ПОНЯТИЕ ИНТЕГРАЛЬНОЙ СУММЫ. ПОНЯТИЕ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА, ЕГО ОБОЗНАЧЕНИЯ, ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ. СВОЙСТВА ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА».

ИНТЕГРАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ:

ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ – предел интегральной суммы при иmax суммы, составленной для f(x) yf .

max

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ: Площадь криволинейной трапеции.

СВОЙСТВА:

· Постоянный множитель можно выносить за знак определенного интеграла.

· Определенный интеграл от суммы 2х функций равен сумме интегралов от каждой функции.

· Пусть точка С делит отрезок , тогда:

у

у=f(x)

0 a b c х

· При перестановке пределов интегрирования знак интеграла меняется на противоположный:

· Если верхние и нижние пределы одинаковы, то интеграл

· Величина интеграла не изменится, если переменную интегрирования обозначить другой буквой.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: