Сума моментів утримуючих сил

(8.22)

Розділивши вираз (8.22) на (8.23) і скоротивши на отримаємо коефіцієнт стійкості укосу

(8.23)

Цю процедуру повторюють для інших можливих поверхонь ковзання, для чого міняють положення точки . Таким чином знаходять мінімальний коефіцієнт стійкості . Розроблені методи, що дають змогу знайти , обмежуючись незначною кількістю визначень . З верхньої точки укосу В проводять похилу лінію під кутом 36⁰ до горизонту (рис. 8.10). На цій лінії розміщують точки О ₁ О ₂ О ₃ О ₄ на відстанях , , де . Ці точки приймають за центри обертання. Будують сліди відповідних поверхонь ковзання, для кожної з яких розраховують значення коефіцієнта стійкості за формулою (8.23). Потім у відповідних точках відкаладають у деякому масштабі значення у вигляді відрізків перпендикулярних до лінії ВО. Через ці кінці креслять плавну криву, до якої проводять дотичну, паралельну лінії ВО і точку дотику проектують на цю ж лінію ВО. Для одержаної п‘ятої точки О₅ будують відповідну поверхню ковзання і одержують мінімальне значення коефіцієнта стійкості .

Отримане значення порівнюють з нормативним , де - відповідно коефіцієнт надійності, який знаходять за СНиП 2.02.01-83 [24] п.2.58 в залежності від капітальності споруди і грунту в укосі.

5. Тиск грунтів на фундаменти і підпірні стінки. Якщо стійкість укосу не забезпечена (), то для забезпечення його стійкості інколи доводиться зводити підпірні стінки. Підпірні стінки, які підтримують грунт в укосі, зазнають з його боку тиск, який називається активним . Підпірна стінка сприймаючи активний тиск сама передає частину цього тиску на грунт, який знаходиться з протилежного боку. В цьому грунті виникає пасивний тиск (рис. 8.11).

При незначному повороті або зрушенні стінки грунт приходить у граничний стан і в ньому утворюється криволінійні поверхні ковзання (по аналогії до круглоциліндричних поверхонь ковзання при визначенні стійкості укосу).

Коли в грунтовому масиві виникне граничний стан, може відбутися перекидання стінки, її зсув або випирання грунту з-під підошви. Точний розв’язок задачі по визначенню активного і пасивного тиску грунту отриманий В.В.Соколовським (1942). На практиці найчастіше використовують наближений розв’язок. При цьому приймають, що поверхні ковзання є прямолінійними, не враховується й тертя між стінкою і грунтом, розглядають рівновагу 1 м/п стінки.

На деякій глибині найбільші головні напруження викликані власною вагою грунту рівні

(8.24)

Тиск на стінку знайдемо з умови, що при її відхиленні грунт перейде в граничний стан. Рівняння граничної рівноваги сипких грунтів (8.1) можна записати у вигляді:

(8.25)

На практиці приймають таке позначення

(8.26)

Активний тиск від власної ваги грунту на глибині Н з урахуванням (8.26) становить

(8.27)

Рівнодіюча активного тиску , яка має горизонтальний напрям і прикладена в центрі ваги епюри активного тиску (див. рис. 8.11), становить

(8.28)

Виходячи з аналогічних припущень можна вивести вираз для пасивного тиску грунту

(8.29)

На практиці приймають таке позначення

(8.30)

Активний тиск від власної ваги грунту на глибині h з урахуванням (8.30) становить

(8.31)

Рівнодіюча активного тиску , яка має горизонтальний напрям і прикладена в центрі ваги епюри активного тиску (див. рис. 8.11) становить

(8.32)

У випадку дії на поверхні грунту зі сторони укосу рівномірно розподіленого навантаження (рис. 8.12), дію його замінюють еквівалентним тиском від ваги шару грунту товщиною , де - питома вага грунту в укосі. Для визначення продовжуємо задню грань стінки до перетину з новою лінією засипки і будуємо загальну епюру активного тиску. Знайдемо значення активного тиску на глибинах і

(8.33)

(8.34)

На підпірну стінку буде діяти тільки частина епюри активного тиску, що має вигляд трапеції. Рівнодіюча активного тиску , яка має горизонтальний напрям і прикладена в центрі ваги епюри активного тиску (див. рис. 8.12) становить

(8.35)

У випадку дії на поверхні грунту з протилежного боку укосу рівномірно розподіленого навантаження (рис. 8.11) можна вивести

(8.36)

Для визначення тиску зв‘язних грунтів на підпірну стінку замінимо дію сил зчеплення всебічним рівномірними тиском зв‘язності (див. п.3.1 вираз (3.3)), який прикладемо до поверхні грунту і по контакту грунт-підпірна стінка (рис.8.13). Приведемо дію тиску зв‘язності на поверхні грунту до еквівалентного шару товщиною і враховуючи протилежність дії тиску отримаємо

(8.37)

Підставивши в (8.37) значення отримаємо

(8.38)

Після перетворень отримаємо

(8.39)

З (8.37) видно, що зчеплення грунту зменшує активний тиск грунту на підпірну стінку. Виходячи з аналогічних припущень може бути знайдено вираз для пасивного тиску зв‘язних грунтів

(8.38)

Наведені вище залежності справедливі для того випадку, коли грунт знаходиться в стані граничної рівноваги. Останнє можливе при незначному повороті стікни від грунту. Якщо такий поворот неможливий, наприклад, стіна підвалу будинку, то грунт знаходиться в стані спокою. В цьому випадку тиск визначається за виразом

, де (8.39)

- коефіцієнт бічного тиску грунту.

У діючих нормах СНиП 2.06.07 “Подпорные стены и сооружения” [28] наводяться вирази для визначення активного і пасивного тиску для похилих стін і поверхні грунту та при наявності навантаження на грунт.

Розділ ІІІ. ОСНОВИ І ФУНДАМЕНТИ

, де (9.1)

- нормативне значення навантаження; - коефіцієнт надійності для навантаження. Для розрахунків за деформаціями , а за несучою здатністю або (приймається варіант, що погіршує роботу основ) і визначається у відповідності з [26].

Нормативні значення постійних навантажень визначаються за паспортами виробів, або за розмірами конструкцій та питомою вагою матеріалів. Тимчасові технологічні навантаження приймають за паспортами обладнання і завданням на проектування. Нормативні значення рівномірно розподілених навантажень на перекриття приймають за табл. 3 [26]. В цій таблиці наводяться повне (максимально можливе) та понижене (найбільш імовірне) значення цих навантажень.

Повне нормативне значення снігового навантаження на горизонтальну проекцію покриття знаходять за виразом

, де (9.2)

- нормативне значення снігового навантаження на горизонтальну поверхню землі, приймається з табл.4 [26]; - коефіцієнт переходу від до , що враховує кут нахилу і форму покриття та визначається за додатком 3 [26].

Повне нормативне значення вітрового навантаження знаходять за виразом

, де (9.3)

- нормативне значення вітрового тиску; - коефіцієнт, що враховує зміну вітрового тиску з висотою; - аеродинамічний коефіцієнт, що враховує форму будівлі.

Розрізняють такі сполучення навантажень:

- основні, що включають постійні, можливі тимчасові довготривалі і короткотривалі навантаження;

- особливі, що включають постійні, можливі тимчасові короткотривалі і одне з особливих навантажень.

Розрахунки основ за деформаціями виконують на основні сполучення навантажень, а за несучою здатністю - на основні і особливі сполучення.

При розрахунках на основні сполучення з використанням одного тимчасового навантаження останнє враховується повністю. При двох і більше тимчасових навантаженнях їх величини перемножуються на коефіцієнт сполучень : для довготривалих навантажнь , для короткочасних .

3. Нормативні та розрахункові значення характеристик грунтів. Для того щоб визначити фізико-механічні характеристики конкретного матеріалу (грунтів, бетону, арматури) необхідно провести експериментальні дослідження цього матеріалу за методикою, яка викладена в конкретному ГОСТі. Проте, результати експериментів можуть різнитися між собою, тобто включати систематичні та випадкові помилки. Тому для визначення розрахункових значень характеристик матеріалів використовують теорію випадкових помилок.

Перед визначенням розрахункових значень характеристик проводять статистичну перевірку на виключення грубих помилок. Виключають такі значення , для яких виконується умова

, де (9.4)

- відповідно фактична і теоретична помилка окремого вимірювання; - статистичний критерій, який приймається за відповідними таблицями; - середнє значення досліджуваної характеристики, яке визначається за формулою

(9.5)

Середньоквадратичне відхилення у виразі (9.4) визначається за формулою

, де (9.6)

- кількість дослідів.

Для характеристик, які безпосередньо використовуються в розрахунках, їх розрахункові значення визначають за формулою

, де (9.7)

- нормативне значення характеристики; - коефіцієнт надійності для характеристики .

Розрахункове значення характеристики визначають в залежності від кількості повторних визначень та довірчої ймовірності α. Для розрахунків за деформаціями , а для розрахунків за несучою здатністю .

За нормативне значення характеристики приймають середнє арифметичне значення результатів окремих їх визначень після виключення грубих помилок.

В загальному випадку можна записати

, де (9.8)

- коефіцієнт надійності, який визначається з таблиць в залежності від довірчої ймовірності α і кількості дослідів ; - cередньоарифметичне значення середньоквадратичного відхилення, яке визначається за формулою

(9.9)

Перетворимо вираз (9.8) до форми виразу (9.7). Врахувавши те, що коефіцієнт варіації визначається за формулою

(9.10)

матимемо

(9.11)

Позначимо

(9.12)

Тоді вираз (9.11) набуде вигляду

(9.13)

Позначимо

(9.14)

Тоді (9.13) матиме вигляд

(9.15)

або

(9.16)

Кут внутрішнього тертя і питоме зчеплення визначають за графіком (рис. 9.3). Для кожного з трьох значень виконують не менше шести повторних дослідів, тобто в сумі не менше 18 дослідів для кожного ІГЕ.

Хрестиками на рис. 9.3 нанесено експеремента-льні значення опорів грунту зсуву при певному значенні . Ці точки утворюють кореляційне поле. На кореляційному полі можна побудувати необмежену прямих , які певним чином будуть описувати залежність між експериментальними , і . Оптимальною буде та пряма, для якої витримується умова найменших квадратів

, де (9.17)

- експериментальні значення опорів грунту зсуву; - середнє (теоретичне) значення опорів грунту зсуву.

З математики відомо, що вираз прямої, яка відтинає на осі ординат видрізок довжиною має вигляд . Відомо, що закон Кулона для зв‘язних грунтів має вигляд . Ці рівняння є подібними . У цьому випадку коефіцієнти і можуть бути підібрані методом найменших квадратів. Коефіцієнти рівняння визначають за виразом

(9.18)

(9.19)

За (9.18) і (9.19) визначають нормативні значення міцністних характеристик грунтів. До розрахункових значень переходять за допомогою коефіцієнта надійності по грунту (аналогічно як для звичайних характеристик).

У деяких випадках (для споруд ІІІ класу капітальності) допускається приймати за відповідне значення характеристики з табл. 6. додатку І СНиП 2.02.03-83 [24]. В цьому випадку при визначенні розрахункових значень характеристик коефіцієнт надійності приймається рівним - для розрахунків за деформаціями (ІІ група граничних станів). Для розрахунків за несучою здатністю (І група граничних станів) - для питомого зчеплення, - для кута внутрішнього тертя пилувато-глинистих грунтів і - для кута внутрішнього тертя пісків, - для питомої ваги грунту.

Методика статистичної обробки результатів визначення розрахункових характеристик грунтів наведена в ДСТУ Б В.2.1-5-96 [18].

4. Принципи проектування основ і фундаментів за граничними станами. Граничними називаються такі стани конструкцій та основ, при яких вони перестають задовільняти вимоги, які до них ставлять, тобто втрачають несучу здатність, стійкість, отримують недопустимі деформації тощо. Основним завданням проектування основ і фундаментів є завдання недопущення в будівлях і спорудах виникнення граничних станів (це забезпечить надійність проектних рішень). З іншого боку, реальні стани конструкцій та основ повинні бути наближеними до граничних (це забезпечить економічність).

У даний час проектування конструкцій та основ виконують за двома групами граничних станів. Розрахунки першої групи забезпечують можливість експлуатації будівель взагалі, розрахунки другої групи - можливість їх нормальної експлуатації. Стосовно промислового та цивільного будівництва перша група включає розрахунки основ за несучою здатністю, а друга група - розрахунки за деформаціями.

Метою розрахунків основ за несучою здатністю є забезпечення стійкості основ, попередження зсуву фундаменту по підошві чи його перекидання. Розрахунки виконують, виходячи з умови

, де (9.20)

- розрахункове навантаження на основу (див. п. 5.1); - несуча здатність основи у напрямку дії сили ; - коефіцієнт умов роботи (залежить від виду грунту і приймається за п.2.58 СНиП 2.02.01-83 [24]); - коефіцієнт надійності за призначенням споруди, приймається рівним 1,2; 1,15 і 1,1 відповідно для будівель І, ІІ і ІІІ класів капітальності.

Розрахунки основ за несучою здатністю виконують у таких випадках:

- на основи передаються значні горизонтальні навантаження (можливі зсув фундаменту або втрата стійкості основи);

- будівля розміщена поблизу укосу (можлива втрата стійкості укосу);

- фундаменти опираються на скельні грунти;

- якщо середній тиск під підошвою фундаменту більший за розрахунковий опір грунту ;

- якщо відстань від підлоги підвалу до підошви фундаменту у багатоповерхових будівлях менша за 0,5 м;

- основи складені водонасиченими грунтами, що повільно ущільнюються.

В останньому випадку частина напружень сприймається водою, в результаті чого опір грунту зсуву, а відповідно й міцність, зменшуються і закон Кулона приймає вигляд (3.4) .

- вага фундаменту і грунту на його обрізах; - площа підошви фундаменту.

Прирівняємо до і розв‘яжемо рівняння (10.3) відносно прийнявши до уваги, що ( - усереднена вага матеріалу фундаменту і грунту на його обрізах кН/м³) отримаємо

(10.4)

В останньому виразі 2 невідомих: i . Тому спочатку задають, прийнявши його рівним (наближене табличне значення , визначене за додатком 3 [24] при b=1 м i d=2 м). Потім визначають і задаються розмірами підошви. Для центрально завантажених фундаментів приймають квадратну підошву, а для позацентрово завантажених – прямокутну, розвинуту у напрямку дії згинального моменту. Потім визначають і перевіряють виконання умов:

для центрально завантаженого фундаменту (рис.10.7)

(10.5)

для позацентрово завантаженого в одній площині (рис.10.8)

(10.6)

для позацентрово завантаженого в двох площинах (рис.10.9)

(10.7)

де - момент і горизонтальна сила на рівні обрізу фундаменту відносно (у напрямку) відповідної осі; - відстань від підошви фундаменту до його обрізу; - момент опору підошви фундаменту відносно відповідної осі.

Попередня ширина стрічкових фундаментів визначається за формулою

, де (10.8)

- погонне навантаження на фундамент. Потім визначають і перевіряють виконання умови

(10.9)

Якщо:

- в основі фундаменту залягає грунт з розрахунковим опором кПа;

- проектується будівля з мостовими кранами вантажопідйомністю ≥75 т;

- проектується відкрита кранова естакада при кранах вантажопідйомністю ≥15 т;

- проектується споруда баштового типу (димова труба, силос),

то недопускається відрив підошви фундаменту від грунту основи і епюра тиску повинна бути трапецієподібна із співвідношенням . Для досягнення цього додатково перевіряють виконання умови

, де (10.10)

- довжина підошви фундамнту.

В інших випадках проектування будівель з мостовими кранами також недопускається відрив підошви фундаменту від грунту основи але епюра тиску може бути трикутною. Для досягнення цього додатково перевіряють виконання умови

(10.11)

При проектуванні будівель без мостових кранів допускається навіть неповне торкання підошви фундамента до грунту основи, якщо

(10.12)

Тоді найбільший крайовий тиск визначають за формулою

, де (10.13)

- ширина підошви фундамнту.

При невиконанні умов (10.5)-(10.7), (10.9)-(10.12) збільшують розміри підошви фундаменту і повторюють необхідні обчислення. Якщо , то зменшують розміри підошви фундаменту. Фундамент вважається надійно і економічно запроектованим, якщо і виконуються умови (10.5)-(10.7), (10.9)-(10.12).

5. Визначення осідань фундаментів. При збільшенні навантажень, що передаються на грунт, у ньому будуть послідовно виникати такі види деформацій: пружні, деформації ущільнення, пластичні.

До появи пластичних деформацій або при незначній величині останніх, залежність між осіданнями фундаменту і тиском на його підошві буде приблизно лінійною (рис. 7.2). В цій області для визначення деформацій можна використовувати лінійні залежності. Для цього необхідно призначити такі розміри підошви фундаменту, щоб тиск не перевищував розрахункового опору грунту .

В даний час для визначення осідань фундаментів найчастіше використовують метод пошарового підсумовування. Розглянемо одномірну задачу ущільнення. На поверхню грунту товщиною , що розміщений на нестисливій основі, передається необмежений в плані тиск (рис. 10.10). В цьому випадку грунт буде деформуватись тільки у вертикальному напрямку без можливості бічного розширення. Осідання шару грунту складе

, де (10.14)

- модуль деформації грунту; - безрозмірний коефіцієнт.

Оскільки з глибиною додаткові напруження зменшуються, то вираз (10.14) можна використовувати для визначення осідань фундаментів тільки при відносно незначній товщині стисливого грунту. Зміну напружень можна врахувати, якщо стисливу товщу розділити на окремі шари товщиною , у межах яких приймати додаткові напруження постійними (рис. 10.11). Тоді вираз (10.14) прийме такий вид

, де (10.15)

- число шарів, на які розділяється стислива товща грунту; - модуль деформації і -го шару грунту; - середні значення додаткових напружень в і -му шарі.

Оскільки реальні фундаменти заглиблені в грунт, то визначається за виразом (див. п. 7.9), де .

Деформації грунту враховують до глибини , на якій виконується умова , а в сильностисливих грунтах ( мПа) . Товща грунту в межах глибини називається стисливою.

Метод пошарового підсумовування використовують в усіх випадках за виключенням таких:

1. В межах стисливої товщі основи знаходиться шар грунту з модулем деформації мПа і товщиною , яка задовільняє умові

, де (10.16)

- модуль деформації грунту, що розміщений під шаром з .

2. Ширина фундаменту м і модуль деформації грунтів основи мПа.

В цих двох випадках використовують схему основи у вигляді лінійно-деформованого шару (див. ст. 142 [19]). При розрахунках осідань основ фундаментів також використовують метод еквівалентного шару (див. ст. 140 [19]).

Види деформацій основ і фундаментів. У процесі прив’язки типових проектів будівель до місцевих грунтових умов визначають також середнє осідання будівлі, відносну нерівномірність осідань та нахил фундаментів і

, де (10.17)

- абсолютне осідання і -го фундаменту; - площа підошви і -го фундамента.

, де (10.18)

- різниця осідань між сусідніми фундаментами; - відстань між осями фундаментів.

Нахил фундаменту - це відношення різниці осідань крайніх точок фундаменту до його ширини або довжини

, де (10.19)

- коефіцієнт Пуассона; - вертикальна складова навантаження; - ексцентриситет передачі навантаження; - діаметр круглого або сторона прямокутного фундаменту, в напрямку якої діє момент; - табличні коефіцієнти (див. додаток 2 [24]).

Розрахункові значення порівнюють з граничними значеннями цих величин , що наводяться в таблиці додатку 4 [24], тобто

(10.20)

За наведеними вище залежностями визначають кінцеві, тобто стабілізовані деформації основ. Процес стабілізації (ущільнення) у пісках закінчується одразу ж після завершення будівництва. Ущільнення водонасичених глинистих грунтів залежить від їх фільтраційних властивостей і можливе тільки після відтиснення порової води. В таких грунтах процес ущільнення може тривати десятки років. Для визначення осідання таких грунтів в будь-який період часу використовують теорію фільтраційної консолідації.

7. Перевірка міцності слабкого підстилаючого шару грунту. Перевірку міцності слабкого шару виконують у випадку залягання в межах стисливої товщі шару грунту з більш низькими характеристиками міцності порівняно з грунтом, на який безпосередньо опирається фундамент. Суть такої перевірки зводиться до забезпечення лінійної залежності між деформаціями і напруженнями в слабкому шарі. Для цього перевіряють виконання такої умови

, де (10.21)

- вертикальні напруження під цетром фундаменту відповідно від власної ваги грунту та додаткового навантаження, визначені на верхній межі слабкого шару (рис. 10.12); - розрахунковий опір слабкого шару грунту на глибині від підошви фундаменту, визначається як для умовного фундаменту шириною за такими виразами

для стрічкового фундаменту

(10.22)

для квадратного фундаменту

(10.23)

для прямокутного фундаменту

, де (10.24)

; , де

- відповідно довжина та ширина підошви фундаменту.

Тема 11. ПАЛЬОВІ ФУНДАМЕНТИ

Пальові фундаменти складаються з паль і ростверка (рис. 11.1). Ростверк – це збірна чи монолітна, як правило, залізобетонна конструкція, яка забезпечує передачу і рівно-мірний розподіл навантаження від надземних конструкцій на палі. Ростверки бувають низькі, повишені і високі. Низький ростверк розміщується нижче поверхні грунту, повишений – на рівні поверхні грунту, високий - вище поверхні грунту.

Палі - це довгі стержні, які занурюються в грунт у готовому вигляді або виготовляються безпосередньо в грунті. В більшості випадків палі передають навантаження на розміщені нижче надійні шари грунтів

1. Класифікація паль. В діючих нормах (СНиП 2.02.03-85 “Свайные фундаменты” [25] ст. 3-4) наводиться така класифікація паль:

забивні - занурюються в грунт за допомогою молотів або віброзанурювачів (забивні палі несуть більше ніж бурові);

набивні - виготовляють шляхом бетонування свердловин, утворених примусовим відтисненням грунту в сторони (наприклад, у грунт забивають металеву трубу, виймають її, а утворену свердловину заповнюють бетонною сумішшю);

бурові - виготовляють шляхом бетонування пробурених свердловин або монтують у свердловинах готові залізобетонні елементи;

гвинтові - загвинчуються в грунт за допомогою спеціальних установок;

палі-оболонки - порожнисті круглі елементи діаметром від 1 до 3 м.

Забивні палі. За конструктивними особливостями ці палі розділяються таким чином:

С - квадратні, призматичні, суцільного перерізу, з поперечним армуванням, цільні і складені; СП - квадратного перерізу з круглою порожниною; СК - круглого перерізу з порожниною; СО - палі-оболонки; CД - палі-колони.

Прийнято таке позначення марок паль:

тип паль (букви), довжина в дм, розмір сторони (діаметр) в см, потім для попередньо напружених паль - клас арматури, а для ненапружених - номер варіанта армування відповідно до креслень, що наводяться в діючих стандартах Гост19804-91 [6]. Наприклад, С60.35-АV - квадратна призматична паля довжиною 6 м з стороною поперечного перерізу 35 см з напруженою арматурою класу АV; С60.35-3 - те саме, з ненапруженою арматурою, третій варіант армування.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: