Задачи для самостоятельного решения. 5.1. В заданной целочисленной матрице A(N, M) выведите на печать индексы первого положительного элемента

5.1. В заданной целочисленной матрице A(N, M) выведите на печать индексы первого положительного элемента, кратного заданному числу K. Если таких элементов в матрице нет, то выведите соответствующий текст. Элементы матриц просматривайте слева направо и сверху вниз.

5.2. В заданной целочисленной матрице A(N, M) замените первый отрицательный элемент

максимальным элементом матрицы. Если отрицательных элементов нет, то выведите соответствующий текст. Элементы матриц просматривайте слева направо и сверху вниз.

5.3. Из заданной матрицы A(N, N) удалите строку, в которой находится первый отрицательный элемент. Элементы матриц просматривайте слева направо и сверху вниз.

5.4. В заданной матрице A(N, N) найдите индексы первого элемента, превосходящего среднее арифметическое всех элементов. Элементы матриц просматривайте слева направо

и сверху вниз.

5.5. Из заданной матрицы A(N, N) удалите строку и столбец, в которых находится первый

элемент, равный нулю. Полученную матрицу уплотните. Элементы матриц просматривайте слева направо и сверху вниз.

5.6. Если в заданной матрице A(N, N) есть хотя бы один элемент, больший ста, то элементы обеих диагоналей замените нулями.

5.7. Дана целочисленная матрица А(N, N). Найдите номер первой из её строк, которые начинаются с К положительных чисел подряд.

5.8. Элементы заданной матрицы A(N, N) переписывайте построчно в одномерный массив

до тех пор, пока не встретится нулевой элемент.

5.9. Заданное натуральное число M представьте в виде суммы квадратов двух неравных натуральных чисел. В случае, если это невозможно, выведите соответствующее сообщение.

5.10. Дана целочисленная матрица А(N, N). Просматривая её элементы в заданном порядке, найдите первый чётный элемент и поменяйте его местами с диагональным элементом той строки, в которой он находится. Порядок просмотра:

а) сверху вниз и справа налево;

б) снизу вверх и слева направо;

в) справа налево и снизу вверх.

5.11. Проверьте, удовлетворяет ли заданная матрица A(N, N) следующему условию: для

всех i >1 и для всех j >1 верно неравенство

ai j >= ai-1, j + ai, j-1.

5.12. В заданном множестве точек на плоскости найдите пару точек, удалённых друг от

друга на расстояние, большее заданного D.

5.13. Для заданной матрицы A(N, N) найдите хотя бы одно k, такое, что k -ая строка матрицы совпадает с k -м столбцом.

5.14. Даны три целочисленных массива A(N), B(M) и C(L). Найдите хотя бы одно число,

встречающееся во всех трех массивах. Если таких чисел нет, выдайте соответствующее

сообщение.

5.15*. Выберите три различные точки из заданного множества точек на плоскости так,

чтобы внутри треугольника с вершинами в выбранных точках лежала ровно одна точка.

5.16. В школе имеется три параллельных десятых класса. Даны списки десятиклассников,

содержащие фамилию и имя каждого ученика. Выясните:

а) в каких классах имеются однофамильцы;

б) в каких классах имеются тезки;

в) имеются ли в параллельных десятых классах однофамильцы;

г) в каких классах имеются ученики, у которых совпадают и имя и фамилия;

д) есть ли в десятых классах однофамильцы первого космонавта.

5.17. В детском саду есть N мячей. Имеются сведения о диаметре и цвете каждого мяча.

Выясните:

а) есть ли среди мячей такой, что он не пройдет в квадратное окошко площадью 900 см2;

б) есть ли мячи одинакового цвета или диаметра;

в) есть ли среди красных мячей такой, что его диаметр превосходит средний диаметр

всех мячей.

5.18*. В заданном множестве точек на плоскости найдите три точки, которые могут

служить вершинами остроугольного треугольника.

5.19*. В заданном множестве точек на плоскости найдите четыре точки, которые могут

служить вершинами квадрата.

5.20*. В заданном множестве точек на плоскости найдите четыре точки, которые могут

служить вершинами ромба.

5.21*. В заданном множестве точек на плоскости найдите четыре точки, которые могут

служить вершинами выпуклого четырёхугольника.

5.22. Дана целочисленная квадратная матрица A(N, N). Проверьте, являются ли все числа,

расположенные выше главной и побочной диагоналей:

а) различными;

б) одинаковыми.

5.23. Дана целочисленная квадратная матрица A(N, N). Определите, имеется ли среди

элементов, расположенных ниже ее главной и побочной диагоналей хотя бы одно

составное двузначное число.

5.24. На плоскости даны две точки А(1, 1) и В(8, 1), а также N точек со своими координатами. Определитe, есть ли среди этих N точек хотя бы одна пара точек, которые являлись бы вершинами трапеции с большим основанием АВ.

5.25*. Дана квадpатная таблица А(N, N), элементами котоpой являются нули и единицы.

Установите наличие в ней квадpата, строны которого состоят из М единиц (M<=N) и параллельны строкам или столбцам таблицы. Если такой квадpат найдется, то нужно вывести кооpдинаты его веpхнего левого угла.

5.26*. Известно, что в пачке банкнот есть одна фальшивая банкнота и ее подлинник, серии

и номера которых совпадают. Найдите эти банкноты в пачке, замените их двумя резервными банкнотами с известными сериями и номерами, и затем перенумеруйте всю пачку, расположив банкноты в соответствии с алфавитным порядком их серий, а банкноты с одинаковыми сериями — по возрастанию номеров.

5.27*. Имеется список учеников класса (все фамилии различны). Каждый ученик представил список одноклассников, у которых он был в гостях. Определите:

а) есть ли в классе ученик, который побывал в гостях у всех одноклассников, кроме

одного;

б) есть ли в классе хотя бы одна пара учеников, которые не были в гостях друг у друга.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: