Статистична перевірка гіпотез

А

1. Статистична гіпотеза – це:

б) певне припущення щодо властивостей генеральної сукупності, яке можна перевірити, спираючись на результати вибіркового спостереження;

2. Зміст нульової гіпотези записують так:

а) Н₀: G = А;

3. Зміст альтернативної гіпотези записують так:

а) Н_а: G > А;

б) Н_а: G < А;

в) Н_а: G ≠ А;

г) всі вищеперераховані варіанти відповідей правильні.

4. Слушність статистичної перевірки гіпотез полягає в тому, щоб:

а) визначити, узгоджуються чи ні результати вибірки з гіпотезою;

б) визначити, випадковими чи невипадковими є розбіжності між даними вибірки і гіпотезою;

в) всі вище перераховані варіанти відповідей правильні.

5. Ризик прийняття помилкового рішення І роду – це:

а) відхилення правдивої нульової гіпотези;

6. Ризик прийняття помилкового рішення ІІ роду – це:

б) прийняття нульової гіпотези, коли правдивою є альтернативна;

7. Під статистичним критерієм розуміють:

а) правило, за яким нульова гіпотеза відхиляється або приймається;

8. Математичною основою статистичного критерію є:

б) статистична характеристика Z, значення якої визначається за даними вибірки, а закон розподілу якої відомий;

9. Якщо вибіркове значення статистичної характеристики Z малоймовірне, то:

в) нульова гіпотеза відхиляється.

10. Рівень істотності α – це: б) ймовірність відхилення правдивої нульової гіпотези;

11. Вибір рівня істотності α залежить від:

а) змісту нульової гіпотези і наслідків її відхилення;

б) того, чи для вибраного рівня значення статистичних характеристик Z табульовані;

в) всі вище перераховані варіанти відповідей правильні.

12. Якщо вибіркове значення статистичної характеристики Z потрапляє у критичну область, то:

а) нульова гіпотеза відхиляється;

13. Якщо вибіркове значення статистичної характеристики Z потрапляє в область допустимих значень, то:

б) нульова гіпотеза приймається;

14. Що таке критичне значення статистичної характеристики Z_1-α?

а) це значення статистичної характеристики Z для ймовірності 1-α;

б) це значення статистичної характеристики, яке поділяє множину вибіркових значень Z на область допустимих значень і критичну область;

в) всі вище перераховані варіанти відповідей правильні.

15. Критична область може бути двосторонньою, коли:

а) перевіряється гіпотеза про відповідність між генеральною та вибірковою сукупностями;

б) перевіряється справедливість Н₀: G = А проти Н_а: G ≠ А;

в) всі вище перераховані варіанти відповідей правильні.

16. Критична область може бути односторонньою, коли:

а) досліджується істотність відмінностей між генеральної і вибірковою сукупностями у певному напрямку;

б) коли перевіряється гіпотеза про відповідність між генеральною та вибірковою сукупностями;

в) здійснюється арифметичний і логічний контроль статистичних формулярів.

17. У разі двосторонньої перевірки статистичної гіпотези критичне значення статистичної характеристики Z знаходять для рівня істотності:

а) α;

б) ;

в) 2α.

18. Критеріальна статистика – це:

а) вираз розрахунку вибіркового значення статистичної характеристики згідно вибраного статистичного критерію;

19. Зміст одностороннього критерію – це:

а) нижня межа довірчого інтервалу;

б) верхня межа довірчого інтервалу;

в) верхня або нижня межі довірчого інтервалу.

20. В якості статистичних критеріїв використовуються певні випадкові величини, які є невипадковими функціями від від:

а) випадкових величин, що вивчаються;

б) числа ступенів вільності;

в) всі вищеперераховані варіанти відповідей правильні.

21. Параметричні статистичні критерії служать для:

а) перевірки гіпотез про параметри сукупності;

б) оцінки параметрів сукупності;

в) всі вищеперераховані варіанти відповідей правильні.

22. Непараметричні статистичні критерії служать для:

а) перевірки гіпотез про функції розподілу;

б) перевірки гіпотез про варіаційний ряд значень випадкових явищ, які вивчаються в процесі спостережень;

в) всі вищеперераховані варіанти відповідей правильні.

23. Під потужністю статистичного критерію розуміють:

а) здатність критерію правильно відхиляти помилкову гіпотезу;

б) спроможність показника відобразити властивості, передбачені програмою досліджень;

в) максимально можливе значення показника в умовах заданої ймовірності.

24. Під числом ступенів вільності розуміють:

а) порядок відхилення випадкових величин від їх середньої;

б) число фактичних можливих напрямків мінливості;

в) порядок відхилення випадкових величин від будь-якого задовільного числа.

25. Статистична перевірка гіпотез здійснюється в такій послідовності:

а) формулюються нульова та альтернативна їй гіпотези; вибирається статистичний критерій; задається рівень істотності α і її відповідності з ним за таблицями знаходиться критичне значення статистичної характеристики для ймовірності (1-α); розраховується значення критеріальної статистики, яке порівнюється з критичним;

б) розраховується значення критеріальної статистики, яке порівнюється з критичним; задається рівень істотності α і у відповідності з ним за таблицями знаходиться критичне значення статистичної характеристики для ймовірності (1-α); вибирається статистичний критерій; формулюється нульова та альтернативна їй гіпотези;

в) задається рівень істотності α і у відповідності з ним за таблицями знаходиться критичне значення статистичної характеристики для ймовірності (1-α), розраховується значення критеріальної статистики, яке порівнюється з критичним, формулюється нульова та альтернативна їй гіпотеза, вибирається статистичний критерій.

26. Якщо випробовується гіпотеза на основі порівняння двох дисперсій, то використовується критерій:

а) Нормального розподілу;

б) F-розподілу;

в) t-розподілу.

27. Якщо випробовується гіпотеза на основі порівняння середніх величин двох вибірок, а генеральні дисперсії невідомі, то використовується критерій:

а) нормального розподілу;

б) F-розподілу;

в) t-розподілу.

28. Якщо випробовується гіпотеза на основі вибіркової середньої, а генеральна дисперсія невідома, то використовується критерій:

а) нормального розподілу;

б) F-розподілу;

в) t-розподілу.

29. Якщо використовується гіпотеза на основі вибіркової частки, то використовується критерій:

а) нормального розподілу;

б) F-розподілу;

в) t-розподілу.

30. Якщо використовується гіпотеза на основі порівняння двох вибіркових часток, то використовується критерій:

а) нормального розподілу;

б) F-розподілу;

в) t-розподілу.

В

1. Моделюється ряд розподілу за нормальною кривою.

Критерій узгодження Пірсона становитиме:

а) 1,25;

б) 2,50;

в) 3,00.

2. Моделюється ряд розподілу за нормальною кривою.

Критерій узгодженості Колмогорова становитиме:

а) 0,68;

б) 0,85;

в) 1,20.

3. Проводиться кореляційно-регресійний аналіз.

n = 100; Σх = 350; = 420; Σxy = 1500; σ _х² = 10; σ _y² = 3. t-критерій Стьюдента становитиме:

а) 0,8;

б) 1,2;

в) 0,6.

4. Проводиться дисперсійний аналіз.

σ² = 20; δ² = 3,5; n = 50; m = 7. F-критерій Фішера становитиме:

а) 1,8;

б) 1,4;

в) 3,4.

5. Моделюється ряд розподілу за нормальною кривою.

Критерій узгодженості Пірсона становитиме:

а) 21;

б) 25;

в) 15.

6. Моделюється ряд розподілу за нормальною кривою.

Критерій узгодженості Колмогорова становитиме:

а) 3,5;

б) 2,1;

в) 1,3.

7. Проводиться кореляційно-регресійний аналіз.

n = 50; Σх = 100; Σy = 210; Σxy = 550; σ _х² = 4,5; σ _y² = 2,5. t-критерій Стьюдента становитиме:

а) 10,4;

б) 8,3;

в) 6,5.

8. Проводиться дисперсійний аналіз.

σ² = 40; δ² = 5,5; n = 30; m = 6. F-критерій Фішера становитиме:

а) 1,8;

б) 5,4;

в) 6,1.

9. Моделюється ряд розподілу за нормальною кривою.

Критерій узгодження Пірсона становитиме:

а) 81,4;

б) 100,8;

в) 95,9.

10. Моделюється ряд розподілу за нормальною кривою.

Критерій узгодження Колмогорова становитиме:

а) 2,8;

б) 3,4;

в) 5,6.

11. Проводиться кореляційно-регресійний аналіз.

n = 80; Σх = 400; Σy = 60; Σxy = 960; σ _х² = 10; σ _y² = 15. t-критерій Стьюдента становитиме:

а) 16,7;

б) 24,3;

в) 22,1.

12. Проводиться дисперсійний аналіз.

σ² = 88; δ² = 67; n = 75; m = 7. F-критерій Фішера становитиме:

а) 60,1;

б) 36,2;

в) 47,1.

13. Моделюється ряд розподілу за нормальною кривою.

Критерій узгодження Пірсона становитиме:

а) 10,15;

б) 13,75;

в) 15,25.

14. Моделюється ряд розподілу за нормальною кривою.

Критерій узгодження Колмогорова становитиме:

а) 1,1;

б) 2,4;

в) 3,5.

15. Проводиться кореляційно-регресійний аналіз.

n = 40; Σх = 150; Σy = 200; Σxy = 1120; σ _х² = 7; σ _y² = 20. t-критерій Стьюдента становитиме:

а) 5,2;

б) 7,3;

в) 10,1.

16. Проводиться дисперсійний аналіз.

σ² = 110; δ² = 98; n = 45; m = 7. F-критерій Фішера становитиме:

а) 136,7;

б) 110,2;

в) 51,9.

17. Моделюється ряд розподілу за нормальною кривою.

Критерій узгодження Пірсона становитиме:

а) 0,24;

б) 0,50;

в) 0,67.

18. Моделюється ряд розподілу за нормальною кривою.

Критерій узгодження Колмогорова становитиме:

а) 1,8;

б) 0,2;

в) 0,9.

19. Проводиться кореляційно-регресійний аналіз.

n = 85; Σх = 310; Σy = 480; Σxy = 3400; σ _х² = 16; σ _y² = 25. t-критерій Стьюдента становитиме:

а) 49;

б) 38;

в) 27.

20. Проводиться дисперсійний аналіз.

σ² = 90; δ² = 60; n = 70; m = 7. F-критерій Фішера становитиме:

а) 21;

б) 56;

в) 37.

21. Моделюється ряд розподілу за нормальною кривою.

Критерій узгодження Пірсона становитиме:

а) 42,3;

б) 36,7;

в) 25,4.

22. Моделюється ряд розподілу за нормальною кривою.

Критерій узгодження Колмогорова становитиме:

а) 1,7;

б) 2,4;

в) 3,9.

23. Проводиться кореляційно-регресійний аналіз.

n = 70; Σх = 500; Σy = 300; Σxy = 4200; σ _х² = 50; σ _y² = 30. t-критерій Стьюдента становитиме:

а) 3,9;

б) 11,4;

в) 9,7.

24. Проводиться дисперсійний аналіз.

σ² = 120; δ² = 110; n = 45; m = 7. F-критерій Фішера становитиме:

а) 80,9;

б) 69,7;

в) 160,1.

25. Моделюється ряд розподілу за нормальною кривою.

Критерій узгодження Пірсона становитиме:

а) 2,6;

б) 4,7;

в) 5,1.

26. Моделюється ряд розподілу за нормальною кривою.

Критерій узгодження Колмогорова становитиме:

а) 2,4;

б) 1,2;

в) 0,8.

27. Проводиться кореляційно-регресійний аналіз.

n = 60; Σх = 400; Σy = 800; Σxy = 9600; σ _х² = 80; σ _y² = 100. t-критерій Стьюдента становитиме:

а) 10,1;

б) 12,4;

в) 15,6.

28. Проводиться дисперсійний аналіз.

σ² = 55; δ² = 40; n = 80; m = 7. F-критерій Фішера становитиме:

а) 44,1;

б) 35,3;

в) 32,9.

29. Моделюється ряд розподілу за нормальною кривою.

Критерій узгодження Пірсона становитиме:

а) 5,4;

б) 7,9;

в) 10,2.

30. Моделюється ряд розподілу за нормальною кривою.

Критерій узгодження Колмогорова становитиме:

а) 0,1;

б) 0,4;

в) 1,3.

С

Задача 1

Проведено вибірковий контроль тривалості служби деталей одного виду, виготовлених за різними технологіями. Результати представлені в таблиці.

Розрахункове значення критеріальної статистики t становитиме:

а)7,79;

б)2,48;

в)1,35.

Задача 2

Є такі данні:

Розрахункове значення критеріальної статистики F становитиме:

а)99,9;

б)100,73;

в)83,4.

10.Статистичні методи аналізу

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: