Примеры моделей международных конфликтов. Функция f1, возрастает с ростом у2 то есть стране 1 выгодно, чтобы потенциальный противник, то есть страна 2

Функция f₁, возрастает с ростом у₂ то есть стране 1 выгодно, чтобы потенциальный противник, то есть страна 2, побольше средств вкладывала в совместную противоракетную систему. То же верно для страны 2. Каково должно быть поведение стра­ны 1 в предположении, что ей известна стратегия выделения страной 2 средств на космическую систему, то есть величина у₂? Очевидно, что в этом случае оптимальное поведение страны 1 не зависит от величин х₂ и с₂, то есть от суммарных военных затрат и затрат страны 2 на средства нападения.

Согласно графику на рисунке 11, страна 1 должна выбрать такое значение у₁ которое максимизирует функцию f₁ на от­резке 0 < у₁< с₁

Поскольку функция f₁ выпукла по у₁ ее максимум достига­ется на границе отрезка, то есть для выбора величины y₁ вклада страны 1 в создание совместной ПРО достаточно срав­нить две величины:

При ώ₁,(у₂) > α₁, (см. рис. 12) функция ни отрезке [0, с₁] достигает максимума в правом конце отрезка, то есть оптималь­ный выбор страны 1 есть y₁ ⁼ c₁

Если ώ₁,(у₂) < α₁ то функция f₁, на отрезке [0, с₁,] достигает максимума в левом конце отрезка, то есть оптимальный выбор страны 1 есть у₁ = 0.

Возможен и третий случаи, когда ώ₁,(у₂) = α₁. В этом случае страна 1 может выбрать любую из крайних стратегий.

Н. Г, Барановский, Н. И. Владиславлева