Бір бөлшектік қабықтық моделге сәйкес ядроның қасиеттерін анықтау.

Қабықтық модельдің ең қарапайымы - бір бөлшектік модель. Ол Шмидт моделінің жетілдірілген түрі.

Бір бөлшектік қабықтық модел бойынша: массалық саны тақ А ядроның барлық негізгі қасиеттерін қосағы жоқ тақ нуклон анықтайды. Барлық қалған нуклондар косылып сфералық симметриялы селқос ірге құрады. Іргенің спині мен магнит моменті нөлге тең. Осы іргені кұратын нуклондардың күш өрісінде қосақсыз нуклон қозғалады. Ол нуклондармен толтырылған деңгейлердің ең жоғарғысында орналасады. Демек, ядроның қасиеттерін осы деңгейге сәйкес кванттық сандар сипаттайды.

Бөлшектер орналасатын деңгейлердің орнын анықтау үшін Шредингер теңдеуін (11.1) шешу керек. Центрлік симметриялы өріс үшін, бұл тендеуді сфералық координаттарда шешкен ыңғайлы. Бұл жағдайда бөлшектің толқындық функциясын радиалдық және бұрыштық функциялардың көбейтіндісі түрінде жазуға болады. Сонда, теңдеу мен үшін 2 тенщеуге жіктеледі. Бұрыштық тәуелсіздер үшін тендеудің шешімі барлық анықтамаларда келтірілген шарлық функциялар . Оның түрі потенциалдың түріне тәуелсіз, кезкелген сфералық симметриялы потенциал үшін бірдей. Радиалдық функция үшін теңдеу
(11.2)
түрінде шығады. Мұндағы V(r) бөлшек қозғалыста болатын, сфералық ірге туғызатын, потенциал. Бұл тендеуді

(11.3)
ауыстыру аркылы

(11.4)
бірмөлшерлік теңдеуге келтіруге болады. Оның шешуі, әрине, потенциалының түріне тәуелді.

Атомдағы электрондар сияқты, ядролардағы нуклондардың орналасу деңгейі неғұрлым жоғары болса, олардың ядромен байланысы соғұрлым әлсіз, оларды ядродан аластату оңайырақ, оған азырақ күш жұмсалады.

Сондықтан толған деңгейден артық бір нуклоны бар ядролардың нықтығы аздау болуы тиіс. Керісінше, деңгейлері толған ядролар өте берік болуы керек.

Түбінің жиегі мен ернеуі жұмырланған шұңқырға сәйкес потенциал ретінде көбіне Вуд-Саксон потенциалын

(11.5) алады.

Деңгейлердің тік бұрышты шұңқырдан Вуд-Саксон (шеттері жұмырланған) потенциалға өткенде орын ауыстырулары киелі сандарды потенциялық шұнқырдың түрін өзгерту арқылы алуға болатынын көрсетеді. Мысалы, шұңқырдың түбінің ортасын көтеру арқылы 50, 82 киелі сандарын алуға болады. Бірақ, онда басқа тәжірибелік мәліметтерді (мысалы, ядроның спині мен магнит моментін, бета-ыдырау заңдылықтарын және т.с.) тусіндіру қиынға түседі.

Олай болса, Бір бөлшектік қабықтық модельдің қағидалары:

1. Ядроның қасиетін қосақсыз бөлшек анықтайды.

2. Ол бөлшек центрлік симметриялық күш өрісінде қозғалады.

3. Күш өрісін қосақтасқан бөлшектер туғызады.

4. Қосақсыз бөлшек толтырылған деңгейлердің ең жоғарғы шала толтырылғанына орналасады.

Орбыталық кванттық сан 0 1 2 3 4 5 6 7

Деңгейлердің әріптік белгісі s p d f g h i(j) k

n жұп болса, l жұп;n тақ болса, l тақ.

=2(2 l+ 1);

Z_n= =2 . (11.6)

Киелі сандар: 2, 8, 20, 50, 82, 126 орнына

2, 8, 20, 40, 70, 112 шығады.

Спин орбиталық әсерлесу. Әсерлесу энергиясы

Е_ℓs~(ℓs);

Е_ℓs~ℓ, j=ℓ+1/2 үшін;

Е_ℓs~ - (ℓ+1), j=ℓ-1/2 үшін

Бір бөлшектік қабықтық моделдің кемістіктері:

1. ⁶Li І_теор=3; І_тәж =1; ¹⁹F (5/2, ½), ²³Nа (5/2,3/2)

2. Жұп-жұп ядролардың айналу деңгейлері бар

3. Q_теор~ еR², Q ~ 10-20еR²

4. «

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: