Задача 7.22 (7.23-решается по тем же формулам)

Определите моду и медиану роста студентов, децили

1) = ∑ Xi* fi / ∑ fi = 171.2

2) Мода:

где х_Мо – нижняя граница модального интервала;

i_Мо – величина модального интервала;

f_Мо – частота модального интервала;

f_Мо-1 – частота, предшествующая модальному интервалу;

f_Мо+1 – частота интервала, следующего за модальным.

fmax = 55, сл-но, 170-174

Мода = 170 + 4 *[ (55-45) / ((55-45) + (55-40)) ] = 171.6

3) Медиана:

где х_Ме – нижняя граница медианного интервала;

i_Ме – величина медианного интервала;

f_Ме – частота медианного интервала;

S_Ме-1 – сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;

Nme = åf_i/2 – полусумма частот ряда.

Расчет медианы:

åf_i/2 = 260/2 = 130, сл-но, Sme = 120, сл-но, 170-174

Me = 120 + 4 *[(130-45) / 55] = 176.2

4) Квартель первый:

, где NQ1 = ∑fi / 4 = 260 / 4 = 65, сл-но, Sn=70, сл-но, 162-166.

Q1 = 162 + 4 * [(65-30)/40] = 164.5

Квартель третий:

, где NQ3 = [3* ∑fi ]/ 4=(3* 260)/4 = 195, сл-но, Sn=210, сл-но, 174-178.

Q1 = 174 + 4 * [(195-170)/40] = 176.5

5) Дециль восьмой:

D8 = Xd8 + dd8 * [ (8/10 * ∑fi) - S d8-1] / fd8

Nd8 = (8/10 * ∑fi) = 208, сл-но, Sn=210, сл-но,174-178.

D8 = 174+ 4*[ (208-170) / 40] = 177.8

Первый, второй, седьмой и девятый децили рассчитываются по тому же принципу, меняя только в формуле число «8/10» на «1/10», «2/10», «7/10», «9/10».

6) Показатели вариации:

1. = ∑ Xi* fi / ∑ fi = 171.2

2. Размах вариации: R = xmax – xmin = 186-158 = 28

3. Среднее линейное отклонение:

- для несгруппированных данных (первичного ряда):

-для вариационного ряда: = 1596/260 = 6.14

4. Дисперсия

- для несгруппированных данных:

- для вариационного ряда: = 13942.4/260 = 53.6

= корень из = 7.32

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: