Главная | Случайная
Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Типовые задачи с решениями. Тема 1. Теория потребительского поведения и спроса




ББК 65.012.1

С 23

 

Тема 1. Теория потребительского поведения и спроса

Типовые задачи с решениями

  Порция Полезность (ютил)
Благо А Благо В Благо С
I
II
III
IV
V

№ 1. В таблице пред­ставлено, как ин­ди­­вид оценивает полезность каждой еди­ницы трех видов благ по мере увеличения их количества. Изве­ст­ны цены благ PA = 10; PB = 18; PC = 4 и бюджет I= 142. Сколько каждого из благ он должен купить, чтобы получить максимум полезности?

Решение

MUA/PA MUB/PB MUC/PC
4,5 4,4
3,8
3,2 3,6 2,5
2,5 3,1
2,5

Максимум полезности при заданных ценах и бюджете потребитель получает при равенстве отношения предельной полезности к цене по всем благам. Поэтому составим таблицу этих отношений. По ней видно, что нужно покупать 4 ед. блага А, 5 ед. блага В и 3 ед. блага С, если бюджет это позволяет.

 

№ 2.Предельная полезность масла для индивида отображается функцией MUM = 40 – 5QM, а предельная полезность хлеба: MUX = 20 – 3QX. Известны цены благ и доход индивида: PM = 5; PX = 1; I= 20. Какое количество каждого из благ должен купить индивид для максимизации общей полезности?

 

Решение

1. Потребитель получит максимум полезности, если так распределит свой бюджет I = PAQA + PBQB, что MUA/PA = MUB/PB. В условиях задачи получаем следующую систему из двух уравнений:

 

 

 

№ 3. Функция полезности потребителя ; при имеющимся у него бюджете он купил 21 ед. блага А по цене РА = 4, а оставшиеся деньги затратил на покупку блага В.

1. Определите его бюджет.

2. Сколько ед. блага В купит данный потребитель при РВ = 7?

Решение

1) Система из двух уравнений: M = PAQA + PBQB и MUA/PA = MUB/PB в условиях задачи принимает вид:

2) 42/7 = 6.

 

Задача 4. Функция полезности индивида имеет вид U = (QA – 4)(QB – 6), его бюджет M = 64 , а цены благ PA = 1, PB = 1,5.

1) Какое количество каждого из благ должен купить индивид для максимизации общей полезности?

2) Записать уравнение кривой безразличия, на которой находится потребитель.

3) Разложить реакцию индивида на эффекты замены и дохода, если цена блага B повысилась до PB = 2.

4) Определить разность между компенсирующим и эквивалентным изменениями дохода по Хиксу.

 

Решение.

1)

 

2) Поскольку в исходных условиях U0 = 25,5×17=433,5, то уравнение кривой безразличия:

 

.

 

 

3)

 

Для выделения эффекта замены найдем точку касания прямой, параллельной новой бюджетной линии, с исходной кривой безразличия, опираясь на то, что в точке касания обе линии имеют одинаковый наклон:

; .

Следовательно, эффект замены:

DQA = 33,45 – 29,5 = 3,95; DQВ = 20,72 – 23 = –2,28,

а эффект дохода:

DQA = 28 – 33,45 = –5,45; DQВ = 18 – 20,72 = –2,72.

 

4) Для обеспечения исходного благосостояния индивида при новых ценах нужно иметь (1×33,5 + 2×20,7) = 74,9 (см. эффект замены), поэтому компенсирующее изменение дохода составит (74,9 – 64) = 10,9.

Для определения эквивалентного изменения дохода найдем координаты точки касания новой кривой безразличия с прямой, параллельной исходной бюджетной линии. Поскольку U1 = 24×12 = 288, то

 

 

По уравнению новой кривой безразличия найдем

 

 

При исходных ценах такой набор благ можно купить за (1×24,78 + 1,5×19,86) = 54,57; поэтому эквивалентное изменение дохода равно (64 – 54,57) = 9,43.

Разность между компенсирующим и эквивалентным изменениями дохода:

(10,9 – 9,43) = 1,47

 

 

№ 5. Сергей имеет 6 ед. блага А и 8 ед. блага В. Его функция полезности: . За какое минимальное количество блага А Сергей согласится отдать 3 ед. блага В?

 

Решение

За такое количество, которое сохранит достигнутый уровень благосостояния, то есть:

U0 = U1 → (6 -2)0,5 (8- 4)0,25 = (QА1 - 2)0,5 (5 - 4)0,25 → QА1 = 10

Следовательно, Сергей согласится отдать 3 ед. блага В за 4 ед. блага А.

 

 

№ 6. При ценах РА = 5; РВ = 4 линия «доход – потребление» Бориса имеет вид: QA = 2QB + 5. На сколько единиц Борис увеличит потребление каждого блага при увеличении его бюджета с 333 до 375 ден. ед?

 

Решение

Ассортимент потребляемых благ определяется точкой пересечения бюджетной линии с линией «доход–потребление» (точкой касания бюджетной линии с кривой безразличия).

Поэтому нужно два раза (при каждой величине бюджета) решить систему из уравнений названных линий.

 

DQA = 6; DQB = 3.

 
 


Рис. 3. Линия “доход-потребление”

 

№ 7. Бюджет Глеба равен 200 ден. ед. При РА = 5 его линия «цена–потребление» отображается формулой QA = QB + 4. На сколько единиц Глеб увеличит потребление каждого блага при снижении цены блага В с 5 до 4 ден. ед?

 

Решение

Ассортимент потребляемых благ определяется точкой пересечения бюджетной линии с линией «цена–потребление» (точкой касания бюджетной линии с кривой безразличия).

Поэтому нужно два раза (при каждой цене блага В) решить систему из уравнений названных линий.

 

 

DQA = DQB = 2.

 

№ 8. Потребитель с линейной функцией спроса покупает 40 ед. товара по цене Р = 10; при этом его эластичность спроса по цене eD = – 2. Определите излишки потребителя.

Решение

По данным задачи рассчитаем коэффициенты линейной функции спроса QD = a – bP:

b = 2×40/10 = 8; a = 40×3 = 120. Следовательно,

QD = 1208P. Излишек: 20(15 – 10) = 100.

 

 

№ 9. На рынке имеются три покупателя со следующими функциями спроса:

Определите эластичность рыночного спроса по цене (абсолютное значение), когда на рынке продается 6 ед. товара.

 

Решение

Для определения интервалов цен, соответствующих различным наклонам кривой рыночного спроса, перейдем от индивидуальных функций спроса к индивидуальным функциям цены спроса:

Следовательно, в интервале 10 ≤ P < 16 рыночный спрос представлен спросом покупателя III; в интервале 6 ≤ P < 10 рыночный спрос равен сумме спросов II и III покупателей и в интервале 0 < P < 6 – сумме спроса всех трех покупателей:

 

 

Отсюда видно, что 6 ед. товара будет продано по цене

Р = 8; тогда eD = –1,5×8/6 = – 2.

 

Q
DS
P

Рис. 4. Рыночный спрос как сумма индивидуальных спросов

Задачи

 

 

  порция Предельная полезность (ютил)
Благо А Благо В Благо С
I
II
III
IV
V
VI

№ 1. В таблице представлено, как индивид оценивает полезность каждой единицы трех видов благ по мере увеличения их количества. Индивид израсходовал свой бюджет так, что получил максимум полезности от купленного набора благ; при этом он купил 4 ед. блага А по цене PA = 11. Определите цены других благ и бюджет индивида.

 

 

  порция Полезность (ютил)
Благо А Благо В Благо С
I
II
III
IV
V

№ 2. В таблице представлено, как индивид оценивает полезность каждой единицы трех видов благ по мере увеличения их количества. Имея бюджет I = 31, он получил максимум полезности, купив 4 ед. блага А, 2 ед. блага В и 3 ед. блага С. Определите цены благ.

 

№ 3.Предельная полезность апельсинов для индивида отображается функцией MUА = 100 – 4QА, а предельная полезность бананов MUВ = 60 – QВ. При имеющемся у индивида бюджете I = 300 он получает максимум полезности, покупая 53 кг апельсинов и 88 кг бананов. Определите цены благ.

 

№ 4.Предельная полезность апельсинов для индивида отображается функцией MUА = 100 – 4QА, а предельная полезность бананов MUВ = 60 – QВ.

Известны цены благ и доход индивида: PА = 8; PВ = 2; I= 300. Какое количество каждого из благ должен купить индивид для максимизации общей полезности?

 

№ 5. Общая (TU) и предельная (MU) полезности товаров А, В, С в зависимости от объема потребления Q представлены в таблице:

Количество Товар
товара, А В С
Q TU MU TU MU TU MU

1. Заполните пропущенные значения в таблице.

2. Представьте функции спроса на товары А, В, С таблично и графически, если 1 усл. ед. полезности равна 0,5 ден. ед.

 

 

№ 6. Индивид покупает 8 ед. товара Х и 4 ед товара Y. Каков его бюджет, если РХ = 2, а предельная норма замещения товара Y товаром Х равна 0,5?

 

№ 7. Известна функция полезности потребителя , его бюджет I = 150 и цены благ PА = 20; PВ = 2. Сколько единиц каждого блага купит потребитель?

 

№ 8. Потребитель с функцией полезности и бюджетом I = 100 купил 15 ед. блага А и 8 ед. блага В. Определите цены благ.

 

№ 9. Потребитель с функцией полезности

и бюджетом I = 1500 купил 449 ед. блага А и 602 ед. блага В. Определите: а) цены благ; б) коэффициенты прямой и перекрестной эластичности спроса для каждого из благ

 

 

№ 10. Сергей имеет 6 ед. блага А и 8 ед. блага В. Его функция полезности .

1. За сколько ед. блага А Сергей согласиться отдать 2 ед. блага В?

2. Определите MRSAB Сергея до и после предложенного ему обмена благами.

 

№ 11. Функция полезности индивида . Больше какой суммы денег должен быть бюджет индивида, чтобы он покупал благо F?

№12. Известны функция полезности индивида и цены благ PA = 18; PB = 2.

1. Сравните ассортименты его покупок при: а) сокращении бюджета с 42 до 27 ден. ед.; б) I = 42 и снижении цены блага В до PB = 1,6.

2. На основе проведенных сопоставлений определите является ли благо В: а) взаимозаменяемым или взаимодополняющим к благу А? б) нормальным или некачественным благом? в) товаром Гиффена?

 

№13. Индивид с функцией полезности в 1-м периоде потреблял 14 ед. блага А и 20 ед. блага В, а во 2-м периоде – 12 ед. блага А и 25 ед. блага В. Известно, что PB0 = PB1 = 1. Определите: а) отношение PA1/PA0; б) отношение М1/М0; в) компенсирующее изменение дохода (бюджета) индивида.

 

№ 14. Спрос на товар Х зависит от его цены и цены его заменителя: . Определите коэффициент перекрестной эластичности спроса на товар Х по цене товара Y при PX = 5; PY = 10.

 

№ 15. Эластичность спроса населения на данный товар по цене равна – 0,15, по доходу + 0,5. В предстоящем периоде доходы населения увеличатся на 5%, а цена данного товара возрастет на 10%. Как изменится объем спроса на данный товар?

 

№ 16. Функция спроса на товар X имеет вид: QDX = 100 – 2PX + 0,8PY. Цена товара X равна 10 ден. ед., цена товара Y – 5 ден. ед. Определите коэффициенты прямой и перекрестной эластичности спроса по цене на товар X и сделайте выводы.

 

№ 17. Функция спроса на товар X имеет вид: QDX = 50 – 4PX + 0,8PY. Цена товара X равна 5 ден. ед., цена товара Y – 10 ден. ед. Определите коэффициенты прямой и перекрестной эластичности спроса по цене на товар X и сделайте выводы.

 

№ 18. Эластичность спроса на хлеб по его цене равна (–0,8), а по доходу (+0,5). Ожидается, что доходы населения снизятся на 2%, а цена хлеба - на 5%. На сколько процентов в этом случае изменится объем спроса на хлеб?

 

№ 19. Дана таблица индивидуального спроса трех потребителей на рынке.

Цена в ден. ед. за ед. Объем спроса первого потребителя, шт. Объем спроса второго потребителя, шт. Объем спроса третьего потребителя, шт.

1. Определить рыночный спрос.

2. Построить графически функции индивидуального спроса каждого потребителя и функцию рыночного спроса. Прокомментировать полученные графики.

3. Рассчитать эластичность на различных участках функции рыночного спроса.

 

№20.Известна функция полезности потребителя , его бюджет I = 100 и цены благ PА = 2; PВ = 6.

1. Сколько единиц каждого блага купит потребитель?

2. Сколько единиц каждого блага купит потребитель в случае: а) уменьшении его бюджета до 88? б) снижения цены блага В до PВ = 3?

3. Рассчитайте коэффициент перекрестной эластичности спроса на благо А при исходных значениях бюджета и цен и определите, являются товары А и В для данного потребителя взаимозаменяемыми или взаимодополняющими.

4. Рассчитайте коэффициент эластичности спроса на благо В по бюджету при исходных значениях бюджета и цен.

 

 

№21.Известна функция полезности потребителя , его бюджет I = 120 и цены благ PА = 3; PВ = 1.

1. Сколько единиц каждого блага купит потребитель?

2. Сколько единиц каждого блага купит потребитель в случае: а) уменьшении его бюджета до 90? б) снижения цены блага В до PВ = 0,5?

3. Сколько единиц каждого блага купит потребитель в случае снижения цены блага В до PВ = 0,5 под воздействием эффекта замены (без учета эффекта дохода)?

4. Определите компенсирующее изменение бюджета потребителя в случае снижения цены блага В до PВ = 0,5.

5. Рассчитайте коэффициент перекрестной эластичности спроса на благо А при исходных значениях бюджета и цен и определите, являются товары А и В для данного потребителя взаимозаменяемыми или взаимодополняемыми.

6. Рассчитайте коэффициент эластичности спроса на благо В по бюджету при исходных значениях бюджета и цен.

 

№ 22. При ценах РА = 1; РВ = 2 линия «доход–потребление» Бориса имеет вид: . На сколько единиц Борис увеличит потребление каждого блага при увеличении его бюджета с 120 до 240 ден. ед?

 

№ 23. При ценах РА = 2; РВ = 1 линия «доход–потребление» индивида имеет вид: . На сколько единиц индивид увеличит потребление каждого блага при увеличении его бюджета с 100 до 150 ден. ед?

 

№ 24. Бюджет Олега равен 100 ден. ед. При РА = 2 его линия «цена–потребление» отображается формулой . На сколько единиц Олег сократит потребление каждого блага при повышении цены блага В с 1 до 8 ден. ед?

№ 25. Бюджет Ивана равен 120 ден. ед. При РА = 4 его линия «цена–потребление» отображается формулой

QA = 0,5QB. На сколько единиц Иван увеличит потребление каждого блага при снижении цены блага В с 1 до 0,5 ден. ед?

№ 26. Потребитель с линейной функцией спроса покупает 150 ед. товара по цене Р = 2; при этом его эластичность спроса по цене eD = – 1,5. Определите излишки потребителя.

 

№ 27. Потребитель с линейной функцией спроса покупает 50 ед. товара по цене Р = 4; при этом его эластичность спроса по цене eD = – 0,5. Определите излишки потребителя.

№ 28. На рынке имеются три покупателя со следующими функциями спроса:

1. Сколько единиц товара будет продано на рынке при Р = 16?

2. При какой цене можно будет продать 30 единиц товара?

3. Какова эластичность спроса по цене при Р = 10?

4. Какова эластичность спроса по цене при Q = 12,5?

 

№ 29. На рынке имеются три покупателя со следующими функциями спроса:

1. Сколько единиц товара будет продано на рынке при

Р = 12?

2. При какой цене можно будет продать 36 единиц товара?

3. Какова эластичность спроса по цене при Р = 4?

4. Какова эластичность спроса по цене при Q = 12?

 




Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2019 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных