Задачи для самостоятельного решения. 2.1. Подсчитайте число и сумму положительных, число и произведение отрицательных

2.1. Подсчитайте число и сумму положительных, число и произведение отрицательных

элементов заданного массива A(N).

2.2. Заданные векторы X(N) и Y(N) преобразуйте по правилу: большее из xi и yi примите в

качестве нового значения xi, а меньшее — в качестве нового значения yi.

2.3. Элементы заданного массива B(N) перепишите в новый массив A(N) в обратном порядке.

2.4. Из заданного вектора A(3N) получите вектор B(N), очередная компонента которого

равна среднему арифметическому очередной тройки компонент вектора А.

2.5. В заданном массиве Х(N) замените нулями все отрицательные компоненты, непосредственно предшествующие его максимальной компоненте (первой по порядку, если их несколько).

2.6. Вычислите значения:

а) sin x + sin2x +... + sinnx;

б) sin x + sin x2 +... + sin xn;

в) sin x + sin2x2 +... + sinnxn;

г) sin x + sin sin x +... + sin sin...sin x (n раз).

2.7. Вычислите сумму квадратов всех элементов заданного массива X(N), за исключением

элементов, кратных пяти.

2.8. Вычислите значения функции z = (a + b + ci) / i, если a изменяется от 0 с шагом 1,

b изменяется от 5 с шагом 1, ci является элементом массива C(N). При этом a и b изменяются одновременно сi.

2.9. В заданном массиве A(N) поменяйте местами наибольший и наименьший элементы.

2.10. В заданном массиве A(N) определите количество элементов, которые меньше заданного значения.

2.11. Осуществите циклический сдвиг компонент заданного вектора A(N) влево на одну

позицию, то есть получите вектор А = (a2, a3,..., aN, a1).

2.12. Осуществите циклический сдвиг компонент заданного вектора A(N) вправо на две

позиции, то есть получите вектор A = (aN-1, aN, a1, a2,..., aN-2).

2.13. Дан массив A(N). Получите массив B(N), i-й элемент которого равен среднему арифметическому первых i элементов массива А: bi = (a1 + a2 +... + ai) / i.

2.14. Вычислите значения многочленов:

P = an xn + an-1 xn-1 +... + a1 x + a0;

Q = a0 xn + a1 xn-1 +... + an-1 x + an, используя формулу Горнера. Коэффициенты многочленов заданы в виде вектора A = (a0, a1,..., an).

2.15. Запишите подряд в массив A(N) элементы заданного массива В(2N), стоящие на

чётных местах, а элементы, стоящие на нечетных местах, запишите в массив С(N).

2.16. Выведите на печать номера элементов заданного массива Y(N), удовлетворяющих

условию 0 < yi < 1.

2.17. Выведите на печать номера точек, лежащих в круге радиусом R с центром в начале

координат. Координаты точек заданы массивами X(N) и Y(N).

2.18. В заданном массиве A(N) вместо a1 запишите наибольший элемент массива, а вместо aN — наименьший элемент массива.

2.19. В заданном массиве A(N), все элементы которого попарно различны, найдите:

а) наибольший элемент из отрицательных;

б) наименьший элемент из положительных;

в) второй по величине элемент.

2.20. В заданном массиве A(N) определите число соседств:

а) двух положительных чисел;

б) двух чисел разного знака;

в) двух чисел одного знака, причем абсолютная величина первого числа должна быть

больше второго числа;

г) чётного числа и нечётного c нечётным индексом.

2.21. В заданном массиве A(N) положительные элементы уменьшите вдвое, а отрицательные замените на значения их индексов.

2.22. В заданном массиве A(N) вычислите среднее геометрическое и среднее арифметическое значения для положительных элементов.

2.23. Образуйте массив B, состоящий из положительных элементов заданного массива A(N), больших пяти. Выведите на печать образованный массив и число его элементов.

2.24. Из заданных векторов X(N) и Y(N) получите вектор Z(2N) c элементами (x1, y1, x2, y2,..., xN, yN).

2.25. Для заданного вектора X(2N) вычислите Y = x1 - x2 + x3 -... - x2N.

2.26. Дан вектор A(N). Найдите порядковый номер того из элементов, который наиболее

близок к какому-нибудь целому числу (первому по порядку, если таких несколько).

2.27. Элементы заданного массива X = (x1, x2,...,xN) переупорядочите следующим образом: X = (xN, xN-1,..., x1).

2.28. Для заданного набора коэффициентов a, b, c, d найдите наименьшее значение функции y = a x3 + b x2 + cx + d и значение аргумента, при котором оно получено. Значение х изменяется от 0 до 2 с шагом 0,2.

2.29. Дано натуральное N. Вычислите сумму тех элементов серии i 3 -3. i. N + N, i = 1,

2,..., N, которые являются удвоенными нечётными числами.

2.30*. Сожмите заданный массив A(N) отбрасыванием нулевых элементов.

2.31. Дан массив A(2N). Постройте массивы с элементами, соответственно равными:

а) a1, aN+1, a2, aN+2,..., aN, a2N;

б) a2N, a1, a2N-1, a2,..., aN+1, aN.

2.32. Дана матрица A(3, N), элементы которой положительны. Определите, какие из троек

a1i, a2i, a3i (i = 1,..., N) могут служить сторонами треугольника. Выведите массив b1,..., bN, состоящий из нулей и единиц. Если тройка a1i, a2i, a3i может служить сторонами треугольника, то bi = 1, если нет, то bi = 0.

2.33. У кассы аэрофлота выстроилась очередь из N человек. Время обслуживания кассиром i-го клиента равно Ti (i = 1,..., N).

а) Определите время пребывания в очереди каждого клиента;

б) Укажите номер клиента, для обслуживания которого кассиру потребовалось больше

всего время.

2.34. В соревнованиях по фигурному катанию N судей независимо выставляют оценки

спортсмену. Затем из объявленных оценок удаляют самую высокую (одну, если самую

высокую оценку выставили несколько судей). Аналогично поступают с самой низкой

оценкой. Для оставшихся оценок вычисляется среднее арифметическое, которое и становится зачетной оценкой. По заданным оценкам судей определите зачетную оценку спортсмена.

2.35. Несколько однотипных спасательных катеров, находящихся в акватории в точках с

координатами (xi, yi), i = 1, 2,..., N, получили сигнал SOS от судна, находящегося в той же акватории в точке с координатами (x0, y0). Определите, какой из катеров быстрей других сможет оказать помощь?

2.36. По данным о расписании движения пригородных поездов определите значение

наибольшего интервала времени между отправлениями поездов.

2.37. Учитель объявил результаты контрольной работы. Определите процентное содержание выставленных им "пятерок", "четверок", "троек" и "двоек".

2.38. Фунт стерлингов, денежная единица Великобритании, до 1971 г. равнялся 20

шиллингам или 240 пенсам. С проходящего корабля в порту Ливерпуля сошли N путешественников, каждый из которых имел по одной десятифунтовой купюре. Они купили сувениры на сумму p1, p2,..., pn, соответственно. Сколько фунтов, шиллингов и пенсов сдачи получил каждый из путешественников?

2.39. О каждом учащемся класса известны его пол, год рождения, рост и вес. Определите,

сколько в классе мальчиков и сколько девочек. Найдите средний возраст мальчиков и средний возраст девочек. Определите, верно ли, что самый высокий мальчик весит больше всех в классе, а самая маленькая девочка является самой юной среди девочек.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: