Расчет интеграла различными методами

⇐ Предыдущая 12

I	x	y	x+h/2	f(x+h/2)
	1,5	0,359211	1,518	0,355595
	1,535	0,352046	1,553	0,348562
	1,57	0,345142	1,588	0,341784
	1,605	0,338486	1,623	0,335247
	1,64	0,332067	1,658	0,328942
	1,675	0,325872	1,693	0,322855
	1,71	0,319891	1,728	0,316977
	1,745	0,314113	1,763	0,311298
	1,78	0,30853	1,798	0,305809
	1,815	0,303132	1,833	0,300500
	1,85	0,297911	1,868	0,295364
	1,885	0,292858	1,903	0,290392
	1,92	0,287966	1,938	0,285578
	1,955	0,283227	1,973	0,280914
	1,99	0,278636	2,008	0,276393
	2,025	0,274185	2,043	0,272010
	2,06	0,269868	2,078	0,267759
	2,095	0,265681	2,113	0,263633
	2,13	0,261616	2,148	0,259628
	2,165	0,25767	2,183	0,255739
	2,2	0,253837

Выполнить вычисление определенного интеграла по расчетным формулам для различных методов и найти относительную погрешность каждого метода.

Метод прямоугольников

Левых

Формула расчета: .

Значение интеграла 0,212383711.

Относительная погрешность 0,88079 %.

Правых

Формула расчета: .

Значение интеграла 0,208695619.

Относительная погрешность 0,87103 %.

Средних

Формула расчета: .

Значение интеграла 0,210524257.

Относительная погрешность 0,00244 %.

Метод трапеций

Формула расчета:

Значение интеграла 0,210539665.

Относительная погрешность 0,00488 %.

Метод Симпсона

Формула расчета:

Значение интеграла 0,210529395.

Относительная погрешность 0 %.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7 ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ

Цель работы: изучить разные методы вычисления определенных интегралов.

Задание

Вычислить определенный интеграл по формулам прямоугольников, трапеций и Симпсона с четырьмя знаками после запятой. Определить относительную погрешность для каждого метода.

ВАРИАНТЫ

Вариант № 1

1) 2)