Тьюторское сопровождение

Теоретическую поддержку для каждого из заданий итоговой (экзаменационной) контрольной работы можно найти в учебнике. Здесь мы приведём решение некоторых наиболее сложных заданий подобных тем, которые даны в итоговой контрольной работе.

1. Умение: Выполнять арифметические действия с натуральными числами.

Пример: Выполните действия.

а) 264585 + 86974 б) 5³ – 9²

Решение: а) б) 5³ – 9² = 5 · 5 · 5 – 9 · 9 = 125 – 81 = 44

Ответ: а) 351559; б) 44.

2. Умение: Сравнивать натуральные числа, обыкновенные и десятичные дроби.

Пример: Сравните числа.

а) 0,273 £ 0,2724 б) £

Решение:

а) Уравняем количество знаков после запятой в данных дробях: 0,273 = 0,2730. Так как 2730 > 2724, то 0,273 > 0,2724

б) < 1, а > 1, поэтому <

Ответ: а) >; б) <.

3. Умение: Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями и смешанных чисел.

Пример: Выполните действия.

а) б) в)

Решение:

а)

б)

в)

Ответ: а) ; б) ; в) .

4. Умение: Решать текстовые задачи арифметическим способом.

Пример: Длина прямоугольника равна 85 см, а ширина составляет длины. Найдите периметр прямоугольника и выразите его в метрах.

Решение:

1) 85: 5 · 4 = 68 (см) – ширина прямоугольника

2) 2 · (68 + 85) = 2 · 153 = 306 (см) – периметр

306 см = 3,06 м

Ответ: 3,06 м.

5. Умение: Выполнять арифметические действия с десятичными дробями.

Пример: Выполните действия.

а) 21,34 – 9,6 б) 0,5984: 0,16

Решение: а) б)

Ответ: а) 11,74; б) 3,74.

6. Умение: Решать простейшие уравнения.

Пример: Решите уравнения.

а) 5 х – 234 = 182 б) 15,7 – 9,9 + 0,2 х = 20

Решение: а) 5 х – 234 = 182 б) 15,7 – 9,9 + 0,2 х = 20

5 х = 182 + 234 5,8 + 0,2 х = 20

5 х = 416 0,2 х = 20 – 5,8

х = 416: 5 0,2 х = 14,2

х = 83,2 х = 14,2: 0,2

х = 71

Ответ: а) 83,2; б) 71.

7. Умение: Находить значения буквенных выражений.

Пример: Найдите значения выражений.

а) 2 х – 5 у + 185 при х = 126,5 и у = 18

б) 7 п – 3 п + 2 т + т – 1,3 при п = 2,8 и т = 1,6

Решение:

а) 2 · 126,5 – 5 · 18 + 185 = 253 – 90 + 185 = 348

б) 7 п – 3 п + 2 т + т – 1,3 = 4 п + 3 т – 1,3

4 · 2,8 + 3 · 1,6 – 1,3 = 11,2 + 4,8 – 1,3 = 14,7

Ответ: а) 348; б) 14,7.

8. Умение: Решать задачи на проценты.

Пример: Вкладчик положил в банк 15000 рублей под 11 % годовых. Сколько рублей будет у него на счёте в конце года?

Решение:

1) 15000 · 0,11 = 1650 (р.) – начислено

2) 15000 + 1650 = 16650 (р.)

Ответ: 16650 рублей.

9. Умение: Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения.

Пример: В треугольнике АВС сторона ВС на 16 см меньше стороны АВ и на 8 см меньше стороны АС. Найдите стороны треугольника АВС, если его периметр равен 96 см.

Решение:

Пусть ВС = х см, тогда АВ = х + 16 и АС = х + 8. Составим и решим уравнение.

х + х + 16 + х + 8 = 96

3 х + 24 = 96

3 х = 96 – 24

3 х = 72

х = 72: 3

х = 24

ВС = 24 см, АВ = 24 + 16 = 40 см, АС = 24 + 8 = 32 см.

Ответ: 24 см, 40 см, 32 см.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: