ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
СВЯЗЬ МЕЖДУ НАПРЯЖЕННОСТЬЮ ПОЛЯ И ПОТЕНЦИАЛОМОдно и тоже электрическое поле можно охарактеризовать напряженностью и потенциалом. Естественно между этими характеристиками должна существовать связь, и ее легко установить. Как мы знаем, по определению ~ , а , и между ними существует связь: (12.21) Разделив (12.21) на величину пробного заряда получим соотношение, связывающее напряженность поля в данной точке пространства и потенциал этой точки: . (12.22) Напомним, что в соответствии с определением градиента . (12.23) В соответствии с соотношением(12.23) если в пространстве некоторой осью задано направление, то проекция на это направление может быть найдена по формуле: (12.24) Часто бывает необходимо решить обратную задачу: по известному распределению в пространстве найти разность потенциалов между двумя точками. В этом случае можно рассуждать так. Работа поля при перемещении заряда из точки 1 в точку 2 определяется соотношением: (12.25) С другой стороны эту же работу можно найти по формуле (12.26) А значит: (12.27) При рассмотрении электростатических задач часто используют понятие эквипотенциальной поверхности. Как следует из названия, такой поверхностью называют поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал. Важным свойством эквипотенциальной поверхности является то, что в каждой точке она перпендикулярна силовым линиям поля (линиям вектора ). Действительно, если бы это было не так (т.е. если бы в данной точке эквипотенциальной поверхности вектор напряженности не был бы ей перпендикулярен и имел бы ненулевую тангенциальную составляющую вдоль некоторого направления), то при перемещении на dl вдоль этого направления потенциал должен был бы получать ненулевое приращение . Это следует из соотношения (12.24) . Но тогда поверхность вдоль этого направления не должна быть эквипотенциальной! Поскольку по условию при перемещении по эквипотенциальной поверхности на dl изменение потенциала , тангенциальная составляющая , и вектор перпендикулярен эквипотенциальной поверхности. Если потенциальные поверхности проводить так, чтобы разность потенциалов между соседними поверхностями оставалась постоянной, то по густоте эквипотенциальных поверхностей можно судить о величине напряженности электрического поля, как это показано на рисунке 12.3 для точечного положительного заряда. Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|