Жауаптары және түсініктемелері

Аралық бақылаудың үлгі есептері

Нұсқа

1-тапсырма. қатарының жалпы мүшесін тап.

2-тапсырма. Даламбера белгісі бойынша қатарының жинақтылығын анықта.

3-тапсырма. Кошидің радикалдық белгісі бойынша қатарының жинақтылығын анықта.

4-тапсырма. Кошидің интегралдық белгісі бойынша қатарының жинақтылығын анықта.

5-тапсырма. қатарының абсолют немесе шартты жинақтылығын жинақтылығын, болмаса оның жинақсыздығын анықта

6-тапсырма. дәрежелік қатардың жинақтылық интервалын анықта.

7-тапсырма. Жәшікте 9 ақ және 6 қара шарлар бар. Жәшіктен бір шардан алынады.Осы шардың ақ шар болу ықтималдығын тап.

8-тапсырма. В топта 10 студент бар, оның 4-еуі үздік оқитындар. Тізім бойынша кездейсоқ таңдап алынған 5 студенттің 3-еуі үздік оқитын студенттер болу ықтималдығын тап.

9-10 тапсырма. Д искретті кездейсоқ шаманың

үлестірім заңының математикалық үміттін, диспрециясын және орташа квадраттық ауытқуын тап.

Жауаптары және түсініктемелері

1. Алымында 1, 3, 5,... сандарынан тұратын тізбек арифметикалық прогрессия құрайды, оның n-ші мүшесін формуласы бойынша табамыз. Мұнда сондықтан

Бөліміндегі сандары геометриялық прогрессия құрайды, оның n-ші мүшесі -ге тең. Осыдан жалпы мүшесі

2.

Осыдан, қатар жинақты.

3.

Осыдан, қатар жинақты.

4.

функциясын құрамыз.

.

Интеграл жинақсыз, олай болса берілген қатар да жинақсыз болады.

5. Лейбниц белгісін құрамыз.

,

Осыдан, қатар жинақты.

Енді мүшелерінің абсолют мәні арқылы алынған қатарын қарастырайық. Бұл жинақсыз (Дирихле қатары, ). Сондықтан, берілген қатар шартты жинақты болады..

6.

Дәрежелік қатардың жинақтылық радиусы ал жинақтылық интервалын болады.

7. А оқиғасы – жәшіктен алынған шардың түсі. Барлық жағдайлар саны А оқиғасы пайда болуы үшін қолайлы жағдайлар саны Сондықтан шардың ақ шар болу ықтималдығы

тең болады.

8. .

9-10.

Нұсқа

1-тапсырма. қатарының жалпы мүшесін тап.

2-тапсырма. Даламбера белгісі бойынша қатарының жинақтылығын анықта.

3-тапсырма. Кошидің радикалдық белгісі бойынша қатарының жинақтылығын анықта.

4-тапсырма. Кошидің интегралдық белгісі бойынша қатарының жинақтылығын анықта.

5-тапсырма. қатарының абсолют немесе шартты жинақтылығын жинақтылығын, болмаса оның жинақсыздығын анықта

6-тапсырма. дәрежелік қатардың жинақтылық интервалын анықта.

7-тапсырма. 60 электрлік шамның үшеуі жарамды. Кездейсоқ ретпен алынған шардың жарамды болу ықтималдығын тап.

8-тапсырма. Бассейнде 8 сазан және 4 шортан бар. Аулап алынған үш балықтың екеуі сазан болу ықтималдығын тап.

9-10 тапсырма. Д искретті кездейсоқ шаманың

үлестірім заңының математикалық үміттін, диспрециясын және орташа квадраттық ауытқуын тап.

.

Жауаптары

1. 2. Қатар жинақсыз; 3. Қатар жинақты.

4. Қатар жинақты. 5. Қатар абсолютті жинақты.

6. Жинақтылық радиусы Жинақтылық интервалын .

7. 8. 9. 10.

Нұсқа

1-тапсырма. қатарының жалпы мүшесін тап.

2-тапсырма. Даламбера белгісі бойынша қатарының жинақтылығын анықта.

3-тапсырма. Кошидің радикалдық белгісі бойынша қатарының жинақтылығын анықта.

4-тапсырма. Кошидің интегралдық белгісі бойынша қатарының жинақтылығын анықта.

5-тапсырма. қатарының абсолют немесе шартты жинақтылығын жинақтылығын, болмаса оның жинақсыздығын анықта

6-тапсырма. дәрежелік қатардың жинақтылық интервалын анықта.

7-тапсырма. Екі ойын сүйегі лақтырылғанда ұпайлардың қосындысы жетіге тең болатын оқиғалардың ықтималдықтарын тап.

8-тапсырма. Жәшіктегі 20 детальдың 8-і жарамсыз. Кездейсоқ 4 деталь алынды. Алынған детальдардың ішінде жарамсыз детальдың болмауының тап.

9-10 тапсырма. Дискретті кездейсоқ шаманың

үлестірім заңының математикалық үміттін, диспрециясын және орташа квадраттық ауытқуын тап.

Жауаптары

1. 2. Қатар жинақты. 3. Қатар жинақcыз.

4. Қатар жинақты. 5. Қатар шартты жинақты. 6. Жинақтылық радиусы жинақтылық интервалын . 7. 8. 9. 10.

Нұсқа

1-тапсырма. қатарының жалпы мүшесін тап.

2-тапсырма. Даламбера белгісі бойынша қатарының жинақтылығын анықта.

3-тапсырма. Кошидің радикалдық белгісі бойынша қатарының жинақтылығын анықта.

4-тапсырма. Кошидің интегралдық белгісі бойынша қатарының жинақтылығын анықта.

5-тапсырма. қатарының абсолют немесе шартты жинақтылығын жинақтылығын, болмаса оның жинақсыздығын анықта

6-тапсырма. дәрежелік қатардың жинақтылық интервалын анықта.

7-тапсырма. Лотереяда 15 билет бар. Оның 5-і ұтысты билет. Сатып алынған билетте ұтыс шығу ықтималдығын тап.

8-тапсырма. 36 картаның кез келген үшеуі алынады. Алынған картаның екеуі тұз болу ықтималдығын тап.

9-10 тапсырма. Дискретті кездейсоқ шаманың

үлестірім заңының математикалық үміттін, диспрециясын және орташа квадраттық ауытқуын тап.

Жауаптары

1. 2. Қатар жинақсыз; 3. Қатар жинақты. 4. Қатар жинақты. 5. Қатар абсолютті жинақты. 6. Жинақтылық радиусы Жинақтылық интервалын 7. 8. 9. 10.

Нұсқа

1-тапсырма. қатарының жалпы мүшесін тап.

2-тапсырма. Даламбера белгісі бойынша қатарының жинақтылығын анықта.

3-тапсырма. Кошидің радикалдық белгісі бойынша қатарының жинақтылығын анықта.

4-тапсырма. Кошидің интегралдық белгісі бойынша қатарының жинақтылығын анықта.

5-тапсырма. қатарының абсолют немесе шартты жинақтылығын жинақтылығын, болмаса оның жинақсыздығын анықта

6-тапсырма. дәрежелік қатардың жинақтылық интервалын анықта.

7-тапсырма. Тиынды екі рет лақтырғанда “елтаңба” жағының түспеуінің ықтималдығын тап.

8-тапсырма. Техникалық бақылау бөлімі тексеру кезінде кездейсоқ алынған 8 детальдың 6-ы жарамдығын анықтады. Кездейсоқ 4 деталь алынған детальдардың ішінде үшеуі жарамды детальдың болуының тап.

9-10 тапсырма. Дискретті кездейсоқ шаманың

үлестірім заңының математикалық үміттін, диспрециясын және орташа квадраттық ауытқуын тап.

Жауаптары

1. 2. Қатар жинақты. 3. Қатар жинақты. 4. Қатар жинақсыз; 5. Қатар абсолютті жинақты. 6. Жинақтылық радиусы Жинақтылық интервалын . 7. 8.

8. 10.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: