Основные теоретические сведения

В.А. Соловьев, А.В. Степанов

Исследование однофазного трансформатора в среде Multisim

Методические указания по выполнению лабораторной работы «Исследование однофазного трансформатора в среде Multisim» по дисциплине

«Электротехника»

Москва

Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана

УДК 621.313

ББК 31.261

Cоловьев В.А., Степанов А.В. Исследование однофазного трансформатора в среде Multisim: методические указания к выполнению лабораторной работы по курсу «Электротехника». – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана 2015. –

В методических указаниях к лабораторной работе по курсу «Электротехника» приведены краткие теоретические сведения о уравнениях, математической модели и характеристиках однофазного трансформатора. Изложен порядок исследования режимов работы и характеристик однофазного трансформатора в среде Multisim.

Лабораторная работа

«Исследование однофазного трансформатора в среде Multisim»

Цель работы: исследование режимов работы и характеристик однофазного трансформатора в среде Multisim.

Основные теоретические сведения

Трансформатор - статическое электромагнитное устройство, имеющее две или более индуктивно-связанных обмоток и предназначенное для преобразования посредством электромагнитной индукции одной или нескольких систем переменного тока в одну или несколько других систем переменного тока. Трехфазные силовые трансформаторы широко используются для повышения и понижения напряжения при передаче электрической энергии от источников к приемникам (потребителям), что позволяет сократить потери электрической энергии в электрических сетях. В приборостроении используются трансформаторы малой мощности (£4кВА) в блоках питания электронной аппаратуры (источники вторичного питания), для преобразования непрерывных и импульсных сигналов, для согласования каскадов электронной аппаратуры, для гальванической развязки электрических цепей.

Однофазный трансформатор состоит из двух обмоток, размещаемых на замкнутом ферромагнитном сердечнике (магнитопроводе), собираемом из листов электротехнической стали, изолированных друг от друга слоем лака для уменьшения вихревых токов (рис. 1). Обмотка, подключаемая к источнику питания, называется первичной, а обмотка, к которой подключается нагрузка, вторичной. Первичная обмотка характеризуется параметрами: w ₁ – число витков, u ₁ – напряжение, i ₁ – ток первичной обмотки; вторичная обмотка соответственно: w ₂ – число витков, u ₂ – напряжение, i ₂ – ток вторичной обмотки. Ток i ₁, протекающий по первичной обмотке, создает магнитный поток, состоящий из двух составляющих. Одна составляющая этого магнитного потока замыкается по воздуху и называется магнитным потоком рассеивания – Φ_s1(t). Другая составляющая этого магнитного потока замыкается по сердечнику и пересекает витки вторичной обмотки – Φ₂₁(t). Ток i ₂, протекающий по вторичной обмотке, также создает магнитный поток, состоящий из двух составляющих: магнитного потока рассеивания – Φ_s2(t) и магнитного потока, пересекающего витки вторичной обмотки Φ₁₂(t). Таким образом, основной магнитный поток Φ₀(t), замыкающийся по сердечнику, равен алгебраической сумме магнитных потоков Φ₂₁(t) и Φ₁₂(t).

L t1UKDXHTtVBSKC5JzEtJzMnPS7VVqkwtVrK34+UCAAAA//8DAFBLAwQUAAYACAAAACEAgCpwqcIA AADcAAAADwAAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbERPzWqDQBC+B/IOyxR6i2tbEsRkI5JSkPbQRPMAgztR iTsr7jbRPn23UOhtPr7f2WWT6cWNRtdZVvAUxSCIa6s7bhScq7dVAsJ5ZI29ZVIwk4Nsv1zsMNX2 zie6lb4RIYRdigpa74dUSle3ZNBFdiAO3MWOBn2AYyP1iPcQbnr5HMcbabDj0NDiQIeW6mv5ZRQc 68J+5mt8Td6rknxVyfn7Qyr1+DDlWxCeJv8v/nMXOsxfv8DvM+ECuf8BAAD//wMAUEsBAi0AFAAG AAgAAAAhAPD3irv9AAAA4gEAABMAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAFtDb250ZW50X1R5cGVzXS54bWxQ SwECLQAUAAYACAAAACEAMd1fYdIAAACPAQAACwAAAAAAAAAAAAAAAAAuAQAAX3JlbHMvLnJlbHNQ SwECLQAUAAYACAAAACEAMy8FnkEAAAA5AAAAEAAAAAAAAAAAAAAAAAApAgAAZHJzL3NoYXBleG1s LnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQCAKnCpwgAAANwAAAAPAAAAAAAAAAAAAAAAAJgCAABkcnMvZG93 bnJldi54bWxQSwUGAAAAAAQABAD1AAAAhwMAAAAA " filled="f" strokecolor="windowText">

Рис. 1. Однофазный двухобмоточный трансформатор

Под действием синусоидального напряжения u ₁(t) = U _1msinω t токи в первичной и вторичной обмотках создают магнитные потоки, которые приближенно можно заменить эквивалентными синусоидами. Тогда основной магнитный поток соответственно равен

.

Основной магнитный поток индуцирует в первичной и вторичной обмотках ЭДС, действующие значения которых равны

,

.

Коэффициент трансформации равен отношению напряжения на первичной обмотке к напряжению на вторичной обмотке при холостом ходе k = U _1х/ U _2х. В режиме холостого хода (ХХ) U _2х = E ₂, U _1х ≈ E ₁ тогда k = w ₁/ w ₂.

Синусоидальный электрический ток вызывает переменный магнитный поток с частотой f. Магнитные потери в магнитопроводе подразделяются на потери на гистерезис (потери на перемагничивание) и на потери от вихревых токов. При этом ток по фазе опережает магнитный поток на угол магнитных потерь δ. Активная составляющая тока холостого хода I _0a = I ₀sinδ (I ₀ – ток холостого тока) определяется магнитными потерями, а реактивная составляющая тока I _0р = I ₀ cosδ идет на создание основного магнитного потока Φ₀.

Уравнения трансформатора в комплексной форме имеют вид

,

,

где – напряжения на первичной и вторичной обмотках; – токи в первичной и вторичной обмотках; – ЭДС индуцируемые основным магнитным потоком в первичной и вторичных обмотках; R ₁, R ₂ – активные сопротивления первичной и вторичной обмоток; X _S1, X _S2 – реактивные сопротивления индуктивностей рассеивания первичной и вторичной обмоток.

При подключении к первичной обмотке источника питания с напряжением u ₁(t), напряжение источника питания уравновешивается ЭДС, индуцируемой основным магнитным потоком. Если напряжение неизменно, то приближенно можно считать неизменным и магнитный поток при холостом ходе и при нагрузке. Поэтому для трансформатора справедливо уравнение баланса магнитодвижущих сил

,

где – ток холостого хода, – токи первичной и вторичной обмоток при нагрузке трансформатора. Для упрощения расчетов трансформатора и построения электрической схемы замещения параметры вторичной обмотки приводятся к параметрам первичной обмотки. Это позволяет реальный трансформатор заменить эквивалентным трансформатором с числом витков вторичной обмотки равным числу витков первичной обмотки w ₁ = w ₂, при этом должны выполняться следующие условия. МДС вторичной обмотки должна сохраняться , тогда . Также должна сохраняться и электромагнитная мощность, передаваемая во вторичную обмотку , тогда ЭДС во вторичной обмотке равна . Электромагнитная мощность, передаваемая в нагрузку трансформатора, также должна сохраняться , тогда .

Из условия равенства активной и реактивной мощностей, передаваемых в нагрузку, следует, что комплексное сопротивление нагрузки должно быть равно Z ^/ _н = k ² Z _н.

Также должна сохраняться активная мощность, потребляемая резистивным сопротивлением вторичной обмотки, и реактивная мощность на индуктивном сопротивлении рассеивания вторичной обмотки, откуда следует и .

Для эквивалентного трансформатора справедливы следующие уравнения

,

,

,

.

Схема замещения эквивалентного трансформатора и векторная диаграмма изображены на рис. 2,3. Определение параметров схемы замещения производится по опытам холостого хода и короткого замыкания.

Рис. 2. Электрическая схема замещения трансформатора

-

-

Рис. 3. Векторная диаграмма трансформатора

Схема для проведения опытов холостого хода и короткого замыкания изображена на рис. 4.

Рис.4. Схема для проведения опытов холостого хода и короткого замыкания.

Опыт холостого хода. В опыте холостого хода к первичной обмотке подводят номинальное напряжение U _1н. К вторичной разомкнутой обмотке подключают вольтметр, которым измеряют напряжение U ₂₀. Амперметром и ваттметром, подключенными к первичной обмотке, измеряют ток первичной обмотки I ₁₀ и активную мощность, потребляемую трансформатором P ₁₀.

По измеренным параметрам,полученным в опытехолостого хода, вычисляют коэффициент трансформации

.

Полное входное сопротивление равно

.

Активная мощность P ₁₀, потребляемая трансформатором в режиме холостого хода, определяется потерями в сердечнике, поскольку электрические потери малы (потери в стали P_c)

,

тогда активное сопротивление ветви намагничивания равно

.

Магнитный поток рассеяния намного меньше по сравнению с основным магнитным потоком, поэтому индуктивное сопротивление ветви намагничивания равно

.

Опыт короткого замыкания. Опыт короткого замыкания проводят при коротко замкнутой вторичной обмотке.К первичной обмотке подключают источник напряжения, действующее значение которого равно такому значению, при котором токи в обмотках равны номинальным значениям. В этом случае измеряют напряжение первичной обмотки U _1к и активнуюмощность P _1к. По измеренным значениям определяют полное входное сопротивление и активное сопротивление короткого замыкания

, .

Пренебрегая током через ветвь намагничивания, который при пониженном напряжении мал, вычисляют активные сопротивления и первичной и вторичной обмоток

.

Реактивные сопротивления индуктивностей рассеяния первичной и вторичной обмоток равны

,

.

Внешняя характеристика трансформатора. Внешняя характеристика трансформатора — это зависимость вторичного напряжения от тока вторичной обмотки или от коэффициента загрузки () при , и . Внешние характеристики трансформатора зависят от характера нагрузки. При активной нагрузке напряжение U ₂ уменьшается с увеличением I ₂. Более интенсивно напряжение U ₂ снижается с увеличением I ₂ при активно-индуктивной нагрузке. При активно-емкостной нагрузке напряжение U ₂ с увеличением I ₂ может увеличиваться.

Коэффициент полезного действия трансформатора. Коэффициент полезного действия трансформатора (КПД) равен

,

где P ₂ – активная мощность, поступающая в нагрузку; P ₁ – активная мощность, поступающая из сети. Активную мощность, поступающую в нагрузку, можно выразить с использованием коэффициента загрузки

.

Электрические потери в меди трансформатора равны

.

Потери в стали приближенно равны потерям активной мощности в трансформаторе при холостом ходе и номинальном напряжении . Тогда полные потери трансформатора равны .

Используя, приведенные выше формулы, получаем

.

Максимальное значение КПД соответствует нагрузке, при которой магнитные потери равны электрическим

.

Рабочие характеристики трансформатора — это зависимость η (КПД), P ₁, cosφ₁, U ₂, Δ U ₂ от коэффициента загрузки трансформатора β. Вид рабочих характеристик трансформатора приведен на рис. 5.

Рис. 5. Рабочие характеристики трансформатора

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: