Упругое соударение (лобовое центральное)

Соударение − это столкновение двух тел. При соприкосновении тела обмениваются энергией и импульсом. После соударения они двигаются со скоростями, которые отличаются по направлению и величине от их скоростей до столкновения.
 При лобовом центральном соударении центры масс обоих тел двигаются вдоль одной линии. Силы взаимодействия, возникающие при соударении, параллельны направлению движения. Если применить к такой системе двух тел закон сохранения импульса, то полный импульс системы будет равен алгебраической сумме импульсов обоих тел.
 При упругом соударении на протяжении кратковременного соприкосновения тела двигаются с общей скоростью, затем они разлетаются и продолжают двигаться с разными скоростями.
 Если
m₁ − масса первого тела,
m₂ − масса второго тела,
v₁ − скорость первого тела до соударения,
v₂ − скорость второго тела до соударения,
v − общая скорость обоих тел в момент соударения,
v₁^/ − скорость первого тела после соударения,
v₂^/ − скорость второго тела после соударения,

то из закона сохранения импульса следует

или

 Из закона сохранения энергии получаем

или

откуда

 Воспользовавшись законом сохранения импульса (1)

 Вывод:
 Сумма скоростей до и после соударения одинакова при любом соударении тел.

Подставив эти выражения в видоизмененный закон сохранения импульса, получим

откуда, разрешив относительно v₁^/ и v₂^/, найдем

 Обратите внимание:
 При противоположном направлении движения скорость считается отрицательной.
 Поскольку полная энергия до и после соударения остается неизменной, после столкновения тела приобретают свою первоначальную форму, возникающие в момент соударения деформации исчезают.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: