Раздел 3. Теория вероятностей и математическая статистика.

Тема 1. Элементы комбинаторики.

Комбинаторика и ее основные задачи. Правило суммы. Правило произведения. Размещения с повторениями. Размещения без повторений. Перестановки без повторений. Сочетания без повторений. Перестановки с повторениями. Сочетания с повторениями. Формулы для вычисления.

Основные термины: комбинаторика, сочетание, размещение, перестановка

Контрольные вопросы

1. Комбинаторика и ее основные задачи.
2. Правило суммы. Правило произведения.
3. Размещения с повторениями. Размещения без повторений.
4. Перестановки без повторений. Сочетания без повторений.
5. Перестановки с повторениями. Сочетания с повторениями.
6. Формулы для вычисления.

Тема 2. Сущность и условия применимости теории вероятностей. Основные понятия теории вероятностей. Вероятностное пространство. Основные формулы для вычисления вероятностей.

Сущность теории вероятностей. Условия применимости теории вероятностей. События и их классификация: случайные, достоверные, невозможные события. Совместные и несовместные события. Противоположные события. Полная группа событий. Алгебра событий. Вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Частота появления события. Статистическая вероятность события. Примеры. Вероятностное пространство. Сложение вероятностей. Умножение вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Бейеса. Формула Бернулли. Формулы Лапласа. Формула Пуассона.

Основные термины: вероятность, случайное событие, невозможное событие, достоверное событие, противоположное событие, вероятность, случайное событие, вероятностное пространство, вероятность, случайное событие, сложение, умножение вероятностей

Контрольные вопросы

1. Сущность теории вероятностей. Условия применимости теории вероятностей.
2. События и их классификация: случайные, достоверные, невозможные события. Совместные и несовместные события. Противоположные события. Полная группа событий.
3. Вероятность случайного события. Классическое определение вероятности.
4. Частота появления события. Статистическая вероятность события. Примеры.
5. Сложение вероятностей.
6. Умножение вероятностей.
7. Формула полной вероятности.
8. Формула Бейеса.
9. Формула Бернулли.
10. Локальная формула Лапласа.
11. Интегральная формула Лапласа.
12. Формула Пуассона.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: