Примеры записи углов в делениях угломера

Міра кутів, яка застосовується при польових вимірюваннях (в артилерії).

В артиллерии применяют особую меру углов, наименьшее целое значение которой называется делением угломера.

Если окружность разделить на 6000 равных частей и точки деления соединить с центром окружности, то получим 6000 оди­наковых центральных углов. Делением угломера называется центральный угол, опирающийся на дугу, равную 1/6000 части длины окружности. Для удобства устной передачи величины угла в делениях угломера сотни делений произносят раздельно от десятков и единиц. Этот прием используется и для записи величины угла (табл. 1).

Таблица 1

Примеры записи углов в делениях угломера

В некоторых случаях упрощают произношение углов (на­пример, говорят «влево 15», «6 делений угломера», «одиннад­цать тысячных»).

На практике иногда применяют термины «малое деление угломера», «большое деление угломера». Малым делением угломера называют одно деление угломера, большим делением угло­мера называют 100 делений угломера.

Основные артиллерийские приборы позволяют измерять углы с точностью до одного деления угломера, что вполне достаточно для решения артиллерийско-стрелковых задач.

Так как окружность содержит 360°, или 360- 60 = 21600^х, то одно деление угломера равно 21600/6000 = 3,6^х, а одно большое деление угломера— 3,6-100 = 360^х = 6°.

Один градус содержит 1° = 6000/360= 16,7 дел. угл. примерно 17 дел. угл. Из этих соотношений следует:

60-00 = 360°; 30-00 = 180°;

15-00= 90°; 10-00= 60°;

5-00= 30°; 1-00= 6°.

Для перевода делений угломера в градусы, и наоборот, пользуются таблицами, помещенными в таблицах стрельбы (табл. 2).

Зависимость между угловыми и линейными величинами. Вы­разим длину дуги АВ (рис.1), соответствующую одному де­лению угломера, в долях радиуса:

Приближенно длина дуги, соответствующая углу в одно де­ление угломера, принимается равной' 0,001#, а поэтому деление угломера часто называют тысячной. В артиллерии радиус окружности R отождествляют с дальностью Д. Тогда приближенно можно считать, что если предмет наблюдается под углом в одно

Рис. 1. Сущность деления угломера

деление угломера, то его линейное значение равно одной тысяч­ной дальности наблюдения (рис. 2).

Рис. 2. К определению понятия «тысячной»

Определим расстояние между двумя предметами М и N, если ZMON равен n делениям угломера, а расстояние от на­блюдателя до этих предметов равно Д (рис. 3).

Рис. 3. Определение зависимости линейных и угловых величин

Разделим угол МON на п углов, каждый по одному делению угломера. Тогда угол АОВ = 0-01, ему соответствует дуга АВ, зна­чение которой равно l = 0,001 Д. Так как угол, под которым наблюдаются точки М и N, в п раз больше одного деления угломера, то и соответствующая ему дуга MN будет больше дуги l ₁ в п раз. Примем приближенно, что длина дуги MN рав­на длине, стягивающей ее хорды l, тогда l = 0,001 Д п, или

Эта формула выражает зависимость между угловыми и ли­нейными величинами и называется формулой тысячных. Она позволяет быстро и сравнительно точно рассчитывать углы и расстояния без вычислений на бумаге, что очень важно в бое­вой обстановке. По формуле тысячных можно решать три типа задач:

— определять l по п и Д:

— определять Д по l и п:

— определять п по l и Д:

Пример 1. Определить длину окопа, если он наблюдается под углом 0-30, дальность наблюдения 2800 м. Решение.

Пример 2. Определить дальность до рейки высотой 2 м, если она видна под углом 0-08. Решение.

Пример 3. Определить, под каким углом наблюдается траншея длиной 90 м, если дальность до нее 3000 м. Решение.

Пятипроцентная поправка и ее учет. При выводе формулы тысячных было сделано два допущения:

—длина дуги, соответствующая центральному углу в п де­лений угломера, принята равной длине, стягивающей ее хорды;

— длина дуги, соответствующая углу в одно деление угло­мера, принята равной Д/1000 вместо Л/955.

Проанализируем влияние сделанных допущений. В табл. 3приведены результаты расчетов значений дуг и хорд, выражен­ных в радиусах окружности.

Таблица 3

Значения разности между длиной дуги и хорды (в радиусах окружности)

Из табл. 3 видно, что при небольших углах разность между длиной дуги и стягивающей ее хорды незначительна, а при n >3-00 ошибка будет больше R/1000 (Д/1000). Учитывая, что в практике артиллерийской стрельбы углы больше 3-00 (n >3-00) встречаются редко, а дальность наблюдения в этих случаях мала, значение 0,001Д незначительно, то этой ошибкой пренебрегают.

Рассмотрим ошибку, возникающую из-за допущения, что длина дуги, соответствующая- центральному углу в одно деление угломера, принимается равной Д/1000 вместо Д/955.

Относительное значение этой ошибки

В ы во д. При решении задач по формуле тысячных необхо­димо вводить пятипроцентную поправку в величину определяе­мого угла или линейного расстояния: линейное расстояние, определяемое по формуле (4.1), необходимо увеличить на 5% (т. е. на 1/20); угловую величину, найденную по формуле (4.3), нужно уменьшить на 5% (т. е. на 1/20).

Пятипроцентную поправку при определении дальности по формуле (4.2), как правило, не учитывают. Это объясняется тем, что точный линейный размер цели (предмета) нужен край­не редко. Кроме того, определение значения угла, под которым видна цель, сопровождается ошибками. Это приводит к тому,

что учет поправки может не только повысить, а, наоборот сни­зить точность определения дальности.

Пример 1. Высота цели над уровнем моря, определенная но карте, h_ц = 185 м. Высота точки стояния орудия h_б=25 м. Дальность до цели топогра­фическая Д^Ц_Т = 4000 м. Определить угол места цели в.

Решение.

2. Определяем значение пятипроцентной поправки: +0-40 • 1/20 = +0-02.

3. Рассчитываем точное значение угла места цели: e =+0-40— (+ 0-02) = = +0-38.

Пример 2. Определить превышение воздушного разрыва над горизонтом наблюдательного пункта в метрах, если по сетке горизонтированного прибора вертикальный угол равен +0-38. Дальность наблюдения 3200..

Решение.

2. Определяем значение пятипроцентной поправки: 122 • 1/20 = 6 м.

3. Рассчитываем точное значение превышения воздушного разрыва над горизонтом наблюдательного пункта: 122 + 6 = + 128 м.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: