Ранние работы по математике

Уже в молодости Декарт обратил на математику особое внимание. Это отражается в его работе «Рассуждение о методе».

26 марта 1619 г. он сообщал Бекману, что дал четыре «новых и примечательных» доказательства, для которых применил специальный циркуль. Они относились к древней задаче о делении данного угла на три или более равных части и к решению кубических уравнений. Для решения данных задач Декарт использовал специальные инструменты, к примеру, для решения первой задачи, он использовал циркуль, имеющего четыре ножки и сконструированного так, что три угла между ними всегда остаются равными, какой бы угол не был выставлен между крайними ножками. Подробно о методах и устройствах Декарт описал в книгах «Геометрия».

Одно из сочинений Декарта по математике - трактат о выпуклых телах. В первой его части дано определение телесного прямого угла, а затем сформулировано утверждение: если Н — число граней выпуклого многогранника, S — число его вершин, А — число ребер, то между этими элементами имеет место соотношение

«Универсальная математика»

Декарт утверждает: «существует лишь одна истина касательно каждой вещи, и кто нашел ее, знает о ней все, что можно знать». Другими словами, он считает, что выяснение общих принципов универсальной математической науки обеспечивает возможность с легкостью решить любую конкретную задачу.

Декарт восхищался трудами классиков античности, говорил, что античные классики хоть и не могли постичь философию и математику в совершенстве, но могли увидеть необходимость предпочтения добродетели – удовольствию.

Декарт считал, что начинать обучение нужно с того что кажется тебе самым простым, и не переходить к следующему пока не изучишь до конца

Рассматривая понятие отношения как одно из основных понятий и философии, и универсальной математики, Декарт основывался на том, что всякое знание, исключая чисто интуитивное восприятие отдельной вещи, «достигается путем сравнения двух или многих вещей друг с другом». Поэтому главную роль человеческого искусства он видит не в чем ином, как в сведении всех соотношений, которые характеризуют наличие общего начала в разных вещах

Его всеобщая математика претендовала на роль единственного общего приема математического исследования. В этом была ограниченность философии математики автора.

Для Декарта создание метода, дающего орудие для решения любой геометрической проблемы, явилось частным случаем его универсального научного метода, кратчайшим путем ведущего к познанию истины.»

«Геометрия» Декарта имела основополагающее значение для развития как геометрии, так и алгебры. Основную роль сыграла введенная в этом сочинении алгебраическая символика, которая устранила сохранившуюся со времен античности зависимость алгебры от геометрии.

Декарт внес определенный вклад и в развитие теории чисел, переживавшей в его время бурный подъем.

Декарт занимался также решением обратной задачи о касательной, которая сводится к интегрированию дифференциального уравнения первого порядка.

«Диоптрика» и «Метеоры»

Вопросы о природе света, о закономерностях распространения, отражения и преломления лучей, о сущности процесса зрения, о различных световых явлениях, о причине возникновения цветов и т. и. привлекали еще древнегреческих ученых. Они исследовали эти проблемы с философской, физической и математической точек зрения. Изучением строения глаза и физиологией зрения занимались медики. Но на поставленные вопросы древняя наука не могла дать исчерпывающего и однозначного ответа.

Внимание Декарта вначале было, по-видимому, сосредоточено на проблемах, имеющих чисто практическое значение и связанных с конструированием телескопа.

Декарт сформулировал основные свойства света. Все перечисленные свойства света Декарт объяснял, исходя из своей теории вихрей.

Различные цвета видимых предметов, согласно Декарту, происходят из-за различия способов, которыми эти предметы воспринимают свет и отражают его к нашим глазам. Он смог объяснить причину возникновения радуги.

Декарт был новатором во всех затронутых им областях науки.

В математике он по праву считается одним из создателей аналитической геометрии; фундаментальное значение имели также те усовершенствования, которые он внес в алгебраическую символику; инфинитезимальные идеи Декарта во многом послужили развитию дифференциального и интегрального исчисления.

В истории физики важнейшую роль сыграли исследования Декарта в области оптики, механики, космологии. Он поставил вопрос о научном объяснении происхождения солнечной системы и предложил свою гипотезу, основанную на теории вихрей, которая и в наше время имеет не только исторический интерес.

Декарт биолог

Биология обязана Декарту учением о живом организме как о сложной машине, действующей в соответствии с определенными естественными законами; ему принадлежит и понятие об условном рефлексе в первоначальном виде. Декарт показал важность эксперимента в изучении природы.

Декарт видел различие между человеком и животным только в «разумной душе», которая присуща лишь человеку. Душа, по Декарту, вступает в соприкосновение с материальным по своей природе телом в шишковидной железе, находящейся в головном мозгу. В этом объяснении психической деятельности человека, в противопоставлении телесной и духовной субстанций с наибольшей четкостью проявляется идеалистическое начало философии Декарта

Большой вклад Декарт оказал и в развитие медицины

Научные теории Декарта, нарушив старые представления, не могли не вызвать бурных споров у его современников. Не прекращались они и после его смерти, причем критика Декарта часто служила стимулом для развития новых естественнонаучных воззрений в XVIII в. В том, что и сейчас его труды продолжают вызывать живой интерес и обсуждение, следует видеть еще одно доказательство величия Декарта-ученого.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: