Теоретичні відомості. Функції — це об’єкти MatLab, які мають унікальні імена та список параметрів, та при зверненні до них виконують відповідні дії з даними за впровадженим

Функції — це об’єкти MatLab, які мають унікальні імена та список параметрів, та при зверненні до них виконують відповідні дії з даними за впровадженим алгоритмом. Відрізняють вхідні, які передаються при зверненні з головної програми, та вихідні параметри функцій, які після закінчення оброблення даних функція передає до точки виклику. Параметрами функцій є змінні. Відомо, що у класичних мовах програмування функції, на відміну від підпрограм, повертають результат через єдиний параметр за місцем виклику. Ця особливість дає змогу успішно використовувати функції для формування математичних виразів. Визначення функцій MatLab інше та ширше. Як було зазначено, ця система припускає використання у математичних виразах матриць та векторів, а не тільки числових змінних. Наявність по елементних дій зі структурами числових даних дає можливість ефективного використання масивів даних як параметрів математичних функцій.

Загальний формат оператора виклику функції такий:

[Y1, Y2…] = ім’я_функції [X1, X2…]

Розширення поняття функції MatLab не обмежується можливістю використання векторів та матриць як вхідних та вихідних параметрів. У мовах програмування є також поняття перевантажених функцій, які мають одне ім’я, але відрізняються набором параметрів. Використання таких функцій у MatLab дозволяється, є вони і серед стандартних функцій системи. Стандартні функції діляться на внутрішні та зовнішні.

Тригонометричні функції У розділі описані елементарні математичні функції системи MatLab, зокрема тригонометричні, зворотні тригонометричні, гіперболічні, зворотні гіперболічні, показникові, експоненціальні, логарифмічні та цілочисельні функції, наведені прикладиїх використання.

У системі MatLab є набір стандартних тригонометричних функцій, які можуть бути використані у математичних виразах. Переважна більшість із них вбудовані у ядро системи і не можуть змінюватись. Список тригонометричних функцій системи можна переглянути через команду help elfun:

sin(x) — функція синуса;

cos(x) — функція косинуса;

tan(x) — функція тангенса;

sec(x) — функція секанса,

cot(x) — функція котангенса,

Зворотні тригонометричні функції У системі MatLab існує набір зворотних тригонометричних функцій, що використовуються у математиці та у математичних виразах при написанні програм. Треба пам’ятати про те,що при обчисленні зворотних тригонометричних функцій у системі MatLab результатом можуть бути не тільки дійсні, але й комплексні числа.

asin(x)— функція арксинуса.Обчислюється кут у радіанах, який лежить у діапазоні

acos(x) — функція арккосинуса. Обчислюється кут у радіанах, який лежить у діапазоні [0; π];

atan2(x,y) — чотириквадратний тангенс. Функція обчислює кут, який лежить удіапазоні [–π; π] між віссю абсцис і крапкою (х, y);

atan(x) — функція арктангенса;

asec(x) — функція арксеканса;

acsc(x) — функція арккосеканса;

acot(x) — функція арккотангенса.

Гіперболічні та зворотні гіперболічні функції У системі MatLab є набір гіперболічних та зворотних гіперболічних функцій. Результатом обчислення цих функцій можуть бути не тількі дійсні, але й комплексні числа.

sinh(x) — функція гіперболічного синуса,

asinh(x) — зворотній гіперболічний синус, або ареа-синус.

Назва ареа пов’язана з тим, що ця функція визначає площу сектора, обмеженого двома променями, що виходять із початку координат, і відрізком гіперболи x2– y2= 1 (

Якщо y = Arsh(x), то x = sh(y);

acosh(x) — зворотній гіперболічний косинус, або ареа-косинус.

Якщо y = Arch(x), то x = ch(y), то,x ≥ 1.

tanh(x) — функція гіперболічного тангенса tanh (x) =

atanh(x) — зворотний гіперболічний тангенс, або ареатангенс.|x| < 1;

sech(x) — функція гіперболічного секанса

cosh(x)— функція гіперболічного косинуса, ch()

asech(x) — ареасеканс, або гіперболічний арксеканс;

csh(x)— функція гіперболічного косеканса

acsch(x) — функція зворотного гіперболічного косеканса;

coth(x) — функція гіперболічного котангенса ctg(x) =

acoth(x) — зворотний гіперболічний котангенс, ареакотангенс областю визначення аргументу функції y=acoth(x)є |x| > 1.

Експоненціальна, степенева та логарифмічна функції У системі MatLab існують розповсюджені експоненціальна,ступенева та логарифмічна функції. Результатом обчислення логарифмічної функції можуть бути не тількі дійсні, але й комплексні числа, що суттєво впливає на область визначення логарифмічної функції та дає змогу використовувати від’ємні числа як її аргументи. Якщо користувач бажає обчислювати логарифми тільки від додатних чисел і отримувати дійсні числа як результат, можна перевіряти обчислені дані за допомогою функції оброблення комплексних чисел isreal. Окремої функції для піднесення у ступінь немає, оскільки ця операція віднесена до елементарних, і для неї є відповідний оператор ^. Замість оператора піднесення у ступінь можна використовувати функцію power, але здебільшого під час формування математичних виразів зручніше застосовувати оператори. Але функція квадратного кореня від числа, яка найчастіше використовується під час проведення обчислень, існує окремо.

exp(x) — функція експоненти;

log(x) — функція натурального логарифма;

log10(x) — десятковий логарифм;

sqrt(x) — функція обчислення квадратного кореня;

nextpow2(x) — показник ступеня числа 2, який відповідає найближчому цілому числу, більшому за х. Цю функцію, разом з функцією цілочисельного ділення, дуже часто використовують в електроніці при моделюванні аналогово-цифрових перетворювачів.

Функції округлення та обчислення цілої частини числа У системі MatLab виконані функції оброблення чисел, округлення та обчислення цілого числа.

abs(x) — модуль числа х;

fix(x) — округлення до найбільшого цілого у бік нуля;

floor(x) — округлення до найменшого цілого у бік негативної нескінченності;

ceil(x) — округлення до найменшого цілого у бік позитивної нескінченності;

round(x) — округлення числа x у бік найближчого цілого.

Графічні функції цілих чисел MatLab для різних значень аргументу х

mod(x,y)— обчислення залишку ділення числа xна число y;

rem (x,y) — обчислення залишку ділення числа x на число y за формулою x – y.*fix(x./y). Функція rem (x,y) відрізняється від mod (x,y) тим, що замість floor(x./y) використовується функція fix(x./y);

sign(x) — обчислення знакової функції sign (x):

Файли, у яких реалізовані математичні функції, зберігаються в директорії: /MatLab/Toolbox/MatLab/elfun. Допомогу щодо цих функцій можна отримати через команди help elfun або help ім’я функції.

Обчислити значення функцій

Обчислити

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: