора 1 за допомогою регулювальних гвинтів 6 і 7 добитися чіткого зображення ліній випромінювання атомів водню в окулярі.

4. Дивлячись в окуляр монохроматора, встановлювати почергово поворотом барабана 5 довжин хвиль спектральні лінії випромінювання водню навпроти візира монохроматора і проводити відліки, що відповідають цим лініям, за шкалою барабана монохроматора. Візуальний пошук ліній необхідно починати з найбільш інтенсивної червоної лінії. Одержані результати записати в таблицю 2.

УВАГА! В спектрі водневої трубки поряд з лініями атомного спектру спостерігається спектр молекулярного водню.

 

Таблиця 2

Колір і індекс лінії	n, відн.од.	λ, нм	Квантові числа	h·1034, Дж·с	Δ h·1034, Дж·с	δh, 100%
n	k
Яскраво−червона, Ha
Зелено−голуба, Hb
Фіолетово−синя, Hg.
Фіолетова,
Сер.	хххх	хххх	хххх	хххх

 

5. Користуючись кривою градуювання монохроматора визначити довжини хвиль кожної з ліній випромінювання водню.

6. Розрахувати за формулою (5) сталу Планка, використовуючи довжини хвиль ліній випромінювання водню: , , і .

7. Дані, які одержані в п.п. 5−6, записати в таблицю 2.

8. Проаналізуйте одержані результати і зробіть висновки.

Контрольні запитання

1. Які серії випромінювання, крім серії Бальмера, ще має спектр випромінювання атом водню?
2. Який фізичний зміст мають квантові числа і у формулі (1)?
3. Сформулюйте постулати Бора. Як з їх допомогою пояснити лінійчатий характер спектру випромінювання атома водню?
4. Які фізичні величини необхідно знати для того, щоб розрахувати постійну Планка в даній роботі?
5. Знайдіть частоту обертання електрона в атомі водню.
6. Виведіть формулу, яка визначає повну енергію електрона в атомі водню.

 

Лабораторна робота № 8

ВИЗНАЧЕННЯ РЕЗОНАНСНОГО ПОТЕНЦІАЛУ збудження атомів гелію методом Франка і Герца

Мета роботи

Визначити резонансний потенціал та частоту резонансного випромінювання атомів гелію, розрахувати величину поперечного перерізу електронно – атомних зіткнень

Для виконання лабораторної роботи студенту попередньо необхідно: знати серіальні закономірності у формуванні спектра випромінювання атома водню та вміти їх пояснити за теорією Бора (§4.1), бути ознайомленим з методикою, яку використовували Д.Франк і Г. Герц для ввизначення резонансного потенціалу збудження атомів (§4.2)

Прилади і обладнання

Трьохелектродна лампа, яка заповнена інертним газом – гелієм, джерело живлення типу ПСИП-500 анодної та сіткової ділянок кіл установки, автотрансформатор, випрямляч струму типу ВСА-6А, амперметр катодного кола, мікроамперметр анодного кола, вольтметри

Теоретичні відомості та опис установки

Різниця потенціалів, пройшовши яку електрон зазнає непружного зіткнення з атомом газу, внаслідок чого атом переходить основного стану в перший збуджений стан, називають резонансним потенціалом. Потенціал, при якому атом переходить з основного стану в другий збуджений стан називають другим, і т.д.

Атоми, які отримують при непружному ударі з електроном енергію , переходять у збуджений стан і, повертаючись в основний, випромінюють світловий квант з частотою

, (1)

де – стала Планка.

В даній лабораторній роботі визначають резонансний потенціал для атомів гелію. Для цього використовується установка, яка відповідає досліду Д. Франка і Г. Герца. Схематично така установка зображена на рис.1.

Рис. 1

Основною складовою експериментальної установки є трьохелектродна лампа, яка складається з скляного балона, всередині якого розміщені анод А, катод К і керуюча сітка С. Лампа заповнена хімічно чистим гелієм при тиску р ~ .

Розжарювання катода лампи – джерела електронів здійснюється за допомогою автотрансформатора Ат, увімкненого в мережу 220 В (рис. 1). Сила катодного струму вимірюється амперметром . Анод А лампи відносно сітки С знаходиться під невеликою від’ємною напругою U_a, яка створює слабке гальмівне електричне поле. На сітку відносно катода подається прискорююча напруга – U_c , яка контролюється вольтметром V. Анодний струм вимірюють мікроамперметром μА. В коло катод–сітка включено опір R для обмеження струму у випадку виникнення газового розряду в лампі.

Для визначення резонансного потенціалу атомів гелію, експериментально отримують вольт–амперну характеристику лампи , тобто залежність анодного струму І_а від сіткової напруги при постійній анодній напрузі . Оскільки кількість електронів, які досягають анода, визначає величину електричного струму, що протікає в анодному колі лампи, то, очевидно, за зміною анодного струму можна судити про значення першого та інших потенціалів збудження і характер зіткнень електронів з атомами гелію. Таким потенціалам будуть відповідати максимуми на графіку .

Для розрахунку поперечного перерізу електронно−атомних зіткнень можна використати експериментальну залежність величини анодного струму від затримуючої напруги () при =const (рис.2). З рис.2 визначають значення та , де – початковий анодний струм (при U_a =0), а – величина, яка визначається числом електронів, які зазнали непружного зіткнення з атомами гелію в об’ємі V між сіткою та анодом.

Теорія зіткнень для визначення значення дає співвідношення:

, (2)

де е–- заряд електрона; – концентрація атомів газу; п – концентрація електронів; – швидкість електрона на ділянці лампи сітка–анод; – поперечний переріз непружного зіткнення електрона з атомом; V – об’єм між сіткою і анодом.

, (3)

де S – площа сітки; d = 5·10 ^–3 м – відстань між сіткою та анодом.

З деяким наближенням потік електронів можна оцінити таким чином:

. (4)

Співвідношення, що визначає величину поперечного перерізу непружного удару електрона з атомом гелію одержано з (2), (3) та (4):

. (5)

Концентрацію атомів газу можна знайти з рівняння:

,

де k – стала Больцмана (); Т – температура катода (~ 2000 K); р – тиск гелію в лампі.

Таким чином, кінцева формула для визначення поперечного перерізу непружного удару електрона з атомом гелію

. (6)

Загальний вигляд установки наведено на рис. 3

Рис. 3

1 - джерело живлення анодної та сіткової ділянок електричних кіл (ПСИП-50);

2 - вимірювальний блок, до складу якого входять амперметр катодного кола, вольтметр анодного кола, вольтметр кола сітки; 3 - лампа, яка наповнена гелієм, в захисному кожусі; 4 - випрямляч струму типу ВСА-6А; 5 - автотрансформатор; 6 - мікроамперметр анодного кола

Послідовність виконання роботи

1. Ознайомитися з приладами, які входять до складу лабораторної установки.
2. Встановити регулятор напруги на автотрансформаторі 5 в нульове положення і увімкнути його в мережу 220 В. УВАГА! Без дозволу викладача не вмикати.
3. Перевести ручки потенціометрів П₁ і П₂ на джерелі живлення ПСИП-500 в крайнє ліве положення.
4. Увімкнути ПСИП-500 в мережу 220 В.
5. Регулятором напруги на автотрансформаторі установити в колі катода лампи силу струму, вказану на робочому місці. УВАГА! Під час експерименту стежити, щоб сила струму в катодному колі залишалася сталою.
6. Прогрівши лампу протягом 2–3 хв, встановити потенціометром П ₁ анодну напругу , яка вказана на робочому місці, і вимірювати величину анодного струму , змінюючи потенціометром П ₂ напругу на сітці лампи від 0 до 20 В з кроком 0,5 В. Результати вимірювань записати в таблицю 1.

Таблиця 1

1. Побудувати графік залежності . З графіка визначити значення резонансного потенціалу атома гелію.
2. За формулою (1) обчислити довжину хвилі фотонів, що випромінюються атомом гелію. Отримане значення довжини хвилі випромінювання записати в таблицю 2.
3. Встановити потенціометром П ₂ постійну напругу на сітці, вказану на робочому місці, та вимірювати величини анодного струму , змінюючи потенціометром П ₁ анодну напругу від 0 до 11 В з кроком 1 В. Результати вимірювань записати в таблицю 2.

Таблиця 2

№ п/п	Ік,А	Uc,В	Ua,В	Іа, мкА	, нм	,%
...	...

1. Побудувати графік залежності і з цього ж графіка визначити значення та . За формулою (6) розрахувати величину поперечного перерізу непружного зіткнення електрона з атомом гелію.
2. Проаналізувати одержані результати та зробити висновки.

Контрольні запитання

1. В чому полягає фізичну суть пружних і непружних ударів електронів з атомами газів?
2. Який фізичний факт підтверджує дослід Франка і Герца?
3. Поясніть характер зміни вольт-амперної характеристики в досліді Франка і Герца.
4. Яким чином, знаючи енергію переходу атома з основного рівня на резонансний, можна визначити – частоту резонансного випромінювання.
5. Вивести робочу формулу для визначення поперечного перерізу непружного удару електрона з атомами газів.
6. Як пояснюється свічення газів в електричному розряді?

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: