Мелкие и глубокие примесные уровни

Доноры и акцепторы создают энергетические уровни запрещенной зоны.Доноры создающие энергетические уровни в запрещенной зоне на расстояние от зоны проводимости меньше порядка 0,025 эВ наз-ся мелкими донорами или создают мелкие энергетические уровни в полупроводнике.При комнатной температуре все электроны с мелких донорных уровней переходят в зону проводимости.

Примесные акцепторные атомы создающ. энергетич. уровни вблизи потолка валентной зоны на расстояние E_A-E_V≤0,025 эВ наз-ся мелкими акцепторами.При комнатной температуре тепловой энергии достаточно чтобы практически все электроны из валентной зоны перешли на мелкие акцепторн. энергетич. уровни.При уменьшение t часть электронов переходит с примесн. акцепторных уровней в валентную зону.Фосфор и мышьяк-мелкие доноры,а бор и алюминий –мелкие акцепторы. Применсныеатомы создающие энергетические уровни ближе к середине запрещенной зоны наз-ся-глубокими примесями.

Примесные атомы расположенные в узлах кристалической решетки наз-ся-примесей замещения.

Примесные атомы расположенн в междоузельных положениях наз-ся-примесеми внедрения (отриц) вредными примесями в полупроводниках.Примесные атомы замещения принадлежат той же группе таблицы Менделеева,что и замещаемый атом кристалической решетки наз-ся –изовалентными примесями. Изовалентные примеси,как правило не создают энергетические уровни в запрещенной зоне,но могут создавать энергетические уровни в разрешенной зоне. Примесные атомы проявляющ. Св-во либо доноров либо акцепторов в зависимости от условий наз-ся–амфотерными. Амфотерными могут быть атомы создающие глубокие уровни, атомы внедрения.

Полупроводник содержащие и доноры и акцепторы наз-ся–компенсированные.

10. Чистый nn(собственный)при Т≠0 Имеет собственную проводимость и е^- и дырочную. Носители зарядов в nn-е^-,дырки. Т≠0. носители зарядов движутся хаотически.Они произвольно меняют свое направление и скорость в результате столкновения друг с другом и атомами решетки.

Среднее время между последовательными столкновениями носителей заряда - среднее время свободного пробега. Среднее расстояние между двумя послед.столкновениями- средняя длина свободного пробега. Т=300К; V_т= 10⁷ см/с; t=10^-13c(среднее время свободного пробега); l=Vт*s=10^-6см.

11. Помещаем nn в эл. Поле с постоянным вектором напряж.Е. Под действием Е е^-(отриц.заряжен.частицы) перемещаются в направлении противоположному Е, а дырки, перемещаются в направлении Е. Направленное движение носителей зарядов в nn под действием Е-дрейф.Носители заряда имеют дрейфовый хар-р движения под действием Е.

V_р=m_pЕ m-коэф.пропорцион.подвижности

V_n=m_nЕ [m]=см²/В*с

Т=300К

(в чистых nn)

Подвижность зависит от примесного состава nn, также зависит от температуры. Зависимость подвижности от t определяется преобладающим механизмом рассеивания носителей заряда

Поток-кол-во носителей заряда пересек. единицу площади в единицу времени.

12. Рассм. nn в эл.поле с напряженностью Е.

На каждый положительный носитель заряда (р) действует сила равная F_e=eE

То будем рассматривать движ.носителей заряда в nn по аналогии с движением тела в жидкости,так что на движ.заряда влияет сопротивление среды, которая есть результат многочисленных атомов рассеивания носителей заряда.

F_e= -F_т – сила внутр.трения

В момент времени

13) Рассмотрим неоднородный полупр-ник в эл.поле(неизменность св-в в пр-ве-это однородный полупр-ник). -напряженность эл.поля внутри полупр-ка. -дрейфовый механизм.

-вектор координаты частицы. Концентрация неоднородна. -функция концентрации электронов. Закон Фика(поток частиц в результате диффузии)- , где -коэффициент диффузии; -Градиент или оператор Набла.

Фундаментальная система из 5-ти уравнений, описывающая перенос(транспорт) носителей заряда в полупр-ках:

1. -полный поток(для электронов)

2. -ур-ние для потока дырок

3. -ур-ние непрерывности или неразрывности для электронов, где G-скорость рождения частиц в единице объема в единицу времени, R-скорость исчезновения частиц в единице объема в единицу времени

4. -ур-ние неразрывности для дырок

5. -ур-ние Грина, где -концентрация положительно ионизованных доноров; -концентрация отриц. иониз-ных акцепторов

14) Перенос е с валентной зоны в свободное состояние наз. генерацией е или генерацией носителей заряда. Переход е с энергетических состояний валентной зоны на энергетич.состояния в зону проводимости тоже наз. генерацией заряда. Обратный процесс:переход е из состояния в зоне проводимости на энергетич.состояния в валентной зоне наз. рекомбинацией носителей заряда или взаимоуничтожением электронно-дырочной пары наз. рекомбинацией носителей заряда. При конечной температуре Т≠0 сущ-ет некоторая вероятность нахождения е в зоне проводимости и дырок в валентной зоне

1000

В отсутствие внешних воздействий(равновесное состояние) скорость генерации электроноо-дырочных пар равна скорости их рекомбинации -условие теплового баланса. и - равновесные концентрации е и дырок. В собственных(чистых) полупр-ках .

n-тип- . р-тип . Механизмы рекомбинации классифицируются по способу выделения энергии в процессе исчезновения элект-дырочн.пар:1)излучательная рекомбинация(энергия выделяется в виде кванта света или фотона.энергияравна ширине запрещенной зоны ) 2)примесная рекомбинация.энергия передается кристалл.решетке, т.е. превращается в энергию фононов. 3)ударная рекомбинация. энергия передается третьей частице. Сущ-ют и др.типырекомбинации,но они сводятся к 3-м перечисленным.Напр,плазменная и т.д., но в любом из процессов в конце концов энергия излучается либо в виде квантов света,либо рассеивается в виде тепловой энергии кристалл.решетки

15)

В процессе рекомбинации участвуют одновременно е и дырка. Темп рекомбинации пропорционален концентрации е и дырок: , где -коэффициент пропорциональности. В равновесном состоянии , где n₀иp_o–равновесные концентрации е и дырок. Ур-ние теплового баланса , следовательно . В неравновесном состоянии(n≠n_o,p≠p₀)имеют места также 2 процесса–рекомбинация и тепловая генерация,но в этом состоянии не выполняется условие теплового баланса,т.е. R≠G_T,поэтому результирующий темп излучательной рекомбинации равен: или

Для полупр-ка любого типа проводимости выполняется соотношениеn₀p₀=n_i²,где n_i²-собственная концентрация носителей заряда(константа для мат-ала). -фор-ла излучательной рекомбинации.

16.

Примесные центры создают энергетич. уровни в зоне запрещенных энергий. Предположим, что п.п. емеет некоторую конц. электронов и дырок. Сущ-т вероятность, что электронон перейдет сначала на примесный уровень Ed, а потом только в валентную зону, но при этом дырка должна перейти на примесный центр. В рез-те рекомбинации через примесные центры энергия передается примесному центру и затем рассеивается в решетке, превращаясь в тепловую энергию решетки или иначе энергия передается фононами кристаллической решетки.

Ф-ла примесной рекомбинации получили Шотки, Рид и Холл.

R_SRH=np-n_i²/Ԏ_p(n+n₁)+Ԏ_p(p+p₁)

Ԏ_p(n+n₁)+Ԏ_p(p+p₁) эффективное время жизни е и р

n₁-конц е при условии, что уровень Ферми совпадает с энергией примесного центра.

P_1- конц дырок при условии, что уровень Ферми совпадает с положением примесного центра.

17.

В ударной рекомбинации участвуют неск. Частиц. Напр. сталкиваются 2 е.

Темп рекомбинации.

R=y_nn²p- удар. рекомб е.

В тепловом равновесии.

R_т=G_т

R_т= y_nn₀²p₀

Соответственно результирующий темп

R_оже= y_n(n²p- n₀²p₀)-процесс ударной рекомб е.

Для дырок

В поцессе участву ют 2 р и 1е.

R=y_рр²n

R_т=y_рр₀²n₀

R_оже= y_n(n²p- n₀²p₀)+ y_р(p²n-p₀²n₀)-результирующий темп оже-рекомбинациию

Оже-рекомб

Наб-ся при высокой конц носителей заряда, напр. в сильноосвещ. п.п, а также в сильно лигированных п.п. В сильно легированном п.п n-типа преобладает рекомб е, а в п.п р-типа дырок.

18.

Рассм. Для определенности п.п n-типа проводимости.

n₀, р₀- равновесная конс е и р.

n₀>> р₀

П-конц е в неравновесновном случае, напр. п.п. освещен энергией hy=E_g и П> n₀

Обозначим П= n₀+

-конц избыточных носителей заряда

<<p₀

Поскольку е и р рождаются парами, то для дырок

р= p₀+ р, р= <<n₀

Рассм излуч рекомб. Она наиболее характерна в п.п. типа А₃В₅ и А₂В₆

Ф-ла для излуч рекомб.

R_i=y_i(np-n₀p₀)= y_i((n₀+ )(p₀+ р)- n₀p₀)= y_i(n₀ р+ p₀ + р)= y_i n₀ р

R_i= р/ Ԏ_p, Ԏ-эфф. Время жизни р.

Ԏ_p=1/ y_i n₀

19) R_t=G_t; n=n₀+ n; p=p₀+ p; p, p n₀;

R _SRH= ;

R _SRH = = = ;

P₀ n₀, n, p; n p>> n_0,p₀; Eg=1,1 Эв; λ_к 1мкм; λ= ; n p>>n_i;

20) E=p²/ 2n, где E ( P)-спектр энергии.

Минимум зоны проводимости и максимум валентной зоны расположены при одном и том же значении импульса электронов.

h +E1=E2- закон сохранения энергии.

_ф+ ₁= ₂

Р_ф=h/ λ -формула Де-Бройля;

h=6,6*10^-34 (Дж*с);

λ =0,73 мкм=0,73*10^-6 м;

Р_ф=9*10^-28;

V_t=10⁷ см/с; P₂=m*V;

m_эл=0,1*m₀ ;

m₀=9,31*10^-31 кг;

p₂=9*10^-26;

p_ф<<p_{2 эл.}

Переходы из валентной зоны в зону проводимости без изменения импульса называют прямыми переходами.Поглощение света с энергией кванта называется фундаментальным поглощением или оптическим.

h =Eg- край фундаментального поглощения.

^1/2

21)В зоне проводимости прямозонных полупроводников есть более высоко лежащие подзоны.

E( - дисперсия энергии электрона.

E(p)= – параболический закон дисперсии.

Разница между разрешённым и запрещённым оптическими переходами связана с различными матричными элементами,определяющими вероятность перехода. Запрещённые оптические переходы – это переходы из валентной зоны на более высоко лежащие уровни в разрешённой зоне. Коэффициент поглощения для запрещённых оптических переходов - h Eg