ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ ДВУХ ВЕКТОРОВ

Даны два вектора A = {ai} и B = {bi}, i=1, 2,..., N. Отметим, что размер обоих векторов равен N, а результатом произве-дения двух векторов будет число   C = A* B = (7)   Алгоритм вычисления произведения двух векторов приведен на рис. 12.

Рис. 12

Пример 6

Дана матрица A = { }, i, j=1, 2,..., N.

Необходимо вычислить элементы вектора X = { }, i = 1, 2,..., N. Каждый элемент вектора вычисляется как произведение i-го столбца и главной диагонали матрицы A.

Например, пусть N = 3 и известны все элементы матрицы A

A = = .

Попутно отметим, что i-ая строка, j-ый столбец, главная и побочная диагонали матрицы A по сути является вектором.

Действительно,

- 2-ая строка (вектор),

- 3-ий столбец (вектор),

{ }_N - главная диагональ (вектор),

{ }_N - побочная диагональ (вектор).

В соответствии с условием задачи (пример 6), элементы вектора x_i могут быть рассчитаны следующим образом:

для = * + * + * = _;

для = ;

для .

Формализация данной задачи приводит к следующему выражению:

, i = 1, 2,..., N (8)

Два варианта разработки алгоритма данной задачи показаны на рис. 13.

Рис.13

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: