ТОР 5 статей:
Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия
Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века
Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка
Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы
КАТЕГОРИИ:
- Археология
- Архитектура
- Астрономия
- Аудит
- Биология
- Ботаника
- Бухгалтерский учёт
- Войное дело
- Генетика
- География
- Геология
- Дизайн
- Искусство
- История
- Кино
- Кулинария
- Культура
- Литература
- Математика
- Медицина
- Металлургия
- Мифология
- Музыка
- Психология
- Религия
- Спорт
- Строительство
- Техника
- Транспорт
- Туризм
- Усадьба
- Физика
- Фотография
- Химия
- Экология
- Электричество
- Электроника
- Энергетика
и системы случайных величин
Нормальный закон распределения
Контрольные вопросы
1. Что такое нормальный закон распределения?
2. Чем вызван почти универсальный характер нормального закона распределения?
3. Что такое коэффициент корреляции? Что он характеризует?
4. Какова связь между некоррелированностью и независимостью?
46. Размер некоторой детали обуви при изготовлении подчинен нормальному закону, причем среднее квадратичное отклонение равно s = 0,1 см. Какую точность для размера изделия можно гарантировать с вероятностью 0,8?
Ответ: 0,13 см.
47. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием М(Х) = 0 и дисперсией D(X)=s2. При каком значении дисперсии s2 вероятность попадания Х в интервал ]a; b[ будет наибольшей (0<a<b)?
Ответ: 
48. Как известно, относительная частота событий в серии независимых испытаний имеет распределение, близкое к нормальному. С вероятностью, большей, чем 0,9973, найти интервал, в котором заключена вероятность рождения мальчика, если в Швейцарии (с 1871 г. по 1900 г.) родилось 1359671 мальчик и 1285086 девочек.
Примечание. Учесть, что для 0 £ r £1 и q=1- p выполняется pq ≤ ¼. Докажите это неравенство, найдя, например, максимум функции 
Ответ 0,5132; 0,5150.
49 Мишень имеет вид прямоугольника со сторонами 2 и 1 м. Отклонения
| снаряда Х и Y вдоль осей прямоугольника от его центра – независимые, нормально распределенные случайные величины с математическим ожиданием, равными нулю, и средними квадратичными отклонениями 1 м и 0,5 м. |
Найти вероятность того, что мишень поражена точно двумя выстрелами, если без корректировки произведено три выстрела.
Ответ: 0,3479.
50. Закон распределения дискретной двумерной случайной величины имеет вид
| Y | X | |||
| 0,03 | 0,02 | 0,01 | 0,04 | |
| 0,06 | 0,04 | 0,02 | 0,08 | |
| 0,12 | 0,08 | 0,04 | 0,016 | |
| 0,09 | 0,06 | 0,03 | 0,12 |
Найти математические ожидания, условные математические ожидания и коэффициент корреляции. Если коэффициент корреляции равен нулю, проверить независимость компонентов Х и Y двумерной случайной величины.
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| | | Эволюция методов обеспечения качества насчитывает ______ фаз. |
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: