XIII-XIV ғасырлардағы Европа математикасы

Орта ғасырлар заманындағы Европа математикасы даму тарихында Леонардо Пизанскийдің замандасы Иордан Неморарийдің еңбектері елеулі орын алады. Ол көрнекті механик жəне математик болған, арифметика, алгебра жəне геометрия салаларында көп шығармалар жазған. Ол «Он кітапта баяндалған арифметика» атты негізгі математикалық шығармасында ежелгі грек-рим математикасы дəстүріне сүйеніп сандардың жалпы арифметикалық қасиеттерін баяндайды. Бұл еңбектегі көзге түсерлік бір жаңалық – сандар орнына əріптерді пайдаланады. Мұндай əдіс математикада бұрын бірлі-жарым кездескен, бірақ Неморарий оны жүйелі түрде қолданады. Теоремаларды немесе есепті шешу ережелерін тұжырымдағанда ол шамаларды бұрынғыдай кесінділер немесе тікбұрыштар арқылы емес, əріп таңбасымен кескіндейді, ал əріп таңбасы мұнда кез келген санның таза арифметикалық символы қызметін атқарады. Алайда Неморарийда теңдік жəне алгебралық амалдарға арналған таңба əлі жоқ, сондықтан да əрбір жеке амал-нəтижелері қайта-қайта жаңа əріптік таңбалаулар мен белгілеуге мəжбүр болады тек а + b -нің орнына ⋅аb деп жазады. Бұл белгілеу тəсілін ол өзінің алгебрасында қолданып, аз да болса алгебралық символика жасауға талпыныс жасайды.

Иорданның алгебралық шығармасы «Берілген сандар туралы» деп аталады. Төрт кітаптан, тараудан тұратын бұл трактатта сызықтық, квадрат теңдеулерге жəне олардың жүйелеріне берілген 115 есеп бар.

Неморарий мен Леонардоның шешкен есептері бірдей, бірақ олардың баяндауында елеулі айырмашылық бар. Неморарий есептердің нақты мазмұнына онша мəн бермейді, олар жалаң, дерексіз сандық мысалдар болып келеді. Ол теңдеулерді геометрияға немесе сауда- саттық есептеулеріне еш қолданбайды. Бұл трактат жалпы түрде шешілетін есептерді айрықша методикалық ретпен келтіріп, сонан кейін сандық мысалдар арқылы қолдануы көрсетілетін XIII ғасырдағы абстрактылы алгебраның арнаулы курсы деп атауға болады.

XIII ғасырда Леонардо Пизанский негізін салған математикалық дəстүрлер мен ізденістер XIV ғасырда біртіндеп, там-тұмдап, жаңа сапаға ұласуға дайындық ретіндегі сандық өзгерістер сипатында жалғастыра бастады деуге болады. Бұл ғасырда өмір сүрген Томас Брадвардин, Ричард Суайнсхед, Николь Орем сияқты оқымыстылар өз халдерінше математиканы дамытуға, оны физикаға, натурфилософияға қолдану бағытында əрекет жасады. Бұлардың ішінде XIV ғасырдағы Европаның ең көрнекті математигі болып саналатын Николь Оремнің орны бөлек.

Николь Орем (1323-1382) Францияда туып-өскен, Париж университетінде оқып, сонда магистрлік қызмет атқарған, кейін епископ болған. Орем француз тілінде ең алғаш ғылым əдебиет жасаушылардың бірі, ол Аристотель шығармаларын француз тілінде аударып, осы тілде «Сфера туралы трактат» жазған. Оремнің біраз еңбектері астрономияға, механикаға арналған.

Математикада Оремнің ең көрнекті табысы қатынастар теориясын жетілдіруі болды. Ол бұл мəселеге «қатынастар туралы трактат» жəне «қатынастар алгоритмі» деген екі шығарма жазған.

Ол иррационал көрсеткішті «танылмайтын» немесе «айтылмайтын» қатынастар ретінде қарап, оларды «өте жақын келетін» рационал сандар арқылы шектеуге болатынын көрсетеді.

Оремнің еңбектерінде бөлшек алгоритмдер мен формальді алгоритмнің жасалуы, яғни дəрежелеуді бүтін бөлшек көрсеткіштер үшін жалпылау орта ғасыр алгебрасының елеулі табыстарының бірі деп саналады.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: