Критерии оценивания. 1. Решите задачу: Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 16 г

Вариант 1-1

Часть 1.

1. Решите задачу: Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 16 г. лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 9 литров маринада?

2. Клиент хочет арендовать автомобиль на двое суток для поездки протяженностью 1700 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет дешевый тариф?

Цена дизельного топлива 19 руб. за литр, бензина – 22 руб. за литр, газа - 14 руб. за литр.

3. Решите неравенство:

4. Вычислите:

5. Найдите значение выражения:

6. Найдите значение выражения:

7. Найдите корень уравнения: . В ответе запишите наименьший положительный корень.

8. Решите неравенство:

9. Решите уравнение:

10. Решите уравнение: (Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе запишите их произведение.)

11. Дан прямоугольный параллелепипед ABCD звестно, что AB= ; . Найдите длину диагонали .

12. Найдите производную функции: +1)∙(2х-3).

13. Вычислите неопределенный интеграл:

14. В сборнике билетов по физике всего 20 билетов, в 6 из них встречается вопрос по электростатике. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику встретится вопрос по электростатике.

15. Известно, что

16. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-13; 9). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке .

17. Решите уравнение: .

18. Сколько положительных целых чисел входит во множество решений неравенства:

Часть 2.

1. Найдите точки экстремума и определите их характер заданной функции -3 -12х+50

2. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:

3. Решить систему уравнений:

4. Решите уравнение ctg 3х= и укажите корни принадлежащие отрезку

5. Решите логарифмическое неравенство:

6. Высота конуса равна 8, а диаметр основания – 30. Найдите образующую конуса.

Вариант 1-2

Часть 1.

1. Решите задачу: Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 л. бензина (в городе) 22 рубля. Средний расход бензина на 100 км составляет 10л. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

2. Для перевозки 3 т груза на 50 км можно воспользоваться услугами одной из трех транспортных компаний. Каждая компания предлагает один вид автомобилей. Сколько рублей будет стоить наиболее дешевый вариант перевозки?

3. Решите неравенство:

4. Вычислите

5. Найдите значение выражения:

6. Найдите значение выражения:

7. Найдите корень уравнения: . В ответе запишите наименьший положительный корень.

8. Решите неравенство:

9. Решите уравнение:

10. Решите уравнение: (Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе запишите их произведение.)

11. Дан прямоугольный параллелепипед ABCD звестно, что AB= ; . Найдите длину диагонали .

12. Найдите производную функции: ∙

13. Вычислите неопределенный интеграл:

14. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 40 спортсменов, среди них 4 прыгуна из Италии и 10 прыгунов из Аргентины. Порядок выступлений определяется жребием. Найдите вероятность того, что сорок вторым будет выступать прыгун из Италии.

15. Известно, что

16. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-11; 9). Найдите количество точек минимума функции f(x) на отрезке .

17. Решите уравнение: .

18. Сколько отрицательных чисел входит во множество решений неравенства:

Часть 2.

1. Найдите точки экстремума заданной функции и определите их характер: - +6х-1

2. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:

3. Решите систему уравнений:

4. Решите уравнение и найдите корни принадлежащие отрезку

5. Решите логарифмическое неравенство:

6. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 10π, а высота – 2. Найдите диаметр основания.

Вариант 1-3

Часть 1.

1. Решите задачу: В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г. сахара в день. В лагере 160 человек. Сколько килограммовых пачек сахара понадобится на весь лагерь на 6 дней?

2. Строительной фирме нужно приобрести 50 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.

Поставщик	Цена бруса (руб. за )	Стоимость доставки (руб.)	Дополнительные условия
А			Нет
Б			При заказе на сумму больше 150000 руб. доставка бесплатно
В			При заказе на сумму больше 200000 руб. доставка бесплатно

3. Решите неравенство:

4. Вычислите:

5. Найдите значение выражения:

6. Найдите значение выражения:

7. Найдите корень уравнения: . В ответе запишите наименьший положительный корень.

8. Решите неравенство:

9. Решите уравнение:

10. Решите уравнение: (Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе запишите их произведение.)

11. Дан прямоугольный параллелепипед ABCD звестно, что DC= ; . Найдите длину диагонали .

12. Найдите производную функции: +8)∙(5х-2).

13. Вычислите неопределенный интеграл:

14. В среднем из 500 фонариков, поступивших в продажу, 5 неисправны. Найдите вероятность того, что один купленный фонарик окажется исправным.

15. Известно, что

16. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-12; 9). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке .

17. Решите уравнение: =

18. Найдите количество целочисленных решений неравенства

Часть 2.

1. Найдите точки экстремума заданной функции и определите их характер -27х+26.

2. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:

3. Решить систему уравнений:

4. Решите уравнение и найдите корни уравнения принадлежащие отрезку

5. Решите логарифмическое неравенство:

6. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 40π, а диаметр основания – 10. Найдите высоту цилиндра.

Вариант 1-4

Часть 1.

1. Решите задачу: В летнем лагере 245 детей и 29 воспитателей. В автобус помещается не более 46 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город?

2. Для остекления веранды требуется заказать 20 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 . В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

Фирма	Цена стекла (руб. за 1 )	Резка стекла (руб. за одно стекло)	Дополнительные условия
А			Нет
Б			Нет
В			При заказе на сумму больше 2500 руб. резка бесплатно

3. Решите неравенство:

4. Вычислите:

5. Найдите значение выражения:

6. Найдите значение выражения:

7. Найдите корень уравнения: . В ответе запишите наименьший положительный корень.

8. Решите неравенство:

9. Решите уравнение:

10. Найдите больший корень уравнение:

11. Дан прямоугольный параллелепипед ABCD звестно, что AB= ; . Найдите длину диагонали .

12. Найдите производную функции:

13. Вычислите неопределенный интеграл:

14. Женя, Лёня, Коля, Ваня и Федя бросили жребий – кому идти в магазин. Найдите вероятность того, что в магазин надо будет идти Лёне.

15. Известно, что

16. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-13; 4). Найдите количество точек минимума функции f(x) на отрезке .

17. Решите уравнение: .

18. Найдите количество целочисленных решений неравенства: на отрезке

Часть 2.

1. Найдите точки экстремума заданной функции и определите их характер -5х+11.

2. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:

3. Решить систему уравнений:

4. Решите уравнение и найдите корни, принадлежащие отрезку

5. Решите логарифмическое неравенство: ).

6. Диаметр основания конуса равен 10, а длина образующей – 13. Найдите высоту конуса.

Вариант 1-5

Часть 1.

1. Решите задачу: В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1300 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 7 недель?

2. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составит 800 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 800 минутам? Ответ дайте в рублях.

3. Решите неравенство:

4. Вычислите:

5. Найдите значение выражения:

6. Найдите значение выражения:

7. Найдите корень уравнения: . В ответе запишите наименьший положительный корень.

8. Решите неравенство:

9. Решите уравнение:

10. Решите уравнение: (Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе запишите сумму корней.)

11. Дан прямоугольный параллелепипед ABCD звестно, что = ; . Найдите длину диагонали .

12. Найдите производную функции: .

13. Вычислите неопределенный интеграл:

14. Игральную кость (кубик) бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало более трех очков?

15. Известно, что

16. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-6; 11). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке .

17. Решите уравнение:

18. Найдите количество целочисленных решений неравенства:

Часть 2.

1. Найдите точки экстремума заданной функции и определите их характер +21 +19.

2. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:

3. Решить систему уравнений:

4. Решите уравнение и найдите корни принадлежащие интервалу(- ).

5. Решите логарифмическое неравенство:

6. Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а диаметр основания 5. Найдите высоту цилиндра.

Вариант 1-6

Часть 1.

1. Решите задачу: Теплоход рассчитан на 850 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 80 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

2. Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Пользователь предполагает, что его трафик составит 800 Мб в месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 800 Мб?

3. Решите неравенство:

4. Вычислите

5. Найдите значение выражения:

6. Найдите значение выражения: .

7. Найдите корень уравнения: . В ответе запишите наименьший положительный корень.

8. Решите неравенство: .

9. Решите уравнение:

10. Решите уравнение: (Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе запишите произведение корней.)

11. Дан прямоугольный параллелепипед ABCD звестно, что = ; . Найдите длину диагонали .

12. Найдите производную функции:

13. Вычислите неопределенный интеграл:

14. На соревнования по прыжкам в воду приехали 6 спортсменов из Италии, 3 из Германии и 3из России. Порядок выступлений определяется жребием. Найдите вероятность того, что третьим будет выступать спортсмен из Германии?

15. Известно, что

16. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-3; 21). Найдите количество точек минимума функции f(x) на отрезке .

17. Решите уравнение: .

18. Найдите количество целочисленных решений неравенства:

Часть 2.

1. Найдите точки экстремума заданной функции и определите их характер +4 -15.

2. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:

3. Решить систему уравнений:

4. Решите уравнение и найдите корни принадлежащие интервалу (- )

5. Решите логарифмическое уравнение:

6. Диаметр основания конуса равен 24, а длина образующей равна 13. Найдите высоту конуса.

Вариант 1-7

Часть 1.

1. Решите задачу: Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,25 г. 4 раза в день в течение 7 дней. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

2. Клиент хочет арендовать автомобиль на двое суток для поездки протяженностью 600 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет дешевый тариф?

Цена дизельного топлива 16 руб. за литр, бензина – 18 руб. за литр, газа - 15 руб. за литр.

3. Решите неравенство:

4. Вычислите:

5. Найдите значение выражения: (3lg2-lg24)

6. Найдите значение выражения:

7. Найдите корень уравнения: . В ответе запишите наименьший положительный корень.

8. Решите неравенство:

9. Решите уравнение:

10. Решите уравнение: (Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе запишите произведение корней.)

11. Дан прямоугольный параллелепипед ABCD известно, что DC= ; . Найдите длину диагонали .

12. Найдите производную функции:

13. Вычислите неопределенный интеграл: .

14. В случайном эксперименте симметричную монету бросили дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпадет решка.

15. Известно, что

16. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-15; 3). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке .

17. Решите уравнение: .

18. Найдите наибольшее значение х из области определения функции у=

Часть 2.

1. Найдите точки экстремума заданной функции и определите их характер +3

2. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:

3. Решить систему уравнений:

4. Решите уравнение и найдите корни принадлежащие отрезку .

5. Решите логарифмическое неравенство:

6. Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а диаметр основания равен 8. Найдите высоту цилиндра.

Вариант 1-8

Часть 1.

1. Решите задачу: Лена купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 33 поездки. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 470 рублей, а разовая поездка 16 рублей?

2. Для перевозки 4 т груза на 50 км можно воспользоваться услугами одной из трех транспортных компаний. Каждая компания предлагает один вид автомобилей. Сколько рублей будет стоить наиболее дешевый вариант перевозки?

3. Решите неравенство:

4. Вычислите: .

5. Найдите значение выражения: () ().

6. Найдите значение выражения:

7. Найдите корень уравнения: . В ответе запишите наименьший положительный корень.

8. Решите неравенство:

9. Решите уравнение:

10. Решите уравнение: =2.

11. Дан прямоугольный параллелепипед ABCD звестно, что = ; . Найдите длину диагонали .

12. Найдите производную функции:

13. Вычислите неопределенный интеграл:

14. В сборнике билетов по химии всего 50 билетов, в 20 из них встречается вопрос об углеводородах. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику встретится вопрос об углеводородах.

15. Известно, что

16. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-2; 16). Найдите количество точек минимума функции f(x) на отрезке .

17. Решите уравнение:

18. Найдите наибольшее значение х из области определения функции у= .

Часть 2.

1. Найдите точки экстремума заданной функции и определите их характер: +13.

2. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:

3. Решите систему уравнений:

4. Решите уравнение и найдите корни принадлежащие интервалу

5. Решите логарифмическое неравенство: .

6. Диаметр основания конуса равен 14, а длина образующей равна 25. Найдите высоту конуса.

Вариант 1-9

Часть 1.

1. Решите задачу: В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г. сахара в день. В лагере 121 человек. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 7 дней?

2. Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.

Поставщик	Цена бруса (руб. за )	Стоимость доставки (руб.)	Дополнительные условия
А			Нет
Б			При заказе на сумму больше 150000 руб. доставка бесплатно
В			При заказе на сумму больше 200000 руб. доставка бесплатно

3. Решите неравенство:

4. Вычислите:

5. Найдите значение выражения: 0,5∙().

6. Найдите значение выражения:

7. Найдите корень уравнения: . В ответе запишите наименьший положительный корень.

8. Решите неравенство:

9. Решите уравнение:

10. Решите уравнение: (Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе запишите сумму корней.)

11. Дан прямоугольный параллелепипед ABCD звестно, что = ; . Найдите длину диагонали .

12. Найдите производную функции: .

13. Вычислите неопределенный интеграл:

14. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 50 спортсменов, среди них 5 прыгунов из Испании и 3 прыгуна из Бразилии. Порядок выступлений определяется жребием. Найдите вероятность того, что сорок вторым будет выступать прыгун из Испании.

15. Известно, что

16. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-11; 9). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке .

17. Решите уравнение:

18. Найдите наименьшее значение х из области определения функции у= .

Часть 2.

1. Найдите точки экстремума заданной функции и определите их характер .

2. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:

3. Решить систему уравнений:

4. Решите уравнение 3 ctg3х - = 0и найдите корни принадлежащие отрезку

5. Решите логарифмическое неравенство: ) .

6. Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а диаметр основания равен 8. Найдите высоту цилиндра.

Вариант 1-10

Часть 1.

1. Решите задачу: Таксист за месяц проехал 10000 км. Стоимость 1 л. бензина 22 рубля. Средний расход бензина на 100 км составляет 7 л. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

2. Для остекления веранды требуется заказать 30 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,3 . В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

Фирма	Цена стекла (руб. за 1 )	Резка стекла (руб. за одно стекло)	Дополнительные условия
А			Нет
Б			Нет
В			При заказе на сумму более 3000 руб. резка бесплатно

3. Решите неравенство:

4. Вычислите .

5. Найдите значение выражения:

6. Найдите значение выражения: .

7. Найдите корень уравнения: . В ответе запишите наименьший положительный корень.

8. Решите неравенство:

9. Решите уравнение: .

10. Решите уравнение: (Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе запишите сумму корней.)

11. Дан прямоугольный параллелепипед ABCD звестно, что DC= ; . Найдите длину диагонали .

12. Найдите производную функции: .

13. Вычислите неопределенный интеграл:

14. В среднем из 100 арбузов, поступивших в продажу, 35 неспелых. Найдите вероятность того, что один купленный арбуз окажется спелым.

15. Известно, что

16. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-20; 4). Найдите количество точек минимума функции f(x) на отрезке .

17. Решите уравнение: ∙ =

18. Найдите наименьшее х из области определения функции у= .

Часть 2.

1. Найдите точки экстремума заданной функции и определите их характер +5 -10 +3.

2. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:

3. Решить систему уравнений:

4. Решите уравнение 2х+3=0и найдите корни принадлежащие отрезку .

5. Решите логарифмическое неравенство: -х) .

6. Диаметр основания конуса равен 18, а длина образующей равна 15. Найдите высоту конуса.

Вариант 1-11

Часть 1.

1. Решите задачу: Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г. лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 15 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 7 литров маринада?

2. Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Пользователь планирует, что его трафик составит 400 Мб в месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 400 Мб?

3. Решите неравенство: .

4. Вычислите: .

5. Найдите значение выражения:

6. Найдите значение выражения:

7. Найдите корень уравнения: . В ответе запишите наименьший положительный корень.

8. Решите неравенство: .

9. Решите уравнение:

10. Решите уравнение: -2= . (Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе запишите сумму корней.)

11. Дан прямоугольный параллелепипед ABCD звестно, что AB= ; . Найдите длину диагонали .

12. Найдите производную функции: ∙ctgх.

13. Вычислите неопределенный интеграл:

14. В сборнике билетов по географии всего 25 билетов, в 6 из них встречается вопрос о водоёмах. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику встретится вопрос о водоёмах.

15. Известно, что

16. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-14; 7). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке .

17. Решите уравнение:

18. Найдите наибольшее значение х из области определения функции у= .

Часть 2.

1. Найдите точки экстремума заданной функции и определите их характер +2х

2. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:

3. Решить систему уравнений:

4. Решите уравнение: . Найдите корни принадлежащие промежутку .

5. Решите логарифмическое неравенство:

6. Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а диаметр основания равен10. Найдите высоту цилиндра.

Критерии оценивания

Часть 1. Каждое правильное задание оценивается 1 баллом.

- 1 балл ставитсяпри правильном оформлении и правильном решении задания.

Часть 2. Каждое задание оценивается 3 баллами.Оценка заданий зависит от полноты решения и правильности ответа.

Общие требования к выполнению заданий с развернутым ответом: решение должно быть математически грамотным, полным, все возможные случаи должны быть рассмотрены, из него должен быть понятен ход рассуждений студента. Методы решения, формы его записи и формы записи ответа могут быть разными. При выполнении задания студент может использовать без доказательства и ссылок любые математические факты, содержащиеся в учебниках и учебных пособиях.

- 3 балла - за решение, в котором обоснованно получен правильный ответ.

- 2 балла – за решение, в котором выбран правильный метод решения, выполнены соответствующие рассуждения и расчеты, но допущена негрубая ошибка в расчетах.

- 1 балл – за решение, в котором выбран правильный метод решения, но расчеты проведены с ошибками.

- 0 баллов – за правильный ответ при отсутствии текста решения.

Таблица максимального числа баллов за одно задание

Таблица перевода тестовых баллов в оценки

Ключ к заданиям.

Часть 1

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: