Даны координаты вершин пирамиды A, B, C, D.

Контрольная работа №1

Исследовать систему линейных уравнений на совместность и

Решить ее методом Крамера и методом Гаусса.

Даны координаты вершин пирамиды A, B, C, D.

Найти: а) скалярное произведение вектора и ; б) угол между векторами и ; в) площадь грани ; г) объем пирамиды .

11. A(2, -3, -3) B(0, 2, 2) C(0, -2, -4) D(-3, -2, 2)

12. A(4, 6, 5) B(6, 9, 4) C(2, 10, 10) D(7, 5, 9)

13. A(10, 6, 6) B(-2, 8, 2) C(6, 8, 9) D(7, 10, 3)

14. A(1, 8, 2) B(5, 2, 6) C(5, 7, 4) D(4, 9, 10)

15. A(7, 2, 2) B(5, 7, 7) C(5, 3, 1) D(2, 3, 7)

16. A(3, 1, 4) B(-1, 6, 1) C(-1, 1, 6) D(0, 4, -1)

17. A(3, 5, 5) B(5, 8, 6) C(1, 9, 9) D(6, 4, 8)

18. A(9, 5, 5) B(-3, 7, 1) C(5, 7, 8) D(6, 9, 2)

19. A(0, 7, 1) B(4, 1, 5) C(4, 6, 3) D(3, 9, 8)

20. A(6, 1, 1) B(4, 6, 6) C(4, 2, 0) D(1, 2, 6)

21-30. Используя данные своего варианта из задачи 11-20 найти:

а) уравнении прямых и ; б) написать уравнение грани ;

в) вычислить угол между прямой и плоскостью ; г) написать уравнение высоты пирамиды .

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: