ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Рост по сложным и простым процентамДля того чтобы сопоставить результаты наращения по разным процентным ставкам, достаточно сравнить соответствующие множители наращения. Нетрудно убедиться в том, что при одинаковых уровнях процентных ставок соотношения этих множителей существенно зависят от срока. Для того чтобы различать сложные и простые ставки, введем подписной индекс s для ставки простых процентов. Получим следующие соотношения множителей наращения: для срока меньше года простые проценты больше сложных: (1 + nis) > (1 + i) n; для срока больше года сложные проценты больше простых: (1 + nis) < (1 + i) n; наконец, для срока, равного году, множители наращения равны друг другу при условии, что временная база для начисления процентов одна и та же. Заметим также, что с увеличением срока (при n > 1) различие в последствиях применения простых и сложных процентов усиливается. Графическая иллюстрация соотношения множителей наращения приведена на рис. 2.3. В табл. 2.1 содержатся значения множителей наращения для is = i = 12%, K = 365 дней. Таблица 2.1 Сравнение множителей наращения (is = i = 12%)
Срок ссуды и формулы удвоения. Различия в последствиях применения простых и сложных процентов наиболее наглядно проявляются при определении времени, необходимого для увеличения первоначальной суммы в N раз. В этом случае множитель наращения, очевидно, равен N, следовательно, для простых процентов 1 + nis = N, откуда (2.5) для сложных процентов (1 + i) n = N, откуда (2.6) Пример 2.4. Определим число лет, необходимое для увеличения первоначального капитала в пять раз, применяя сложные и простые проценты по ставке 15% годовых: Наиболее наглядно влияние вида ставки можно охарактеризовать, сопоставляя числа лет, необходимые для удвоения первоначальной суммы. В этом случае, положив N = 2, получим следующие формулы удвоения: удвоение по простым процентам: удвоение по сложным процентам: . Пример 2.5. Найдем сроки удвоения для i = 25,5%: Результаты применения формул удвоения для ряда значений процентных ставок приведены в табл. 2.2. Таблица 2.2 Срок, необходимый для удвоения суммы долга Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|