Резерфорд формуласы

Осы түсініктерге сүйеніп Э.Резерфорд заттан өткен кездегі α-бөлшектердің шашырау теориясын жасады. Ол шашыраған α-бөлшектердің θ бұрышының мәндері бойынша үлестірілуін бейнелейтін формула қорытып шығарды.

1.4-суретте α-бөлшектің атом ядросының шашырауы көрсетілген.

Э.Резерфорд есептеуіне қарағанда α-бөлшек пен атом ядросы арасындағы кулондық электростатикалық тебу күші әсерінен α-бөлшек АСВ траекториясы бойынша қозғалады: ал бұл фокусында ядро орналасқан гипербола болады. Сонда α-бөлшектің θ шашырау бұрышының шамасы оның бастапқы жылдамдығына, М массасына, 2e зарядының мөлшеріне және α-бөлшектің ядроға ең жақын келетін р қашықтығына, ядроның Ze зарядының мөлшеріне тәуелді болады. Бұл тәуелділікті мына түрде жазылады:

(1.3)

Бұл формулаға қарағанда неғұрлым р шамасы аз болса соғұрлым θ шашырау бұрышы үлкен болады. Ал р=0 болғанда, ол 180°-қа кетеді.

Бірақ (1.3)формуланы тәжірибе жүзінде тексеру мүмкін емес, өйкені формулада белгісіз шама бар, ол өлшеуге келмейтін нысаналық қашықтық р. Бұл қиындықты жеке бөлшекті емес, α-бөлшек шоғының шашырауын қарастырып шешеуге болады.

А нүктесіне зат қабыршығын (фольганы) орналастырайық. Бұған уақыт бірлігінде N бөлшек түсіп тұр дейік. θ₁θ – dθ сфералық белдеуге шашырайтын dN бөлшек санын анықтайық (1.5-сурет). Осы сфералық белдеуге сәйкес денелік бұрыш мынаған тең:

(1.4)

d (1.5)

Осы (1.5)формула Резерфорд формуласы деп аталады. Бұл өрнектен мынаны көруге болады: егер атомның планетарлық моделі дұрыс болса және егер Кулон заңы 10^-11 м аралыққы дейін орындалатын болса, онда шашыраған α-бөлшекьер саны dN шашырау бұрышы артқан сайын (1/sin⁴θ/2) және бөлшек энергиясы Е өскен сайын шашыратушы ядролар зарядының квадратына пропорционал өсуі керек. Резерфорд формуласының осы салдарының бәрі тәжірибе жүзінде тексертілген. Резерфорд формуласын тексеру үшін оны былай жазған қолайлы.

d (1.6)

Алдымен фольгадан өткенде dN шашыраған α-бөлшектер санынның θ шашырау бұрышына тәуелділігі зерттеледі. Ол үшін тәжірибе жасалған кезде n, N шамаларын өзгертпеуге болады. Ендеше (1.6)өрнегіне сәйкес

d = const (1.7)

болады. Сонда θ шашырау бұрышының мәні өзгергенмен d шамасы өзгермеуге тиіс. Бұрыштық тәуелділікті тексеру мынаны көрсетті: θ 15°-тан 150°-қа дейін өзгергенде, яғни 25000 есе өзгергенде, d шамасы тұрақты болып отырған (1.1-кесте) (~10% дәлдікпен). Сойтіп Резерфорд формуласы дұрыс болып шықты.

1.1-кесте

θ°	Сцинтилляция саны dN	d
		28,8 29,0 27,5 29,8 35,0 38,4

1.2-кесте

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: