Вычисление полинома по схеме горнера

Дан полином P_N (x)порядка N.

y = P_N (x)= (18)

Порядок N, значение аргумента и коэффициенты () известны. Поставим задачу разработки эффективной схемы вычисления полинома y = P_N ().

Представим уравнение (18) в следующем виде:

(19)

Очевидно, уравнение Горнера (19) предполагает меньший объем арифметических операций, чем исходное уравнение (18).

Рассмотрим следующую процедуру вычисления полинома с использованием рекуррентной формулы (рис. 24):

,

для . (20)

Действительно,

для

для (21)

......................

для = P_N ()

Рис.24. Алгоритм вычисления полинома по схеме Горнера.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: