Сравнение интенсивности процессов наращения и дисконтирования по разным видам процентных ставок

Выше для наращения и дисконтирования использовались ставки i_s, i, j, d_s, d, f. Естественно, что даже в одинаковых исходных условиях применение этих ставок приводит к различным результатам. В связи с этим представляет определенный практический интерес сравнение результатов наращения и дисконтирования по различным ставкам. Для этого достаточно сопоставить множители наращения, полученные по разным ставкам, аналогично нужно поступить и с дисконтными множителями. Частично эта проблема рассматривалась при сравнении процессов наращения по простой и сложной ставке процентов (см. параграф 2.2).

Опустив формальные доказательства, сразу запишем необходимые соотношения при условии, что абсолютные размеры ставок одинаковы. Варианты со ставками j и f рассматривать не будем, так как результат зависит и от значения т.

Множители наращения соотносятся следующим образом:

при 0 < п < 1 (1 + i) ⁿ < (1 + ni_s) < 1/(1 - nd_s) < 1/(1 - d) ⁿ;

при n =1 (1 + i) = (1 + i_s) < 1/(1 - d_s) = 1/(1 - d);

при п > 1 (1 +ni_s) < (1 + i) ⁿ < 1/(1 - d) ⁿ < 1/(1 - nd_s).

В табл. 2.3 приведены значения множителей наращения для разных видов ставок при условии, что размер ставок одинаков и равен 20%.

Таблица 2.3 Множители наращения для разных видов ставок (20%)

Аналогичным образом получим систему неравенств для дисконтных множителей:

при 0< n <1 (1 - d) ⁿ < (1 - nd_s) < 1/(1 + ni_s) < 1/(1 + i) ⁿ,

при n = 1 (1 - d) = (1 - d_s) < 1/(1 + i_s) = 1/(1 + i),

при n > 1 (1 - nd_s) < (1 - d) ⁿ < 1/(1 + i) ⁿ < 1/(1 + ni_s).

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: